2025北京理工大学保研上机真题
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判断身份证校验位是否正确
题目描述
给定一个身份证号码，判断其最后一位校验位是否正确。
如果不正确，给出正确的身份证号码。
身份证校验规则主要涉及中国大陆的18位居民身份证号码，其校验机制基于ISO 7064:1983标准的MOD 11-2算法。
以下是详细规则：
校验码计算步骤
-
前17位加权求和
每位数字对应权重系数（从左到右）：
[7, 9, 10, 5, 8, 4, 2, 1, 6, 3, 7, 9, 10, 5, 8, 4, 2]
计算公式 ：
S = Sum(Ai × Wi)（
Ai为第i位数字，Wi为对应权重） -
计算模11的余数
Y = S mod 11 -
匹配校验码
根据余数
Y对照表得到校验码C：Y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C 1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2 （注： X代表罗马数字10）
输入格式
输入一个18位的身份证号码。
输出格式
如果校验位正确，输出 Correct；如果不正确，输出正确的身份证号码。
输入样例
11010519491231002X输出样例
Correct题目来源
2017
二分查找统计次数
题目描述
给定一个有序数组，使用二分法查找指定的数，并输出查找的次数。
输入格式
第一行包含一个整数 n n n，表示数组的长度。
第二行包含 n n n 个整数，表示有序数组的元素。
第三行包含一个整数 x x x，表示要查找的数。
输出格式
输出一个整数，表示查找的次数。
如果未找到，则输出 − 1 -1 −1。
输入样例
5
1 3 5 7 9
5输出样例
2题目来源
2017
学生成绩处理
题目描述
给定几组数据，每组数据包含学生的姓名和三个成绩。
要求输出所有不及格的学生，并按照平均成绩进行排序。
输入格式
每组数据包含一个字符串 n a m e name name 和三个整数 s c o r e 1 score1 score1, s c o r e 2 score2 score2, s c o r e 3 score3 score3，分别表示学生的姓名和三个成绩。
输入以文件结束符（EOF）终止。
输出格式
对于每个不及格的学生，输出其姓名和平均成绩，保留两位小数。
输出按照平均成绩升序排列。
输入样例
Alice 80 90 85
Bob 50 40 60
Charlie 70 60 65输出样例
Bob 50.00
Charlie 65.00题目来源
2017
最长回文串的长度和个数
题目描述
输入一个字符串，输出其最长回文串的长度，以及最长回文串的个数，不区分大小写。
输入格式
输入一个字符串 s s s。
输出格式
输出两个整数，分别表示最长回文串的长度和个数。
输入样例
aB输出样例
1 2输入样例
aBA输出样例
3 1输入样例
aaaa输出样例
4 1题目来源
2018
将偶数表示为两个素数之和
题目描述
输入两个整数 m m m 和 n n n ( 6 ≤ m ≤ n ≤ 50 6 \leq m \leq n \leq 50 6≤m≤n≤50)，将区间 [ m , n ] [m, n] [m,n] 中的所有偶数表示为两个素数相加的形式。
输出这些素数及其出现的次数，输出次序按照素数出现的次数从多到少输出；若出现次数相同，按照素数从大到小输出；若偶数有多种素数相加形式，则把所有的情况都输出，每种情况占一行。
输入格式
输入两个整数 m m m 和 n n n，用空格分隔。
输出格式
输出每个素数及其出现的次数，按照出现次数从多到少排序，次数相同的素数按从大到小排序。
每个偶数可能有多种表示形式，每种形式占一行。
输入样例
6 10输出样例
3 2
7 1
5 1