斐波那契数

斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1

给定 n ，请计算 F(n) 。

// 计算斐波那契数列的第n项
int fib(int n) {
    // 边界条件：当n为0或1时，直接返回n（斐波那契数列定义）
    if(n < 2)
        return n;
    
    // 初始化循环变量i，从2开始（因为n=0和n=1已直接处理）
    int i = 2;
    // 初始化前两项的值：
    // a表示第i-2项，初始为fib(0) = 0
    // b表示第i-1项，初始为fib(1) = 1
    int a = 0, b = 1;
    
    // 循环计算从第2项到第n项的斐波那契数
    // 循环条件：当i小于等于n时继续（i < n + 1等价于i <= n）
    while(i < n + 1) {
        // 计算当前项：第i项 = 第i-2项 + 第i-1项
        int c = a + b;
        // 更新前两项：a变为原来的第i-1项（为下一轮计算做准备）
        a = b;
        // 更新前两项：b变为当前计算出的第i项（为下一轮计算做准备）
        b = c;
        // 循环变量自增，确保能计算到第n项
        i++;
    }
    
    // 循环结束后，b中存储的就是第n项的斐波那契数
    return b;
}