leetcode上面的一道关于使用递归进行二叉树的构建问题

1.关于二叉树构建的题目

下面的这个就是关于这个二叉树构建的题目的具体的内容;

其实这个题目并不是非常的难以理解，当时我们在学习这个数据结构与算法这个课程的时候，是一定遇到过这个类似的问题的，因为这个二叉树的还原的问题还是非常的经典的；

比如给你一个前序遍历和中序遍历，这个时候让你推理出来这个二叉树是什么样子的，下面的这个题目是告诉你了这个中序遍历和后序遍历的结果，需要求解出来这个二叉树的具体的结构

上面的这个案例里面就出来的inorder表示的就是中序遍历的结果，这个postorder数组里面的内容就是我们的二叉树后序遍历的结果，根据这两个结果我们是可以把这个二叉树构建出来的，并且把这个前序遍历的结果输出出来即可，在这个输出的过程当中，我们的没有节点的地方使用null代替输出即可；

下面的这个是题目对应的解析：因为这个题目给定的条件就是中序遍历和后序遍历，我们需要知道这个中序遍历和后序遍历区别，又因为这个后序遍历的最后一个就是根节点，因此我们的这个后序遍历的最后一个节点，就是我们根节点，根据这个后序遍历里面找到的这个根节点，我们就可以在这个中序遍历里面去应用；

因此这种题目正确的流程应该是下面的这个样子的：

1）根据这个后序遍历的结果的最后一个数字找到这个根节点

2）查看这个根节点在我们的中序遍历里面的位置，这个时候可以判断出来这个左子树和右子树

3）接着上面的过程，找到倒数第二个元素，作为新的根节点，继续去分割中序遍历里面的左子树和右子树

下面的这个就是根据中序遍历和后序遍历进行二叉树构建的代码：

1）这个里面主要的逻辑是buildtree这个函数，上面的helper函数是辅助函数，也就是我们的自定义函数；

2）通过size()-1找到这个最后一个元素，把这个下标记录下来；

3）因为我们可以在这个后序遍历里面快速的定位到这个根节点，就是最后一个元素，但是中序遍历不好找，因此这个代码里面我们使用哈希表进行记录，方便我们后续查找这个根节点在我们的中序里面的下标；

4）helper函数第一行是这个函数的结束条件；

5）首先使用哈希表快速的找到这个中序遍历里面的根节点，定义为index,每一次取出来这个后序遍历里面的最后一个元素之后，postindex--，继续从我们的新的后序遍历集合里面找到最后一个，这个helper函数的最后两行就是进行这个新一轮的查找过程，也就是构建二叉树的过程，相当于是在中序的基础上拆分成为两个新的字数，继续上述的这个过程；

class Solution {
    int post_index;
    unordered_map<int,int> index_map;
public:
    TreeNode* helper(int in_left,int in_right,vector<int>& inorder,vector<int>& postorder)
    {
        if(in_left>in_right) return nullptr;
        int root_val=postorder[post_index];
        TreeNode* root=new TreeNode(root_val);
​
        int index=index_map[root_val];
​
        post_index--;
        root->right=helper(index+1,in_right,inorder,postorder);
        root->left=helper(in_left,index-1,inorder,postorder);
        return root;
    }
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        post_index=(int)postorder.size()-1;
        int index=0;
​
​
        for(auto& val:inorder){
            index_map[val]=index++;
        }
        
        return helper(0,(int)inorder.size()-1,inorder,postorder);
    }
};