leetcode--两数之和三数之和

1.两数之和

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1和index2。

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。

你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

示例 1：

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输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

示例 2：

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输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。

示例 3：

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输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

提示：

2 <= numbers.length <= 3 * 104
-1000 <= numbers[i] <= 1000
numbers 按 非递减顺序 排列
-1000 <= target <= 1000
仅存在一个有效答案

思考过程：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
        int left=0;
        int right=numbers.size()-1;
        while(left<right)
        {
            if(numbers[left]+numbers[right]==target)
              return {left+1,right+1};
            else if(numbers[left]+numbers[right]>target)
              right-=1;
            else if(numbers[left]+numbers[right]<target)
              left+=1;
        }
        return {};
    }
};

2.三数之和

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

**注意：**答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

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输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

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输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

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输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        //相向双指针：一头一尾
        //时间复杂度O(n²)
        //空间复杂度O(1)

        ranges::sort(nums);//对nums进行升序排序  //sort(nums.begin(),nums.end())
        vector<vector<int>> ans;//最后输出的结果
        int n=nums.size();//size的范围更广，length一般针对string
        
        //nums[i]+nums[j]+nums[k]==0
        //nums[i]==nums[j]+nums[k] 转化成两数之和的问题
        
        for(int i=0;i<n-2;i++)  //后面的两个位置要留给j和k
        {
            //首先考虑i的情况
            int x=nums[i];
            if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]) continue;//题目不允许重复数字，遇到这个数和上一个数相同，跳出
            if(x+nums[i+1]+nums[i+2]>0) break;//如果x和其余最小的两个数之和都大于0，那么和其他数的和一定大于0
            if(x+nums[n-2]+nums[n-1]<0) continue;//如果x和最大的两个数之和都小于0，可以继续枚举x，直至他们之和大于0
            int j=i+1;     //i    j     k
            int k=n-1;
            while(j<k)//与两数之和同理
            {
                int s=x+nums[j]+nums[k];
                if(s>0)
                  k--;
                else if(s<0)
                  j++;
                else //三数之和为0
                {
                    ans.push_back({x,nums[j],nums[k]});  //ans是这样{{结果1},{结果2}, ....}
                    //如果j和k遇到重复数字
                    for(j++;j<k&&nums[j]==nums[j-1];j++);
                    for(k--;k>j&&nums[k]==nums[k+1];k--);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

增加一道练手的课后题:leetcode2824

给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 nums 和一个整数 target ，请你返回满足 0 <= i < j < n 且 nums[i] + nums[j] < target 的下标对 (i, j) 的数目。

示例 1：

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输入：nums = [-1,1,2,3,1], target = 2
输出：3
解释：总共有 3 个下标对满足题目描述：
- (0, 1) ，0 < 1 且 nums[0] + nums[1] = 0 < target
- (0, 2) ，0 < 2 且 nums[0] + nums[2] = 1 < target 
- (0, 4) ，0 < 4 且 nums[0] + nums[4] = 0 < target
注意 (0, 3) 不计入答案因为 nums[0] + nums[3] 不是严格小于 target 。

示例 2：

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输入：nums = [-6,2,5,-2,-7,-1,3], target = -2
输出：10
解释：总共有 10 个下标对满足题目描述：
- (0, 1) ，0 < 1 且 nums[0] + nums[1] = -4 < target
- (0, 3) ，0 < 3 且 nums[0] + nums[3] = -8 < target
- (0, 4) ，0 < 4 且 nums[0] + nums[4] = -13 < target
- (0, 5) ，0 < 5 且 nums[0] + nums[5] = -7 < target
- (0, 6) ，0 < 6 且 nums[0] + nums[6] = -3 < target
- (1, 4) ，1 < 4 且 nums[1] + nums[4] = -5 < target
- (3, 4) ，3 < 4 且 nums[3] + nums[4] = -9 < target
- (3, 5) ，3 < 5 且 nums[3] + nums[5] = -3 < target
- (4, 5) ，4 < 5 且 nums[4] + nums[5] = -8 < target
- (4, 6) ，4 < 6 且 nums[4] + nums[6] = -4 < target

提示：

1 <= nums.length == n <= 50
-50 <= nums[i], target <= 50

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int countPairs(vector<int>& nums, int target) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        int left=0;
        int right=n-1;
        int count=0;
        while(left<right)
        {
            if(nums[left]+nums[right]<target)
            {
              count+=right-left;
              left++;
            }
            else
              right--;
        }
        return count;
    }
};

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