从混乱到有序:我用“逐层扫描”法优雅搞定公司组织架构图(515. 在每个树行中找最大值)


从混乱到有序:我用"逐层扫描"法优雅搞定公司组织架构图 😎

嘿,各位代码爱好者们!今天想跟大家聊一个我在实际项目中遇到的"小"难题,以及我是如何用一个经典的算法思想,把它变成了一个展示技术实力的"闪光点"✨。相信我,这趟旅程绝对干货满满!

我遇到了什么问题?

最近,我接手了一个内部OA(办公自动化)系统的升级任务。其中一个核心需求是:开发一个动态、可交互的公司组织架构图

想象一下,一家大公司,成千上万的员工,层层汇报关系就像一棵巨大的树。CEO是树根,往下是各个副总裁、总监、经理、员工...

这个功能上线后,CEO提了一个新需求:"我希望一目了然地看到每一个职级里,工龄最长的员工是谁,这样我们开表彰大会的时候能快速找到各级别的'老黄牛'。"

这个需求翻译成技术语言就是:给定一个代表公司层级关系的二叉树,找出每一层的最大值(这里我们用"工龄"作为节点的值)。这不就和 LeetCode 515. 在每个树行中找最大值 这道题撞上了吗?

一开始,我的大脑一片混乱。这么多员工,这么多层级,难道要写一堆复杂的if-else来判断员工在哪一层?感觉要"码"上起飞,也"码"上崩溃了。😵

我是如何用"广度优先搜索"解决的

首次尝试与"踩坑"经历 🧗

我最初的想法是,用递归(也就是深度优先搜索,我们待会也会讲)来做。我写了个函数,一路"深挖"到最底层的员工,再一层层返回。但很快我就发现,代码逻辑变得异常绕。我需要传来传去好几个参数,比如当前深度、一个巨大的Map来存每一层的最大值...代码可读性极差,感觉自己给自己挖了个大坑。

"恍然大悟"的瞬间 ✨

就在我对着屏幕抓耳挠腮时,我突然想,CEO的需求不是"深入"挖掘,而是"横向"比较啊!他关心的是同一层的员工。

"一层一层地看..." 这句话像闪电一样击中了我!这不就是**广度优先搜索(BFS)**的核心思想吗?就像我们在现实生活中,把一栋楼的每一层都走遍,再上到下一层一样。

这个想法让我豁然开朗!我只需要一个工具,能帮我保存好"当前层的所有办公室(节点)",处理完这一层后,再把他们下属的办公室(子节点)放进去,准备处理下一层。这个完美的工具就是------队列(Queue)

"逐层扫描"法实战 (BFS)

这个方法的核心就是模拟我们一层一层检查的过程。

思路:

  1. 准备一个队列,先把CEO(根节点)请进去。
  2. 只要队列里还有人,就说明还有职级层需要检查。
  3. 在每一轮循环里,我们只处理当前这一层 的所有人。怎么做到呢?关键一步:在开始处理前,记下当前队列里的人数levelSize
  4. 然后,我们进行levelSize次操作:把一个人请出队列,拿他的工龄和我们记录的"本层最长工龄"levelMax比较一下,更新最大值。同时,把他的直属下级(左、右子节点)都请入队列的末尾,让他们等待下一轮的检阅。
  5. 当这levelSize个人都处理完,我们就找到了这一层的"老黄牛",把他记录下来。然后继续下一轮循环。

代码实现:

java 复制代码
/* 思路:广度优先搜索(BFS),也叫层序遍历 */
public List<Integer> largestValues(TreeNode root) {
    if (root == null) return new ArrayList<>();

    List<Integer> result = new ArrayList<>();
    // 为何用 Queue? 因为它的"先进先出"(FIFO)特性完美契合了层序遍历的需求。
    // 我们把第 N 层的节点放进去,处理完后,队列里剩下的正好是第 N+1 层的所有节点。
    // LinkedList 是 Queue 接口的一个常见实现,提供了高效的 offer (入队) 和 poll (出队) 操作。
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.offer(root);

    while (!queue.isEmpty()) {
        // ✨ 这是BFS分层的核心技巧!✨
        // 在开始处理新层之前,锁定当前层的节点数量。
        int levelSize = queue.size(); 
        int levelMax = Integer.MIN_VALUE; // 用整型最小值初始化,确保任何工龄都能比它大

        for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
            TreeNode currentNode = queue.poll();
            levelMax = Math.max(levelMax, currentNode.val);

            if (currentNode.left != null) queue.offer(currentNode.left);
            if (currentNode.right != null) queue.offer(currentNode.right);
        }
        result.add(levelMax); // 将这一层的最长工龄记录下来
    }
    return result;
}

换个角度:"深度优先搜索"也能行?

当然!虽然BFS更直观,但DFS(深度优先搜索)也能解决问题,而且在某些情况下空间效率更高。我们可以把它想象成"一条路走到黑"的考察方式。

思路: 想象一下,你是一个审计员,你不会一层楼一层楼地跑,而是跟着一个副总裁的汇报线,一直查到最底层的员工,然后再回溯到副总裁,去查他的另一条汇报线。

为了知道每个员工在哪一层,我们需要在递归时传递一个depth(深度)参数。

  1. 准备一个result列表,用来存放每层的最大值。
  2. 定义一个递归函数 dfs(node, depth)
  3. 核心技巧 :我们怎么知道result里该更新哪个位置呢?我们利用result.size()
    • 如果depth == result.size(),说明我们是第一次 到达这个深度,比如depth=2时,result里只有第0层和第1层的结果(size=2)。这时,我们直接把当前员工的工龄addresult列表里。
    • 如果depth < result.size(),说明这一层我们已经来过了,result里已经有了这一层的最大工龄记录。我们只需要把它取出来,和当前员工的工龄比较,然后用set方法更新就行了。

代码实现:

java 复制代码
/* 思路:深度优先搜索(DFS) + 记录深度 */
public List<Integer> largestValues_dfs(TreeNode root) {
    if (root == null) return new ArrayList<>();
    // 为何用 ArrayList? 因为DFS需要根据 depth 频繁地、随机地访问和更新列表中的元素。
    // ArrayList 基于数组实现,通过索引 get 和 set 都是O(1)操作,效率极高。
    // 如果用 LinkedList,get(depth)会是O(depth)操作,性能会差很多。
    List<Integer> result = new ArrayList<>();
    dfs(root, 0, result);
    return result;
}

private void dfs(TreeNode node, int depth, List<Integer> result) {
    if (node == null) return;

    if (depth == result.size()) {
        // 第一次踏足这一层,直接记录当前员工的工龄
        result.add(node.val);
    } else {
        // 这一层已经有记录了,PK一下,看谁的工龄更长
        result.set(depth, Math.max(result.get(depth), node.val));
    }

    // 继续深入考察左边和右边的下属
    dfs(node.left, depth + 1, result);
    dfs(node.right, depth + 1, result);
}

解读一下题目的"提示"

  • 二叉树的节点个数的范围是 [0,10^4]:这个信息很重要!它告诉我,公司规模最多一万人。对于现代计算机来说,无论是BFS还是DFS,O(N)的时间复杂度(N=10000)都是小菜一碟,秒出结果。这让我可以放心地选择任何一种方案。
  • -2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1:这告诉我员工的"工龄"值在Java的int范围内。所以,我用Integer.MIN_VALUE作为初始比较值是绝对安全的,不会出现某个员工的工龄比它还小的情况。

举一反三:这种思想还能用在哪?

层序遍历的思想在开发中无处不在,绝对是面试和工作中的高频技能点!

  1. 社交网络:计算你在微信/Facebook中,"好友的好友"(二度人脉)、"好友的好友的好友"(三度人脉)等各层关系中的"人脉王"(好友最多的人)。
  2. 游戏技能树:在《英雄联盟》或《魔兽世界》这类游戏中,玩家需要点技能。我们可以用层序遍历找到每一层(Tier)技能中,伤害最高或效果最强的技能,推荐给玩家。
  3. 文件系统:查找一个文件夹下,每一层子目录中最大的文件。
  4. 网络路由:在网络中,路由器寻找最短路径的算法(如Dijkstra)就用到了类似BFS的思想,逐层扩展来找到目标。

类似题目练手

想把这个技能点满?去力扣上刷刷这几道"兄弟题"吧,它们会让你对层序遍历的理解更上一层楼!

希望这次的分享对你有帮助!记住,很多复杂的业务需求,背后往往对应着一个简洁优美的算法模型。下次再遇到类似问题,你也能像我一样,自信地说出:"没问题,看我用'逐层扫描'法把它拿下!" 😉

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