图像处理中的霍夫变换:直线检测与圆检测

目录

一、什么是霍夫变换?

[1. 霍夫直线变换](#1. 霍夫直线变换)

[2. 霍夫圆变换](#2. 霍夫圆变换)

二、霍夫直线变换的实现

[1. 标准霍夫直线变换](#1. 标准霍夫直线变换)

代码示例

[2. 统计概率霍夫直线变换](#2. 统计概率霍夫直线变换)

代码示例

三、霍夫圆变换的实现

代码示例

四、总结


在图像处理中,霍夫变换是一种强大的工具,用于从复杂的图像中提取简单的几何形状,如直线和圆。本文将详细介绍霍夫变换的原理和实现方法,并通过代码示例展示如何使用 OpenCV 进行直线检测和圆检测。

一、什么是霍夫变换?

霍夫变换是一种用于检测图像中特定几何形状(如直线、圆等)的方法。它的核心思想是将图像从笛卡尔坐标系转换到参数空间(霍夫空间),通过累加器投票机制来检测形状。

1. 霍夫直线变换

对于一条直线,可以用方程 y=kx+b 表示。在霍夫空间中,直线被表示为一个点 (ρ,θ),其中 ρ 是直线到原点的距离,θ 是直线与 x 轴的夹角。

2. 霍夫圆变换

对于一个圆,可以用方程 (x−x0​)2+(y−y0​)2=r2 表示。在霍夫空间中,圆被表示为一个点 (x0​,y0​,r),其中 (x0​,y0​) 是圆心坐标,r 是半径。

二、霍夫直线变换的实现

1. 标准霍夫直线变换

标准霍夫直线变换会检测图像中的所有直线,并返回它们的参数 (ρ,θ)。

代码示例
python 复制代码
import cv2
import numpy as np

def test_hough_lines():
    # 读取图像
    img = cv2.imread("./opencv_work/src/huofu.png")
    img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    img_edge = cv2.Canny(img_gray, 40, 120)  # 使用 Canny 边缘检测

    # 使用霍夫变换检测直线
    lines = cv2.HoughLines(img_edge, 0.8, 0.0178, 90)

    # 绘制检测到的直线
    if lines is not None:
        for el in lines:
            rho, theta = el[0]
            a = np.cos(theta)
            b = np.sin(theta)
            x0 = a * rho
            y0 = b * rho
            x1 = int(x0 + b * 1000)
            y1 = int(y0 - a * 1000)
            x2 = int(x0 - b * 1000)
            y2 = int(y0 + a * 1000)
            cv2.line(img, (x1, y1), (x2, y2), (0, 0, 255), 1)

    # 显示结果
    cv2.imshow("img", img)
    cv2.imshow("img_edge", img_edge)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()

if __name__ == '__main__':
    test_hough_lines()

2. 统计概率霍夫直线变换

统计概率霍夫直线变换是一种改进的霍夫变换,它不仅检测直线,还返回直线的端点坐标。

代码示例
python 复制代码
import cv2
import numpy as np

def test_probabilistic_hough_lines():
    # 读取图像
    img = cv2.imread("./opencv_work/src/huofu.png")
    img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    img_edge = cv2.Canny(img_gray, 30, 70)  # 使用 Canny 边缘检测

    # 使用统计概率霍夫变换检测直线
    lines = cv2.HoughLinesP(img_edge, 1, 0.01745, 90, minLineLength=50, maxLineGap=10)

    # 绘制检测到的直线
    if lines is not None:
        for line in lines:
            x1, y1, x2, y2 = line[0]
            cv2.line(img, (x1, y1), (x2, y2), (0, 0, 255), 1, lineType=cv2.LINE_AA)

    # 显示结果
    cv2.imshow("img", img)
    cv2.imshow("img_edge", img_edge)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()

if __name__ == '__main__':
    test_probabilistic_hough_lines()

三、霍夫圆变换的实现

霍夫圆变换用于检测图像中的圆形。它通过累加器投票机制来检测圆心和半径。

代码示例
python 复制代码
import cv2
import numpy as np

def test_hough_circles():
    # 读取图像
    img = cv2.imread("./opencv_work/src/huofu.png")
    img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    img_edge = cv2.Canny(img_gray, 30, 70)  # 使用 Canny 边缘检测

    # 使用霍夫圆变换检测圆
    circles = cv2.HoughCircles(img_edge, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1, 20, param1=50, param2=30, minRadius=0, maxRadius=0)

    # 绘制检测到的圆
    if circles is not None:
        circles = np.int_(np.around(circles))
        for i in circles[0, :]:
            cv2.circle(img, (i[0], i[1]), i[2], (0, 255, 0), 2)  # 画出外圆
            cv2.circle(img, (i[0], i[1]), 2, (0, 0, 255), 3)  # 画出圆心

    # 显示结果
    cv2.imshow("img", img)
    cv2.imshow("img_edge", img_edge)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()

if __name__ == '__main__':
    test_hough_circles()

四、总结

霍夫变换是一种非常强大的图像处理技术,可以用于检测图像中的直线和圆等几何形状。通过本文的介绍和代码示例,相信你已经对霍夫变换有了更深入的理解。

  • 霍夫直线变换:适用于检测图像中的直线。

  • 统计概率霍夫直线变换:适用于检测图像中的直线,并返回直线的端点坐标。

  • 霍夫圆变换:适用于检测图像中的圆形。

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