25.4.30数据结构|并查集 路径压缩

书接上回

上一节:数据结构|并查集

前言

(一)理论理解:

1、在QuickUnion快速合并 的过程中,每次都要找根ID,而路径压缩让找根ID变得更加迅速直接。

2、路径压缩 针对的是findRootIndex()【查找根ID】进行的压缩。

3、需要实现的是:

在找根节点的过程中,记录这条路径上的所有信息,处理完事务后,恢复保存的节点信息,恢复父节点的关系

(二)使用宏定义

(没搞明白vscode怎么才能用下边的宏代换)

#ifndef、#else 和 #endif是 C、C++ 等编程语言中的预处理指令,主要用于条件编译。

  • **#ifndef:**这是 "if not defined" 的缩写,其作用是检查某个宏是否未被定义。要是该宏未定义,就会执行 #ifndef 和 #else(若存在)或者 #endif 之间的代码;反之,则跳过这些代码。
  • **#else:**当 #ifndef 条件不满足时,也就是宏已经被定义,就会执行 #else 和 #endif 之间的代码。
  • **#endif:**用于标志条件编译块的结束,和 #ifndef 配对使用。

一、路径压缩 --链栈

(一)理解:

链栈(只需要维护栈顶指针),而链式队列(需要维护队头队尾),所以用链栈更好

**对查找根ID函数进行操作:**对于每一个节点,把他的索引放到栈里,记录了先后顺序

(二)代码:

cs 复制代码
/**************使用链栈实现路径压缩*******************/

//定义链栈结构
typedef struct setNode{
    int index;
    struct setNode*next ;
}setNode;
//入栈
static setNode *push(setNode *stack, int index){
    setNode *node = malloc(sizeof(setNode));
    node->index = index;
    node->next = stack;
    return node;
}
//出栈
static setNode *pop(setNode *stack, int *index){
    setNode *tmp = stack->next;
    *index = stack->index;
    stack=stack->next;
    free(tmp);
    return stack;  
}

//找元素a的根ID
static int findrootindex(const QuickUnionSet * setQU,Element a){
    int curIndex = findIndex(setQU,a);
    if(curIndex == -1){
        return -1;
    }
    //栈顶指针
    setNode*path=NULL;
    //找根ID,(节点的父节点指向自己时找到根结点)等价于quickfind中的groupid
    while(setQU->parentID[curIndex] !=curIndex){
        path = push(path, curIndex);//入栈,传入栈顶指针,记录索引,指针移动
        curIndex = setQU->parentID[curIndex];
    }
    //找到了根ID,恢复记录的信息,把这些节点的父节点关系进行更新
    while(path){
        int pos;
        path = pop(path,&pos);
        setQU->parentID[pos] = curIndex;
    }
    return curIndex;
}

(三)图解

因为有点绕,不太理解最后画了一下图,模拟了一遍,理解了

梳理代码时候写的:

题目:如下图示并查集,查找2的根结点

并查集的存储如下:

从2开始入栈,岀栈过程中,使节点点的父ID直接为根ID,即可实现路径压缩,一步即可找到根。

终于理解咯~~

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