蓝桥杯17114 残缺的数字

咚咚轩2025-06-09 23:35

问题描述

七段码显示器是一种常见的显示数字的电子元件，它由七个发光管组成:

图依次展示了数字 0∼9 用七段码来显示的状态，其中灯管为黄色表示点亮，灰色表示熄灭。根据灯管的亮暗状态，我们可以用一个状态码(状态码是一个 7 位的二进制数字)来表示一个七段码，令灯管点亮时状态为 1，灯管熄灭时状态为 0，按照灯管 ABCDEFG 的顺序标识一个七段码，则数字 0∼9 的状态码为:

数字	状态码	数字	状态码
0	1111110	5	1011011
1	0110000	6	1011111
2	1101101	7	1110000
3	1111001	8	1111111
4	0110011	9	1111011

小蓝有一个喜爱的数字，长度为 18 位，每一位用一个七段码显示器来展示 (每位只能是 0∼9，可以包含前导零)，由于灯管故障，一些本该点亮的灯管处于了熄灭状态。例如，对于一个长度为 2 的数字来说，当两个七段码对应的状态码分别为: 1011111(高位)、1110011(低位)时，原本的数字可能会是: 68、69、88、89，有 4 种可能的值。

18 个七段码显示器对应的状态码分别为:

复制代码

其中每行表示一个七段码对应的的状态码(按照数字的高位到低位给出)。请你判断下小蓝喜爱的数字有多少种可能的值。

判断每个残缺的状态码能对应的数字个数，相乘

判断一个残缺的状态码对应的数字个数：

如果状态码的某一位是1，但数字的标准状态码是 0，则说明状态码不可能是这个数字

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

//数字 0~9 的状态码 
char c[10][8]={"1111110","0110000","1101101","1111001","0110011","1011011","1011111","1110000","1111111","1111011"};
int ans = 1;

int check(string s)
{
	int cnt = 0;  //记录可能对应的数字个数
	bool flag = 1;
	
	for(int i=0; i<=9; ++i)  //遍历数字0到9
	{
		flag = 1;  //假设当前状态码能匹配到一个数字 
		for(int j=0; j<=6; ++j)  //遍历七段码的每一位
		{
			if(s[j]=='1' && c[i][j]=='0')
			{
				//如果状态码 s的第 j位是 '1'，但数字 i的标准状态码 l[i][j] 是 '0'
				//则说明状态码 s 不可能是数字 i
				flag = 0;
				break;
			}
		}
		if(flag) cnt++;
	}
	return cnt;
}

int main()
{
	string s;
	for(int i=1; i<=18; ++i)
	{
		cin>>s;		
		ans *= check(s);
	}
	
	cout<<ans;
	
	return 0;
}