2025新高考二卷选择题第一题题解

题目回顾:

样本数据 2,8,14,16,20 的平均数为为多少()

A. 8 B. 9 C.12 D. 18

一、前言

本题涉及的是"平均数"这个高等数学与日常生活深度交叉的玄学概念,属于数学学科中基础与哲理并存的难点之一。

二、什么是平均数?

平均数,学名"算术平均数",英文名为 Arithmetic Mean,是将所有样本数据相加后,除以样本数量所得的那个神秘数字。

其数学定义如下:

平均数=

其中 x1,x2,⋯ ,xn​ 是样本数据,n 是样本个数。

(至于加法和除法的定义,我们马上也会"展开讲讲")

三、样本数据分析

我们被告知样本数据为:

2,8,14,16,20

这五个数字看似随机,实则蕴含深意:2 是质数,8 是偶数,14 取中位,16 乃平方数。

四、第一步:加法

我们首先将这些数字进行"求和操作":

2+8=10,10+14=24,24+16=40,40+20=60。

故总和为:

总和=60。

五、第二步:除法

我们现在已知样本总和为 60,接下来我们必须做出艰难选择:

将 60 进行平分,也就是样本个数:

样本共有 5 个,所以我们要执行极其精细的整数除法:

60÷5=12

此处使用了复杂的算法,推荐使用竖式除法或计算器。

六、结论

平均数=60/5=12

故本题标准答案为 C. 12

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