现代计算机图形学Games101入门笔记(三)

三维变换

具体形式缩放,平移

特殊点旋转。这里涉及到坐标系,先统一定义右手坐标系,根据叉乘和右手螺旋判定方向。这里还能法线Ry Sina 正负与其他两个旋转不一样。这里可以用右手螺旋,x叉乘z,发现大拇指朝下,与y轴向反,所以y轴特殊。

三维组合旋转

学的这些怎么用,用在视图/相机 变换。想象一下拍照,先大好场景,再摆好相机,再把3D的场景变成2D的图像。

视图变换

定义一个位置,还需要一个方向,还要一个相机的顶朝向,不然有可能倒着拍照。

这里相机和模型之间会形成相对关系。动相机和动模型,看到的能一样。

为了计算,在变换相机位置到空间坐标,那相应也要调整模型到相应的位置,才能保持图像不变。

变换换算成数学矩阵。这里旋转矩阵是正交矩阵,所以它的逆就是它的转置。

重新理解一下MVP,拍照物体成像过程。上面为了计算假设相机不动,在原点,形成x,y,z坐标系。那移动相机的变换,其实也是移动物体的变换。当然这个移动变换不是3D模型变换,是视图变换。

投影变换(正交、透视)

正交投影

这里需要跟上面视图变换关联起来,相机位置在原点,相机的朝向是-z,顶是y轴。然后来搞物体投影过来的变换。这里投影我们规定一个-1,1正方形区间。这个1也很特殊,跟矩阵里的齐次坐标刚好关联,这也是不是2,不是4,而是1,也是为了计算方便。

为啥有左手坐标系,就是发现右手坐标系在投影变换中,投影越远的,值反而小。

透视投影

满足近远小,平行线不平行,中心点就是相机位置。

这里1表示是点。点的齐次代表的同一个点。

正交投影,直接齐次到(1,-1)平方坐标就行。研究一下透视。

侧面观察,相似三角形

所以

挤压是不会影响物体z值的变化。

相关推荐
威嵌神州13 分钟前
国产化加固计算机项目选型笔记|板卡、整机、平板与定制模块评估要点
笔记·fpga开发·电脑
阿梦Anmory16 分钟前
规划领域定义语言(PDDL)学习笔记
笔记·学习
绛橘色的日落(。・∀・)ノ24 分钟前
C#学习笔记
笔记·学习·c#
ss27327 分钟前
AI时代首先数据库-PostgreSQL实战笔记 | 16 PostgreSQL子查询与嵌套查询(下)
数据库·笔记·postgresql
云水初1 小时前
【项目篇】基于LanGraph的自动处理客服邮件的 Agent汇总
开发语言·笔记·python·学习·fastapi·langgraph
新手小新3 小时前
通信工程师学习笔记5-通信系统
笔记·学习
鸽芷咕3 小时前
把 SQL 编辑器用顺:KSQL Developer 从补全到事务的实战笔记
笔记·sql·编辑器
LuminousCPP3 小时前
数据库学习笔记(二):MySQL 基础操作入门|在 CentOS Stream 10 上连接、建库与建表
数据库·经验分享·笔记·学习·mysql·centos
cao233315 小时前
关于 y0 y1 yn 变量名冲突说法的指正
笔记
~patience~1 天前
WAV 逆向分析工具使用笔记
笔记