力扣 hot100 Day74

279. 完全平方数

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp(n+1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            for(int j = 1; j*j <= i; ++j) {
                dp[i] = min(dp[i], dp[i - j*j] + 1);
            }
        }
        
        return dp[n];
    }
};

逻辑是，对于dp[i]，遍历所有小于i的平方和，比较dp[i-j*j]+1与dp[i]的最小值，即可得最少数量

dp初始化为极大值，所以可以理解为dp[i]会在循环初始为dp[i-1]+1，只需要设定dp[0]=0即可