【应用密码学】实验二 分组密码（2）

一、实验要求与目的

1） 学习AES密码算法原理

2） 学习AES密码算法编程实现

二、实验内容与步骤记录（只记录关键步骤与结果，可截图，但注意排版与图片大小）

字符串加解密

运行python程序，输入密文，即可在第一个框格中输入密文，即可得到加密字符串。

重要步骤：自顶向下，逐步求精，设计好AES每一个操作。

重要的操作有密钥产生、字节代换、行移位及其逆变换、列混合及其逆变换、轮密钥加五项，分别为AES加密的五个函数板块。

同时，写查询函数：

这样可以得出查询结果，以便更好控制中间过程量，例如加密helloworld：

三、源代码记录（关键代码需备注）

# S盒
S_BOX = [
    0x63, 0x7c, 0x77, 0x7b, 0xf2, 0x6b, 0x6f, 0xc5, 0x30, 0x01, 0x67, 0x2b, 0xfe, 0xd7, 0xab, 0x76,
    0xca, 0x82, 0xc9, 0x7d, 0xfa, 0x59, 0x47, 0xf0, 0xad, 0xd4, 0xa2, 0xaf, 0x9c, 0xa4, 0x72, 0xc0,
    0xb7, 0xfd, 0x93, 0x26, 0x36, 0x3f, 0xf7, 0xcc, 0x34, 0xa5, 0xe5, 0xf1, 0x71, 0xd8, 0x31, 0x15,
    0x04, 0xc7, 0x23, 0xc3, 0x18, 0x96, 0x05, 0x9a, 0x07, 0x12, 0x80, 0xe2, 0xeb, 0x27, 0xb2, 0x75,
    0x09, 0x83, 0x2c, 0x1a, 0x1b, 0x6e, 0x5a, 0xa0, 0x52, 0x3b, 0xd6, 0xb3, 0x29, 0xe3, 0x2f, 0x84,
    0x53, 0xd1, 0x00, 0xed, 0x20, 0xfc, 0xb1, 0x5b, 0x6a, 0xcb, 0xbe, 0x39, 0x4a, 0x4c, 0x58, 0xcf,
    0xd0, 0xef, 0xaa, 0xfb, 0x43, 0x4d, 0x33, 0x85, 0x45, 0xf9, 0x02, 0x7f, 0x50, 0x3c, 0x9f, 0xa8,
    0x51, 0xa3, 0x40, 0x8f, 0x92, 0x9d, 0x38, 0xf5, 0xbc, 0xb6, 0xda, 0x21, 0x10, 0xff, 0xf3, 0xd2,
    0xcd, 0x0c, 0x13, 0xec, 0x5f, 0x97, 0x44, 0x17, 0xc4, 0xa7, 0x7e, 0x3d, 0x64, 0x5d, 0x19, 0x73,
    0x60, 0x81, 0x4f, 0xdc, 0x22, 0x2a, 0x90, 0x88, 0x46, 0xee, 0xb8, 0x14, 0xde, 0x5e, 0x0b, 0xdb,
    0xe0, 0x32, 0x3a, 0x0a, 0x49, 0x06, 0x24, 0x5c, 0xc2, 0xd3, 0xac, 0x62, 0x91, 0x95, 0xe4, 0x79,
    0xe7, 0xc8, 0x37, 0x6d, 0x8d, 0xd5, 0x4e, 0xa9, 0x6c, 0x56, 0xf4, 0xea, 0x65, 0x7a, 0xae, 0x08,
    0xba, 0x78, 0x25, 0x2e, 0x1c, 0xa6, 0xb4, 0xc6, 0xe8, 0xdd, 0x74, 0x1f, 0x4b, 0xbd, 0x8b, 0x8a,
    0x70, 0x3e, 0xb5, 0x66, 0x48, 0x03, 0xf6, 0x0e, 0x61, 0x35, 0x57, 0xb9, 0x86, 0xc1, 0x1d, 0x9e,
    0xe1, 0xf8, 0x98, 0x11, 0x69, 0xd9, 0x8e, 0x94, 0x9b, 0x1e, 0x87, 0xe9, 0xce, 0x55, 0x28, 0xdf,
    0x8c, 0xa1, 0x89, 0x0d, 0xbf, 0xe6, 0x42, 0x68, 0x41, 0x99, 0x2d, 0x0f, 0xb0, 0x54, 0xbb, 0x16,
]

# 常量轮 (Rcon)
R_CON = [0x00,0x01,0x02,0x04,0x08,0x10,0x20,0x40,0x80,0x1B,0x36]

# 将16字节明文转4x4矩阵
def bytes_to_matrix(text):
    return [list(text[i:i+4]) for i in range(0, len(text), 4)]

# 将矩阵转回16字节
def matrix_to_bytes(matrix):
    return bytes(sum(matrix, []))

#------------密钥扩展-----------
def key_expansion(key):
    key = [ord(c) for c in key]
    if len(key) < 16:
        key += [0x00] * (16 - len(key))
    elif len(key) > 16:
        key = key[:16]

    key_schedule = [key[i:i+4] for i in range(0, 16, 4)]

    for i in range(4, 44):
        temp = key_schedule[i-1]
        if i % 4 == 0:
            temp = [
                S_BOX[temp[1]] ^ R_CON[i//4],
                S_BOX[temp[2]],
                S_BOX[temp[3]],
                S_BOX[temp[0]],
            ]
        word = [a ^ b for a, b in zip(key_schedule[i-4], temp)]
        key_schedule.append(word)
    return [key_schedule[4*i:4*(i+1)] for i in range(11)]
#------------密钥扩展-----------

#------------字节代换-----------
def sub_bytes(state):
    for i in range(4):
        for j in range(4):
            state[i][j] = S_BOX[state[i][j]]
    return state
#------------字节代换-----------

#-------------行移位------------
def shift_rows(state):
    for i in range(1, 4):
        state[i] = state[i][i:] + state[i][:i]
    return state
#-------------行移位------------

# Galois乘法
def galois_multiply(a, b):
    p = 0
    for i in range(8):
        if b & 1:
            p ^= a
        high_bit_set = a & 0x80
        a <<= 1
        if high_bit_set:
            a ^= 0x1b
        a &= 0xFF
        b >>= 1
    return p % 256

#-------------列混合------------
def mix_columns(state):
    for i in range(4):
        a = state[0][i]
        b = state[1][i]
        c = state[2][i]
        d = state[3][i]

        state[0][i] = galois_multiply(a,2) ^ galois_multiply(b,3) ^ c ^ d
        state[1][i] = a ^ galois_multiply(b,2) ^ galois_multiply(c,3) ^ d
        state[2][i] = a ^ b ^ galois_multiply(c,2) ^ galois_multiply(d,3)
        state[3][i] = galois_multiply(a,3) ^ b ^ c ^ galois_multiply(d,2)
    return state
#-------------列混合------------

#------------轮密钥加-----------
def add_round_key(state, round_key):
    for i in range(4):
        for j in range(4):
            state[i][j] ^= round_key[i][j]
    return state
#------------轮密钥加-----------

#------------------------AES加密函数----------------------
def print_state(state, label):
    print(f"{label}:")
    for row in state:
        print(' '.join('{:02x}'.format(x) for x in row))
    print()

def aes_encrypt(plaintext, key="0123456789ABCDEF"):
    if len(plaintext) < 16:
        plaintext = plaintext.ljust(16, '\0')  # 补齐16字节

    state = bytes_to_matrix(plaintext.encode('utf-8'))
    round_keys = key_expansion(key)

    print("初始状态：")
    print_state(state, "初始输入")

    # -------初始轮密钥加-------
    state = add_round_key(state, round_keys[0])
    print_state(state, "初始轮密钥加")

    for i in range(1, 10):
        print(f"-------第{i}轮开始-------")
        # -------字节代换-------
        state = sub_bytes(state)
        print_state(state, f"第{i}轮 字节代换后")

        # -------行移位-------
        state = shift_rows(state)
        print_state(state, f"第{i}轮 行移位后")

        # -------列混合-------
        state = mix_columns(state)
        print_state(state, f"第{i}轮 列混合后")

        # -------轮密钥加-------
        state = add_round_key(state, round_keys[i])
        print_state(state, f"第{i}轮 轮密钥加后")

    # 最后一轮没有列混合
    print(f"-------第10轮开始-------")
    state = sub_bytes(state)
    print_state(state, "第10轮 字节代换后")

    state = shift_rows(state)
    print_state(state, "第10轮 行移位后")

    state = add_round_key(state, round_keys[10])
    print_state(state, "第10轮 轮密钥加后（最终输出）")

    return matrix_to_bytes(state)
#------------------------AES加密函数----------------------

# 主程序
def main():
    plaintext = input("请输入明文：")
    ciphertext = aes_encrypt(plaintext)
    print("加密后密文（十六进制显示）：")
    print(''.join('{:02x}'.format(b) for b in ciphertext))

if __name__ == "__main__":
    main()

四、实验思考

1. AES的解密过程是怎样的？

答：AES解密基本上就是加密过程的逆操作，顺序也反过来了，但每步需要用逆运算。具体是：首先将密文与最后一轮的轮密钥进行异或操作（AddRoundKey），随后依次进行多轮逆变换。每一轮解密操作包括四个步骤：①首先进行逆行移位（Inverse ShiftRows），将各行的数据按一定规则向右循环移动；②接着执行逆字节代换（Inverse SubBytes），使用逆S盒还原每个字节；③然后再次进行轮密钥加（AddRoundKey），将数据与对应的轮密钥异或；④在前九轮，还需进行逆列混合（Inverse MixColumns），通过特定的逆矩阵运算还原列间关系。最后一轮解密不再进行逆列混合。整体上，AES解密是加密过程的逆序执行，且每步使用相应的逆操作，从而逐步还原出明文。