[蓝桥杯 2023 国 Python B] 划分 Java

import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int[] arr = new int[41];
		int sum = 0;
		for (int i = 1; i <= 40; i++) {
			arr[i] = sc.nextInt();
			sum += arr[i];
		}
		sc.close();
		int target = sum / 2; // 最接近的两个数乘积最大
		long[] dp = new long[target + 1];
		for (int i = 1; i <= 40; i++) {
			for (int j = target; j >= arr[i]; j--) {
				dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - arr[i]] + arr[i]); // 01背包求出最接近target的数
			}
		}
		System.out.println(dp[target] * (sum - dp[target])); // 输出两组最大乘积
	}
}

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(12873625444L);
	}
}

这题其实很简单，就是要分成两组，然后分别对两组求和，让求出的两个和乘积最大。假如所有数分成A和B两组，那么A和B的乘积最大值就是 ((A + B) / 2) * 2，意思就是找到一组的和最接近所有数之和的一半，也就是 (A + B) / 2，那么这它与另一组数之和相乘即可得到最大乘积。