Go语言实战案例-判断一个数是否为质数

在《Go语言实战案例》中 案例11：判断一个数是否为质数 的完整内容，适合初学者练习条件判断、循环控制与函数编写。

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案例11：判断一个数是否为质数

🔢 数学判断 | 🔁 循环与条件 | 🧠 初阶逻辑思维训练

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一、案例目标

编写一个程序，判断用户输入的正整数是否是质数（又称素数）。

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二、应用场景举例

• 数学题目求解
• 加密算法中的大质数判定（如RSA）
• 数学建模、筛选质数列表等

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三、涉及知识点

知识点	说明
质数定义	只能被 1 和它本身整除的自然数（大于1）
for 循环	判断是否能被其他数整除
条件语句	if / else 判断是否满足质数条件
函数封装	判断逻辑封装为独立函数

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四、功能需求

1. 用户输入一个正整数；
2. 判断该数是否为质数；
3. 输出"是质数"或"不是质数"。

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五、完整代码实现

package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

// 判断一个数是否为质数
func isPrime(n int) bool {
	if n <= 1 {
		return false
	}
	sqrtN := int(math.Sqrt(float64(n)))
	for i := 2; i <= sqrtN; i++ {
		if n%i == 0 {
			return false
		}
	}
	return true
}

func main() {
	var num int
	fmt.Print("请输入一个正整数：")
	fmt.Scanf("%d", &num)

	if isPrime(num) {
		fmt.Printf("%d 是一个质数。\n", num)
	} else {
		fmt.Printf("%d 不是一个质数。\n", num)
	}
}

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六、示例运行

示例1：

请输入一个正整数：13
13 是一个质数。

示例2：

请输入一个正整数：20
20 不是一个质数。

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七、核心实现解析

func isPrime(n int) bool {
	if n <= 1 {
		return false // 小于等于1的数不是质数
	}
	sqrtN := int(math.Sqrt(float64(n))) // 只判断到√n即可
	for i := 2; i <= sqrtN; i++ {
		if n%i == 0 {
			return false // 存在其他因数
		}
	}
	return true
}

• 用平方根优化判断范围是为了提升效率；
• 如果 n 能被 [2, √n] 中的任意一个整除，就不是质数；
• 函数封装后主函数调用简单、易于维护。

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八、拓展建议

1. 批量判断多个数字是否为质数；
2. 输出某个区间内的所有质数；
3. 实现埃拉托色尼筛法生成质数表；
4. 支持输入负数与非法值并提示错误；
5. 用并发判断多个数是否为质数（goroutine）。

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🔚 小结

本案例锻炼了你对：

• 条件判断；
• 循环控制；
• 数学基础逻辑（质数定义）；
• 函数封装；

的掌握和应用。

✅ 质数判断是很多算法和加密技术的基础逻辑，掌握它为进阶算法打下基础。

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