【补题】Codeforces Round 735 (Div. 2) C. Mikasa

2401_872945092025-07-27 0:40

题意：

本篇题解有个人对于他人题解因为不明确的点，有自己的想法理解，如若看不懂，可以移步原题解

1.首先很容易观察到n>m的时候，一定不存在，因为要有0，一定要有m=n

2.很明显，0~m对应得到的值没有规律，甚至异或出来的值都不一定再0~m内，但是假设我们要获得的值是x，那么，c是某个不属于0~m的值，因为异或的性质，可以知道

x有一个性质x>=m+1

3.这看起来毫无关联，但是我们构造的是答案x，我们先试图构造，但是在这个过程中，从高位到低位贪心构造，如果发现，在那一刻已经满足了x>=m+1，直接跳出就行了
因此这个贪心构造的正确性来自于直接构造x的时候，因为我们试图在构造，因此在这个过程中判断出来的值一定满足x>=m+1，同时因为贪心，这个构造出来的值一定是最小

个人的错误点就是做的时候选择了，然后试图特判出mex，构造出来的最小可能就是m所带来的，这个点非常难判

代码：

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define IOS                       \
	std::ios::sync_with_stdio(0); \
	std::cin.tie(0);              \
	std::cout.tie(0)

const int N = 3e5 + 5;
const int INF = 1e18;
// const int MOD = 998244353;
// const int MOD=1e9+7;
// const int MOD=100003;
const int maxn=5e5+10;

void solve(){
    int n,m;
    std::cin >> n >> m;
    m++;

    std::bitset<100> a(n);
    std::bitset<100> b(m);

    // std::cout << a << '\n' << b << '\n';

    if(m<n){
        std::cout << 0 << '\n';
        return ;
    }

    int mex=0;
    int yes=1;
    for(int i=70;i>=0;i--){
        if(a[i]==1 && b[i]==0){
            break;
        }
        else if(a[i]==0 && b[i]==1){
            mex+=(1ll<<i);
        }
    }

    std::cout << mex << '\n';

}  

signed main(){
    IOS;

    int t=1;
    std::cin >> t;
    while(t--){
        solve();
    }
}