【代码随想录】LC 59.螺旋矩阵 II

文章目录

前言
一、题目
- 1、原题链接
- 2、题目描述
二、解题报告
- 1、思路分析
- 2、代码详解
三、知识风暴

前言

本专栏文章为《代码随想录》书籍的刷题题解以及读书笔记，如有侵权，立即删除。

一、题目

1、原题链接

59.螺旋矩阵 II

2、题目描述

二、解题报告

1、思路分析

首先要规定好遍历的边界 ，如下图所示，上=>右=>下=>左的遍历顺序，同时保证每次遍历，只遍历下图中红色箭头覆盖 的位置，即左闭右开 （即每行或每列最后一个元素由下一次遍历负责更新 ）。
确定圈数 ：由于每圈都会使得有两行和两列的位置的元素填充，现在要填充n×n的矩阵，则只要判断一下，需要多少圈可以填充完：即 n/2 （若n为偶数，则正好转完最后一圈；若n为奇数，则需要将最后一个值填充到最后的位置（矩阵中间的位置，也就是下一圈的起始位置），如上图中的值9）。
确定下一圈遍历有哪些量需要修改 ：首先是起始位置(x=0,y=0)，通过模拟不难发现，起始位置根据圈数的增加，沿着对角线从左上角向右下角移动：即横纵位置均加1，更新操作为 x++,y++ ；其次是上、右、下、左这四个遍历终止位置都相较于上一圈有偏移（缩小）一个位置的单位，所以需要用offest来记录一下每圈遍历时终止位置需要偏移几个单位（初始offest为1，即第一圈的offest为1，用来控制遍历的长度）。
具体确定上、右、下、左的遍历方法 （i、j分别代表行、列索引位置更新）。

上（i不变，j增大）：j从起始位置y=0出发，到达相距与起始位置n-offest-1（含），同时为遍历到的位置赋值；
右（j不变，i增大）：j此时已经为n-offest，i从起始位置x=0出发，到达相距起始位置n-offest-1（含），同时为遍历到的位置赋值；
下（i不变，j减小）：j此时为相距起始位置n-offest，j从n-offest出发，到达y（含），同时为遍历到的位置赋值；
左（j不变，i减小）：i此时为相距起始位置n-offest，i从n-offest出发，到达x（含），同时为遍历到的位置赋值。

至此一圈遍历结束，更新起始位置及offest等。
依次模拟遍历过程，直至结束：其中要注意 起始位置（x,y）、上右下左遍历时的终止位置的更新等。

2、代码详解

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> res(n, vector(n, 0));
        int nn = n / 2;  // 圈数
        int i = 0;
        int j = 0;
        int x = 0; // 每一圈的行起始位置
        int y = 0; // 每一圈的列起始位置
        int val = 1; // 遍历时给各个位置赋的值
        int offest = 1;
        while(nn--) {
            for (j = y; j < y + n - offest; j++){
                res[x][j] = val++;
            }
            for (i = x; i < x + n - offest; i++) {
                res[i][j] = val++;
            }
            for ( ; j > y ; j--) {
                res[i][j] = val++;
            }
            for ( ; i > x; i--) {
                res[i][j] = val++;
            }
            x++;
            y++;
            offest +=2 ; // +2 而不是 ++ 原因：因为在第一和第二个for循环中x、y也会更新，所以需要另外+1来抵消x/y的偏移
        }
        // 如果n为奇数，则矩阵中间还剩一个位置未赋值
        // 该位置也就是下一圈的起始位置
        if (n % 2) {
            res[x][y] = val; 
        }
        return res;
    }
};
};

三、知识风暴

坚持循环不变量 ，并且统一边界条件。