一桶泡面的时间解决高频面试算法题——螺旋矩阵

一、题目描述------螺旋矩阵

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

示例 1：

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输入： matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出： [1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2：

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输入： matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出： [1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 10
-100 <= matrix[i][j] <= 100

二、题解

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/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {number[]}
 */
var spiralOrder = function(matrix) {
    const result = [];
    let top = 0;
    let bottom = matrix.length - 1;
    let left = 0;
    let right = matrix[0].length - 1;
    let direction = 0; // 0: right, 1: down, 2: left, 3: up

    while (top <= bottom && left <= right) {
        if (direction === 0) { // Right
            for (let i = left; i <= right; i++) {
                result.push(matrix[top][i]);
            }
            top++;
        } else if (direction === 1) { // Down
            for (let i = top; i <= bottom; i++) {
                result.push(matrix[i][right]);
            }
            right--;
        } else if (direction === 2) { // Left
            for (let i = right; i >= left; i--) {
                result.push(matrix[bottom][i]);
            }
            bottom--;
        } else if (direction === 3) { // Up
            for (let i = bottom; i >= top; i--) {
                result.push(matrix[i][left]);
            }
            left++;
        }
        direction = (direction + 1) % 4;
    }

    return result;
};

核心思想

这道题的核心思想是模拟螺旋轨迹，通过不断收缩矩阵的边界，并按照预定义的顺序（右、下、左、上）逐层遍历矩阵元素。关键在于维护好四个边界变量（top, bottom, left, right）以及当前遍历的方向（direction），并根据方向更新边界。

详细步骤

初始化：
- result: 一个空数组，用于存储螺旋顺序遍历的元素。
- top: 初始值为 0，代表矩阵的上边界。
- bottom: 初始值为 matrix.length - 1，代表矩阵的下边界。
- left: 初始值为 0，代表矩阵的左边界。
- right: 初始值为 matrix[0].length - 1，代表矩阵的右边界。
- direction: 初始值为 0，代表当前遍历的方向，0表示向右，1表示向下，2表示向左，3表示向上。
循环遍历（while loop）：
- 条件：top <= bottom && left <= right。只有当上边界小于等于下边界，且左边界小于等于右边界时，才继续循环。这意味着还有未遍历到的矩阵部分。
基于方向的遍历 (if-else if)：
- 根据 direction 的值，选择不同的遍历方式：
  - direction === 0 (向右):
    - 使用 for 循环，从 left 遍历到 right，将 matrix[top][i] 添加到 result 数组中。这表示遍历当前上边界的所有元素。
    - top++: 将上边界向下移动一行，准备遍历下一层。
  - direction === 1 (向下):
    - 使用 for 循环，从 top 遍历到 bottom，将 matrix[i][right] 添加到 result 数组中。这表示遍历当前右边界的所有元素。
    - right--: 将右边界向左移动一列，准备遍历下一层。
  - direction === 2 (向左):
    - 使用 for 循环，从 right 遍历到 left（注意是倒序遍历），将 matrix[bottom][i] 添加到 result 数组中。这表示遍历当前下边界的所有元素。
    - bottom--: 将下边界向上移动一行，准备遍历下一层。
  - direction === 3 (向上):
    - 使用 for 循环，从 bottom 遍历到 top（注意是倒序遍历），将 matrix[i][left] 添加到 result 数组中。这表示遍历当前左边界的所有元素。
    - left++: 将左边界向右移动一列，准备遍历下一层。
更新方向：
- direction = (direction + 1) % 4: 在每次完成一个方向的遍历后，使用取模运算更新 direction 的值。 % 4 保证 direction 的值始终在 0, 1, 2, 3 之间循环，实现顺时针方向的切换。
返回结果：
- 循环结束后， result 数组中存储了矩阵螺旋顺序的所有元素，将其返回。

三、结语

再见！