LeetCode 面试经典 150_数组/字符串_加油站(14_134_C++_中等)(贪心算法)

LeetCode 面试经典 150_数组/字符串_加油站(14_134_C++_中等)

题目描述:

在一条环路上有 n 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ,如果你可以按顺序绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1 。如果存在解,则 保证 它是 唯一 的。

输入输出样例:

示例 1:
输入 :gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出 :3
解释

从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油

开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油

开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油

开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油

开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油

开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。

因此,3 可为起始索引。

示例 2:
输入 :gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出 :-1
解释

你不能从 0 号或 1 号加油站出发,因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。

我们从 2 号加油站出发,可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油

开往 0 号加油站,此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油

开往 1 号加油站,此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油

你无法返回 2 号加油站,因为返程需要消耗 4 升汽油,但是你的油箱只有 3 升汽油。

因此,无论怎样,你都不可能绕环路行驶一周。

提示:

n==gas.length == cost.length

1 <= n <= 1054

0 <= gas[i], cost[i] <= 10

输入保证答案唯一。

题解:

解题思路:

思路一(暴力破解):

1、将每个加油站作为一次起点,因答案唯一,若存在可以按顺序绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1 。

2、复杂度分析:

① 时间复杂度:O(n2),其中 n 为数组的长度,对每个加油站最为出发点进行判断。

② 空间复杂度:O(1)。

思路二(贪心算法):

1、在做题之前我们需要知道两点:

① 如果加油站的总油数 < 各个路程消耗的总油数 必定不能按顺序绕环路行驶一周(此时返回-1)。

② 如果加油站的总油数 >= 各个路程消耗的总油数 必定可以按顺序绕环路行驶一周(返回开始行驶的下标结点)。

:我们将start结点开始,到其他结点剩余油记为 s[i] ,如gas = [3,4,3,5,1], cost = [3,3,5,1,2]。

s[0] = 0+3-3 = 0 0加油站->1加油站 正好够

s[1] = 0+4-3 = 1 1加油站->2加油站 剩余1

s[2] = 1+3-5 = -1 2加油站->3加油站 缺1

此时不能从 0 开始出发更新出发位置 3

s[3] = 0+5-1 = 4 3加油站->4加油站 剩余4

s[4] = 4+1-2 = 3 4加油站->0加油站 剩余3

发现从 0 -> 3 号加油站汽油是不够的,那从 1-> 3 汽油也是不够的,因为能够到达 1 说明之前(0->1)汽油正好耗完 或 存在剩余汽油,所以从1开始也是不够的。

再从3 号加油站开始出发,直至最后加油站结束。

此时存在两个区间 0->1->2->3 缺1 和 3->4->0 剩余3 需从3->4->0->1->2->3 总路剩余 2 汽油。

我们发现当前结点剩余油 <0 时 ,之前结点都不可作为起始节点 。在此条件基础上,若加油站的总油数 >= 各个路程消耗的总油数 ,之后必定存在 剩余油 >0 的结点。此区间 剩余油>0 ,此区间的开始结点既为出发时加油站的编号。

2、复杂度分析

① 时间复杂度:O(n),其中 n 为数组的长度,遍历一次所有加油站。

② 空间复杂度: O(1)。

代码实现

代码实现(思路一(暴力破解)):
cpp 复制代码
class Solution1 {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        // 遍历每一个加油站作为起点
        for (int i = 0; i < gas.size(); i++){
            int start = i; // 当前起点为i
            int curGas = 0; // 当前油量初始化为0
            int curId = start; // 当前加油站的索引初始化为起点索引
            // 尝试从当前起点出发,检查能否绕行一圈
            for (int j = 0; j < gas.size(); j++)
            {
                // 确保curId在数组范围内,通过取模处理环形结构
                curId = curId % gas.size();
                
                // 在当前加油站加油
                curGas += gas[curId];
                
                // 离开当前加油站后消耗油量
                curGas -= cost[curId];
                
                // 如果油量不足,无法到达下一个加油站,跳出当前循环
                if (curGas < 0){
                    break;
                }
                
                // 向下一个加油站进发
                curId++;
            }
            // 如果油量仍然大于等于0,表示从当前起点成功绕了一圈
            if (curGas >= 0){
                return start; // 返回当前起点
            }
        }
        return -1; // 如果没有合适的起点,可以完成环路,返回-1
    }
};
代码实现(思路二(贪心算法)):
cpp 复制代码
class Solution2 {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        // 用来记录总的油量
        int totalGas = 0;
        // 用来记录总的消耗油量
        int totalCost = 0;
        // 用来记录当前油量
        int curGas = 0;
        // 用来记录当前的起始点
        int start = 0;

        // 遍历每个加油站
        for (int i = 0; i < gas.size(); i++) {
            // 累加总油量
            totalGas += gas[i];
            // 累加总消耗油量
            totalCost += cost[i];

            // 当前油量增加(加油站提供的油)并减少(需要消耗的油)
            curGas += (gas[i] - cost[i]);

            // 如果当前油量不足以继续行驶
            if (curGas < 0) {
                // 更新起点为下一个加油站(i+1)
                start = i + 1;
                // 重置当前油量
                curGas = 0;
            }
        }

        // 如果总油量大于等于总消耗油量,说明有可能完成一圈,返回起点
        // 否则返回 -1,表示无法完成一圈
        return totalGas >= totalCost ? start : -1;
    }
};
以思路一为例进行调试
cpp 复制代码
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

class Solution1 {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        // 遍历每一个加油站作为起点
        for (int i = 0; i < gas.size(); i++){
            int start = i; // 当前起点为i
            int curGas = 0; // 当前油量初始化为0
            int curId = start; // 当前加油站的索引初始化为起点索引
            // 尝试从当前起点出发,检查能否绕行一圈
            for (int j = 0; j < gas.size(); j++)
            {
                // 确保curId在数组范围内,通过取模处理环形结构
                curId = curId % gas.size();
                
                // 在当前加油站加油
                curGas += gas[curId];
                
                // 离开当前加油站后消耗油量
                curGas -= cost[curId];
                
                // 如果油量不足,无法到达下一个加油站,跳出当前循环
                if (curGas < 0){
                    break;
                }
                
                // 向下一个加油站进发
                curId++;
            }
            // 如果油量仍然大于等于0,表示从当前起点成功绕了一圈
            if (curGas >= 0){
                return start; // 返回当前起点
            }
        }
        return -1; // 如果没有合适的起点,可以完成环路,返回-1
    }
};

int main(int argc, char const *argv[])
{
    vector<int> gas={2,3,4};
    vector<int> cost={3,4,3};
    Solution1 s;
    cout<<s.canCompleteCircuit(gas,cost);
    return 0;
}

LeetCode 面试经典 150_数组/字符串_加油站(14_134)原题链接

欢迎大家和我沟通交流(✿◠‿◠)

相关推荐
汉汉汉汉汉2 小时前
C++中的继承:从基础到复杂
c++
科大饭桶2 小时前
Linux系统编程Day9 -- gdb (linux)和lldb(macOS)调试工具
linux·服务器·c语言·c++
黑色的山岗在沉睡2 小时前
【无标题】
数据结构·c++·算法·图论
小高0072 小时前
🚀前端异步编程:Promise vs Async/Await,实战对比与应用
前端·javascript·面试
amazinging3 小时前
北京-4年功能测试2年空窗-报培训班学测开-第七十一天-面试第二天
python·学习·面试
2301_785038183 小时前
c++初学day1(类比C语言进行举例,具体原理等到学到更深层的东西再进行解析)
c语言·c++·算法
丘山子3 小时前
如何规避 A/B Testing 中的致命错误?何时进行 A/B 测试?
前端·后端·面试
EnzoRay4 小时前
C++(一)
c++
UrbanJazzerati4 小时前
PowerShell 从基础到实战 3(控制结构与脚本交互)
面试·shell