相机标定与图像处理涉及的核心坐标系

坐标系相互关系

通过外参R,t,平移旋转 投影,映射 通过平移(主点偏移Cx, Cy)和缩放(像元尺寸Sx, Sy)映射到像素坐标系 世界坐标系(三维物理空间) 相机坐标系(三维相机视角) 图像物理坐标系(二维成像平面) 像素坐标系(二维图像存储) 窗口坐标系


1. 世界坐标系(World Coordinate System)
  • 定义‌:描述真实物理世界中物体的三维位置,原点通常定义在标定板的几何中心或第一个特征点(如棋盘格左上角)。

  • 特点:

    • 三维坐标系(X, Y, Z)
    • 通过标定板特征点物理坐标确定。
  • 转换‌:通过外参(旋转矩阵R、平移向量t)关联到相机坐标系。


‌2. 相机坐标系(Camera Coordinate System)
  • 定义‌:以镜头光心为原点,光轴为Z轴的三维坐标系。

  • ‌特点 :

    • 三维坐标系(Xc, Yc, Zc),单位为毫米(mm)
    • 描述物体在相机视野中的空间位置。
  • 转换‌:通过透视投影(基于焦距f)映射到图像物理坐标系。


‌3. 图像物理坐标系(Image Plane Coordinate System)
  • 定义‌:以成像平面中心(即主点)为原点的二维坐标系,单位通常为毫米(mm)。

  • ‌ 特点:

    • 二维坐标系(x, y)
    • 描述成像平面内的投影关系。
  • 转换‌:通过平移(主点偏移Cx, Cy)和缩放(像元尺寸Sx, Sy)映射到像素坐标系。


‌4. 像素坐标系(Pixel Coordinate System)
  • 定义‌:以图像左上角为原点的二维坐标系,单位为像素(pixel)。

  • ‌ 特点:

    • 二维坐标系(u, v)
    • 直接对应图像像素的存储与显示。
  • ‌ 转换:

    由图像物理坐标系通过平移和缩放实现,公式为:

u = x S x + C x u=\frac{x}{Sx}+Cx u=Sxx+Cx
v = y S y + C y v=\frac{y}{Sy}+Cy v=Syy+Cy

(参数Sx, Sy为像元尺寸,Cx, Cy为主点坐标) 。

‌5. 窗口坐标系(Window Coordinate System)
  • 定义‌:描述图像显示窗口的位置和大小,与图像像素无关。

  • ‌特点:

    • 二维坐标系,单位为像素
    • 用于图像可视化(如dev_open_window设定的窗口范围)。

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