蓝桥杯 10. 安全序列

wuqingshun3141592025-05-25 11:04

当然可以，以下是整理后的 Markdown 格式题目描述：

题目描述

小蓝是工厂里的安全工程师，他负责安放工厂里的危险品。

工厂是一条直线，直线上有 n 个空位，小蓝需要将若干个油桶放置在这 n 个空位上。每 2 个油桶中间至少需要 k 个空位隔开。

现在小蓝想知道，有多少种放置油桶的方案。你可以编写一个程序帮助他吗？

由于这个结果可能非常大，你的输出结果需要对 10^9 + 7 取模。

输入格式

第一行包含两个正整数 n 和 k，分别表示空位数量和每两个油桶之间至少要隔开的空位数。

输出格式

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示放置油桶的方案数，对 10^9 + 7 取模。

样例输入

in 复制代码

4 2

样例输出

out 复制代码

说明

使用 0 表示不放油桶，1 表示放油桶。

合法的 6 种放置方案如下：

in 复制代码

数据范围

1 ≤ n ≤ 10^6
1 ≤ k ≤ n

c++代码

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    int n, k, mod = 1e9 + 7;
    cin >> n >> k;
    vector<int> dp(n + 1, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        dp[i] += (i - k - 1 >= 1) ? dp[i - k - 1] : 1;//放
        dp[i] += (i - 1 >= 1) ? dp[i - 1] : 1;//不放
        dp[i] %= mod;
    }
    cout << dp[n];
    return 0;
}//by wqs