20250721

艾安木古德2025-07-22 13:53

P5357 【模板】AC 自动机 - 洛谷

主要是构建fail树

/*

我们可以知道的是，当访问一个点x时，接下来需要跳转其fail[x]，以此类推，如果在某个fail[x]上出现了一个字符串，那么相应的统计次数应该加1，然后当访问到fail[x]时，又要继续访问fail[fail[x]]造成了一个点多次访问的情况

那么我们可以看出如果我们访问到了一个点x,那么接下来他的fail点都会继续访问到，那么我们其实可以构造一个fail树，当匹配主串的时候仅让siz[u]++,而不跳转他的fail[u],然后再遍历完主串的时候我们得到了每个点访问的次数，构建fail树，根据树的特性遍历求出哪些点访问过了多少次，这样就能把时间控制在O(S + T + n)内，S是模式串的总长度，T是主串长度，n是模式串个数

*/

cpp 复制代码 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define lowbit(x) (x & (-x))
#define int long long
#define rep(l, r) for(int i = l; i <= r; i++)
#define pb push_back

typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
typedef pair<int, double> PID;
typedef tuple<int, int, int> TUP;

const int N = 1e6 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n;
int cnt[N], ne[N], ch[N][30], idx;
string s[N], t;
int match[N]; // 统计第几个字符串出现在哪个idx上
int siz[N];  // 每个点访问过的次数
vector<int> vec[N];  // 构建fail树

void insert(string x, int id)
{
    int p = 0;
    rep(0, x.size() - 1)
    {
        int j = x[i] - 'a';
        if(!ch[p][j]) ch[p][j] = ++idx;
        p = ch[p][j];
    }
    cnt[p]++;
    match[id] = p;
}

void built()
{
    queue<int> q;
    rep(0, 25)
        if(ch[0][i])
            q.push(ch[0][i]);
    while(!q.empty())
    {
        auto u = q.front();
        q.pop();

        for(int i = 0; i <= 25; i++)
        {
            int v = ch[u][i];
            if(v) ne[v] = ch[ne[u]][i], q.push(v);
            else
                ch[u][i] = ch[ne[u]][i];
        }
    }
}

void dfs(int u)
{
    for(auto it : vec[u])
    {
        dfs(it);
        siz[u] += siz[it];
    }
}

void query(string x)
{
    for (int k = 0, i = 0; k < x.size(); k++)
    {
        i = ch[i][x[k] - 'a'];
        ++siz[i];
    }

    rep(1, idx)
        vec[ne[i]].pb(i);
    dfs(0);
    rep(1, n)
        cout << siz[match[i]] << '\n';
}


void solve()
{
    cin >> n;
    rep(1, n)
    {
        cin >> s[i];
        insert(s[i], i);
    }
    built();
    cin >> t;
    query(t);
}

signed main()
{
    IOS;
    int T = 1;
    // cin >> T;
    while(T --)
        solve();
    return 0;
}

https://codeforces.com/problemset/problem/2109/B

cpp 复制代码 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define lowbit(x) (x & (-x))
#define int long long
#define rep(l, r) for(int i = l; i <= r; i++)
#define pb push_back

typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
typedef pair<int, double> PID;
typedef tuple<int, int, int> TUP;

const int N = 2e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m, a, b;

void solve()
{
    cin >> n >> m >> a >> b;
    if(n == 2 && m == 2)
    {
        cout << 2 << '\n';
        return;
    }
    int t1 = ceil(log2(n)), t2 = ceil(log2(m));
    int c1 = ceil(log2(min(a, n - a + 1))), c2 = ceil(log2(min(b, m - b + 1)));
    cout << min(t1 + c2, c1 + t2) + 1 << '\n';
}

signed main()
{
    IOS;
    int T = 1;
    cin >> T;
    while(T --)
        solve();
    return 0;
}

https://codeforces.com/problemset/problem/2108/B

cpp 复制代码 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define lowbit(x) (x & (-x))
#define int long long
#define rep(l, r) for(int i = l; i <= r; i++)
#define pb push_back

typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
typedef pair<int, double> PID;
typedef tuple<int, int, int> TUP;

const int N = 2e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, x;

void solve()
{
    cin >> n >> x;
    int cnt = 0;
    int tx = x;
    if(n == 1 && x == 0)
    {
        cout << -1 << '\n';
        return;
    }
    while(tx)
    {
        if(tx & 1) cnt++;
        tx /= 2;
    }

    if(n <= cnt)
    {
        cout << x << '\n';
        return;
    }
    else
    {
        if((n - cnt) % 2 == 0)
            cout << x + (n - cnt) << '\n';
        else
        {
            if(x > 1) cout << x + (n - cnt) + 1 << '\n';
            else
                cout << n + 3 << '\n';
        }
    }
}

signed main()
{
    IOS;
    int T = 1;
    cin >> T;
    while(T --)
        solve();
    return 0;
}

Contest Login

cpp 复制代码 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define lowbit(x) (x & (-x))
#define int long long
#define rep(l, r) for(int i = l; i <= r; i++)
#define pb push_back

typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
typedef pair<int, double> PID;
typedef tuple<int, int, int> TUP;

const int N = 2e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, x, y;

int count(int a)
{
    int ans = 0;
    while(a)
    {
        if(a & 1) ans ++;
        a /= 2;
    }
    return ans;
}

void solve()
{
    cin >> n >> x >> y;
    if(x == y)
    {
        cout <<  0 << '\n';
        return;
    }
    if(count(x) == count(y) || lowbit(x) == lowbit(y))
    {
        cout << 1 << "\n";
        return;
    }
    cout << 2 << '\n';
}

signed main()
{
    IOS;
    int T = 1;
    cin >> T;
    while(T --)
        solve();
    return 0;
}

Contest Login

cpp 复制代码 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define lowbit(x) (x & (-x))
#define int long long
#define rep(l, r) for(int i = l; i <= r; i++)
#define pb push_back

typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
typedef pair<int, double> PID;
typedef tuple<int, int, int> TUP;

const int N = 2e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;

void solve()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("%.4f\n", 1.0 * 3 * n / 2);
}

signed main()
{
    // IOS;
    int T = 1;
    cin >> T;
    while(T --)
        solve();
    return 0;
}

二维偏序问题

Contest Login

/*

题目的意思就是对于一个数在a[]数组中的位置为i,在b[]数组中的位置为j，那么我们的结果就是(i - 1) + (j - 1) + 前面重复的部分

主要就是重复的部分怎么求呢？如果有重复的部分，那么是不是一个数x在a[]和b[]中的下标分别小于i, j。这就是一个典型的二维偏序问题。经典的做法就是树状数组

我们对于a[]原封不动，对于b[]数组，记录下b[]元素所在b[]数组中的位置。我们开始遍历a[]数组，得到a[]数组的(i - 1) + (j - 1)这个值。根据遍历a[]数组的顺序就可以知道，a[]数组后面的元素所要加的值肯定有a[]数组前面的元素，那么我们在把a[i]在b[]数组中出现的位置用BIT统计上，这样如果我们访问a[]的下一个元素的时候，如果这个元素在b[]中的位置在j之后，那么因为我们刚才更新了BIT就能直接通过BIT减去重复的，如果在j之前的话，那么就没有影响。。。以此类推

*/

cpp 复制代码 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define lowbit(x) (x & (-x))
#define int long long
#define rep(l, r) for(int i = l; i <= r; i++)
#define pb push_back

typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
typedef pair<int, double> PID;
typedef tuple<int, int, int> TUP;

const int N = 1e6 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n;
int a[N], b[N], p[N], ans[N];

struct BIT
{
    int s[N];
    BIT()
    {
        init();
    }
    void init()
    {
        memset(s, 0, sizeof s);
    }
    void update(int poi, int val)
    {
        for (int i = poi; i <= n; i += lowbit(i))
            s[i] += val;
    }
    int query(int poi)
    {
        int ans = 0;
        for (int i = poi; i > 0; i -= lowbit(i))
            ans += s[i];
        return ans;
    }
};

BIT bit;

void solve()
{
    cin >> n;
    bit.init();

    rep(1, n) cin >> a[i];
    rep(1, n)
    {
        cin >> b[i];
        p[b[i]] = i;
    }


    rep(1, n)
    {
        int res = (i - 1) + (p[a[i]] - 1);
        res -= bit.query(p[a[i]]);
        // cout << ans << " \n"[i == n];
        ans[a[i]] = res;
        bit.update(p[a[i]], 1);
    }
    rep(1, n) cout << ans[i] << " \n"[i == n];
}

signed main()
{
    IOS;
    int T = 1;
    cin >> T;
    while(T --)
        solve();
    return 0;
}

P2163 [SHOI2007] 园丁的烦恼 - 洛谷

核心思想就是因为我们统计的是每一个矩形框内的点的个数，那么难免会用到二维前缀和，但是有时候我们的二维前缀和的数组需要开太大题目不支持。我们在计算二维前缀和的时候会用到一个公式，那么我们就就可以根据扫描线的原理，先将所有的点按照x从大到小的顺序排序，然后将满足x条件的点全加进BIT中，但是加进来的是这个点的纵坐标，然后因为我们将访问一个矩阵变成了4个矩阵的而访问和，那么我们在对每一个访问矩阵的操作的时候就可以直接计算满足其y的点的个数，本质还是通过BIT的离线处理

cpp 复制代码 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define lowbit(x) (x & (-x))
#define int long long
#define rep(l, r) for(int i = l; i <= r; i++)
#define pb push_back

typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
typedef pair<int, double> PID;
typedef tuple<int, int, int, int> TUP;

const int N = 1e7 + 5, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;

struct BIT
{
    int s[N];
    BIT()
    {
        init();
    }
    void init()
    {
        memset(s, 0, sizeof s);
    }
    void update(int poi, int val)
    {
        for (int i = poi; i < N; i += lowbit(i))
            s[i] += val;
    }
    int query(int poi)
    {
        int ans = 0;
        for (int i = poi; i > 0; i -= lowbit(i))
            ans += s[i];
        return ans;
    }
} bit;

vector<PII> vec;
vector<TUP> qu;
int ans[(int)5e5 + 10];

void solve()
{
    cin >> n >> m;
    rep(1, n)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        ++a, ++b;
        vec.pb({a, b});
    }
    rep(1, m)
    {
        int x1, x2, y1, y2;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        ++x1, ++y1, ++x2, ++y2;
        qu.pb({x2, y2, 1, i});
        qu.pb({x1 - 1, y2, -1, i});
        qu.pb({x2, y1 - 1, -1, i});
        qu.pb({x1 - 1, y1 - 1, 1, i});
    }
    sort(vec.begin(), vec.end());
    sort(qu.begin(), qu.end());

    int cur = 0;

    for(auto [x, y, c, id] : qu)
    {
        while(cur < n && vec[cur].first <= x)
            bit.update(vec[cur].second, 1), cur++;
        ans[id] += bit.query(y) * c;
    }
    rep(1, m) cout << ans[i] << '\n';
}

signed main()
{
    IOS;
    int T = 1;
    // cin >> T;
    while(T --)
        solve();
    return 0;
}

P3755 [CQOI2017] 老C的任务 - 洛谷

加了离散化的，就是关键是一定要注意树状数组的大小问题。

cpp 复制代码 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define lowbit(x) (x & (-x))
#define int long long
#define rep(l, r) for(int i = l; i <= r; i++)
#define pb push_back

typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
typedef pair<int, double> PID;
typedef tuple<int, int, int, int> TUP;


const int N = 1e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
int maxlen;
vector<array<int, 3>> vec;
vector<TUP> que;

vector<int> vy;
map<int, int> mp;
int ans[N];

struct BIT
{
    int s[N * 10];
    BIT()
    {
        init();
    }
    void init()
    {
        memset(s, 0, sizeof s);
    }
    void update(int poi, int val)
    {
        for (int i = poi; i <= maxlen; i += lowbit(i))
            s[i] += val;
    }
    int query(int poi)
    {
        int ans = 0;
        for (int i = poi; i > 0; i -= lowbit(i))
            ans += s[i];
        return ans;
    }
} bit;

void solve()
{
    cin >> n >> m;
    rep(1, n)
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        vec.pb({a, b, c});
        vy.pb(b);
    }
    rep(1, m)
    {
        int x1, x2, y1, y2;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        que.pb({x1 - 1, y1 - 1, 1, i});
        que.pb({x2, y2, 1, i});
        que.pb({x1 - 1, y2, -1, i});
        que.pb({x2, y1 - 1, -1, i});
        vy.pb(y2), vy.pb(y1 - 1);
    }

    sort(vec.begin(), vec.end());
    sort(vy.begin(), vy.end());
    sort(que.begin(), que.end());

    vy.erase(unique(vy.begin(), vy.end()), vy.end());
    maxlen = vy.size();
    rep(0, vy.size() - 1)
        mp[vy[i]] = i + 1;

    int cur = 0;
    for(auto [x, y, c, id] : que)
    {
        while(cur < n && vec[cur][0] <= x)
        {
            bit.update(mp[vec[cur][1]], vec[cur][2]);
            cur++;
        }
        ans[id] += c * bit.query(mp[y]);
    }
    rep(1, m) cout << ans[i] << '\n';
}

signed main()
{
    IOS;
    int T = 1;
    // cin >> T;
    while(T --)
        solve();
    return 0;
}
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