LeetCode209_长度最小的子数组

[标签：#数组 #二分查找 #前缀和 #滑动窗口](#数组 #二分查找 #前缀和 #滑动窗口)
[Ⅰ. 题目](#Ⅰ. 题目)
[Ⅱ. 示例](#Ⅱ. 示例)
[0. 个人方法：滑动窗口](#0. 个人方法：滑动窗口)

标签：#数组 #二分查找 #前缀和 #滑动窗口

Ⅰ. 题目

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的子数组 $numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr$ ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

Ⅱ. 示例

· 示例 1：

输入：target = 7, nums = $2,3,1,2,4,3$

输出：2

解释：子数组 $4,3$ 是该条件下的长度最小的子数组。

· 示例 2：

输入：target = 4, nums = $1,4,4$

输出：1

· 示例 3：

输入：target = 11, nums = $1,1,1,1,1,1,1,1$

输出：0

0. 个人方法：滑动窗口

使用滑动窗口的思想：

定义两个指针 start 和 end 表示窗口的左右边界。

每次将 end 指向的元素加入 sum 中。

若 sum >= target，就尝试收缩左边界 start，以缩短窗口长度，同时更新最小长度 min_len。

最后如果没找到满足条件的子数组，返回 0；否则返回最小长度。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int start = 0, end = 0;
        int sum = 0;
        int min_len = n + 1; // 初始化为不可能的值

        while (end < n) {
            sum += nums[end]; // 先加上当前元素
            end++;           // 然后移动右指针

            // 如果 sum >= target，尝试缩小窗口
            while (sum >= target) {
                min_len = min(min_len, end - start); // 更新最小长度
                sum -= nums[start]; // 尝试移除左端元素
                start++;            // 移动左指针
            }
        }
        return (min_len == n + 1) ? 0 : min_len;
    }
};

复杂度分析
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。指针 start 和 end 最多各移动 n 次。
- 空间复杂度：O(1)。