LeetCode热题100--152. 乘积最大子数组--中等

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位整数。

请注意，一个只包含一个元素的数组的乘积是这个元素的值。

示例 1:

输入: nums = $2,3,-2,4$

输出: 6

解释: 子数组 $2,3$ 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: nums = $-2,0,-1$

输出: 0

解释: 结果不能为 2, 因为 $-2,-1$ 不是子数组。

题解

java 复制代码

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int max = Integer.MIN_VALUE, imax = 1, imin = 1;
        for(int i=0; i<nums.length; i++){
            if(nums[i] < 0){ 
              int tmp = imax;
              imax = imin;
              imin = tmp;
            }
            imax = Math.max(imax*nums[i], nums[i]);
            imin = Math.min(imin*nums[i], nums[i]);
            
            max = Math.max(max, imax);
        }
        return max;
    }
}

解析

出自：画解算法：152. 乘积最大子序列

java 复制代码

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        // 初始化全局最大乘积为最小整数值（用于后续更新）
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        
        // imax：以当前元素结尾的子数组的最大乘积
        // imin：以当前元素结尾的子数组的最小乘积（用于处理负数）
        int imax = 1, imin = 1;
        
        // 遍历数组中的每一个元素
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 如果当前数字是负数，交换 imax 和 imin
            // 原因：负数会使最大值变最小，最小值变最大
            if(nums[i] < 0) { 
                int tmp = imax;
                imax = imin;
                imin = tmp;
            }
            
            // 更新以当前元素结尾的最大乘积：
            // 要么延续之前的子数组（imax * nums[i]），要么从当前元素重新开始（nums[i]）
            imax = Math.max(imax * nums[i], nums[i]);
            
            // 更新以当前元素结尾的最小乘积（同样考虑重新开始 or 延续）
            imin = Math.min(imin * nums[i], nums[i]);
            
            // 更新全局最大乘积（记录历史最大值）
            max = Math.max(max, imax);
        }
        
        // 返回整个数组中子数组的最大乘积
        return max;
    }
}