每日算法 -【Swift 算法】将整数转换为罗马数字

💡 Swift：将整数转换为罗马数字（含思路讲解与详细注释）

罗马数字是一种古老的数字表示方式，虽然在现代我们不再使用它进行计算，但在表盘、章节、纪念碑等地方依然很常见。今天我们就来实现一个经典算法题：将整数转换为罗马数字，并用 Swift 编写完整代码及思路解析。

🏛 罗马数字基本知识

罗马数字使用以下七个符号表示数字：

符号	值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

此外，还需要掌握减法规则：

当数字以 4 或 9 结尾时，不能用重复表示法，比如：

4 应该写作 IV（5 - 1）
9 应该写作 IX（10 - 1）
40 应该写作 XL（50 - 10）
90 应该写作 XC
400 应该写作 CD
900 应该写作 CM

这些特殊组合是算法的关键。

🎯 解题思路（贪心算法）

我们采用贪心算法的策略来处理：

准备一个有序数组（从大到小）保存所有罗马数字的值和对应符号。
遍历数组，每次从剩余的 num 中尽量减去最大的值，并把对应的符号拼接到结果字符串中。
重复步骤直到 num == 0。

✅ Swift 实现（含详细注释）

swift 复制代码

func intToRoman(_ num: Int) -> String {
    // 从大到小排列的数值-符号对，包括减法形式（如 IV、CM 等）
    let valueSymbolPairs: [(Int, String)] = [
        (1000, "M"), (900, "CM"), (500, "D"), (400, "CD"),
        (100, "C"),  (90, "XC"), (50, "L"),  (40, "XL"),
        (10, "X"),   (9, "IX"),  (5, "V"),   (4, "IV"),
        (1, "I")
    ]

    var num = num           // 输入整数
    var result = ""         // 存放最终结果

    // 遍历所有的数值-符号对
    for (value, symbol) in valueSymbolPairs {
        // 每次尽可能多减去当前 value
        while num >= value {
            result += symbol  // 拼接对应的罗马数字
            num -= value      // 减去对应的值
        }
    }

    return result
}

🧪 示例输入输出

swift 复制代码

print(intToRoman(3))     // 输出: "III"
print(intToRoman(58))    // 输出: "LVIII"
print(intToRoman(1994))  // 输出: "MCMXCIV"

⚙️ 时间和空间复杂度分析

时间复杂度：O(1)

输入整数范围是固定（通常为 1～3999），最多遍历 13 个符号，操作次数是常数级别。
空间复杂度：O(1)

只使用常量数组和一个可变字符串，无额外空间开销。

🧠 延伸思考：如何将罗马数字转换为整数？

这是这道题的逆问题，也非常经典。下面是详细的解法与注释。

我们要根据罗马数字字符串（例如 "MCMXCIV"）逐字符解析出它的整数值。核心逻辑是：

如果当前字符对应的值小于下一个字符，说明这是一种减法组合 （如 IV, XC, CM）。
否则就是普通加法。

Swift 示例代码（含详细备注）

swift 复制代码

func romanToInt(_ s: String) -> Int {
    // 罗马字符对应的整数映射表
    let romanMap: [Character: Int] = [
        "I": 1, "V": 5, "X": 10,
        "L": 50, "C": 100,
        "D": 500, "M": 1000
    ]

    let chars = Array(s)  // 将字符串转换为字符数组，便于索引访问
    var total = 0         // 最终结果
    var i = 0             // 当前遍历的位置

    while i < chars.count {
        let currentVal = romanMap[chars[i]]!  // 当前字符的数值

        // 判断是否存在下一个字符，并比较其值
        if i + 1 < chars.count, let nextVal = romanMap[chars[i + 1]], currentVal < nextVal {
            // 如果当前值小于下一个值，说明是减法组合（如 IV = 5 - 1）
            total += (nextVal - currentVal)
            i += 2  // 跳过这两个字符
        } else {
            // 普通加法情况（如 VI = 5 + 1）
            total += currentVal
            i += 1
        }
    }

    return total
}

示例验证

swift 复制代码

print(romanToInt("III"))      // 输出: 3
print(romanToInt("LVIII"))    // 输出: 58
print(romanToInt("MCMXCIV"))  // 输出: 1994

🏁 总结

本题的核心是贪心策略：总是选用当前能减去的最大数值的罗马符号。
处理好减法组合（如 IV、IX 等）是关键。
Swift 实现简洁高效，时间和空间复杂度都为常数级。
进一步的练习是：实现罗马数字转整数，掌握双向处理。

如果你觉得这篇文章对你有帮助，不妨分享给你的 Swift 同学一起学习吧。也欢迎留言交流更多有趣的算法题目！