线性代数——行列式⭐

目录

一、行列式的定义⭐

1-1、三阶行列式练习

1-2、下面介绍下三角行列式、上三角行列式、对角行列式

[​编辑 二、行列式的性质](#编辑 二、行列式的性质)

2-1、性质1，2，3，4，5，6

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2-2、性质7

[2- 3、拉普拉斯定理、克莱姆法则](#2- 3、拉普拉斯定理、克莱姆法则)

三、第一章思维导图

补充：范德蒙行列式

四、行列式练习

一、计算行列式

二、证明行列式等式

三、行列式计算

四、计算N阶行列式

五、克莱姆法则解方程组

六、齐次线性方程组，非零解判定条件应用

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一、行列式的定义**⭐**

对角线法则求三阶行列式

由三阶行列式推及n阶行列式

下图验证上图理论------按任意行或列展开结果相同

按行展开

按列展开

1-1、三阶行列式练习

计算行列式时，选择零元素较多的行或列展开可大大简化行列式的计算。

1-2、下面介绍下三角行列式、上三角行列式、对角行列式

二、行列式的性质

2-1、性质1，2，3，4，5，6

2-2、性质7

2- 3、拉普拉斯定理、克莱姆法则

三、第一章思维导图

补充：范德蒙行列式

四、行列式练习

一、计算行列式

第一题的第四个题是标准的范德蒙行列式

二、证明行列式等式

三、行列式计算

四、计算N阶行列式

五、克莱姆法则解方程组

六、齐次线性方程组，非零解判定条件应用

定理：其次线性方程组有非零解，则它的系数行列式必为零。