力扣400:第N位数字
题目
给你一个整数 n ，请你在无限的整数序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... 中找出并返回第 n 位上的数字。
思路
首先注意审题，要返回的是第n位数字不是第n个数字！！！！
所以我们可以吧中间的逗号去掉来看即变成"123456789101112..."，这样来看更好理解一点，那么在理解了题目的意思后我们来想一想要怎么做这道题。
想要得到最后的答案我们需要什么，我们需要知道是哪个数字里的哪一位所以当我们解决这两个问题后这道题就迎刃而解了。首先我们想要知道是哪个数字就必须得到这个数字是几位数，提供给我们的n是总位数而数字的位数d是会变化的所以无法直接得到那么数字位数的变化有什么规律可言吗我们来思考一下。一位数一共有9个，每个数都只有一位所以一位数的位数和是91。二位数一共有90个每一个树有两位数所以二位数的位数和是90 2，以此类推三位数的位数和是9003，四位数的位数和是9000 4，这不是有很明显的规律吗。而n不就是总共的位数吗所以我们只需要使用一个循环来不断让n减去那些位数和直到n小于某位数的位数和即说明最后的数字是几位数。
在得到是几位数后此时的n就是从d位数开始算起的了，还记得我们上面说的要把逗号去掉看吗也就类似于字符串的形式，这里为了方便计算我们就用下标的方式来计算所以我们需要将n进行减一得到index，index是目标数字在d位数的位数下的下标而下标是从0开始计算的。那么我们接下来就是得到具体的数字和是数字的哪一位了。首先我们要得到这位数的第一个数字是什么，这里很简单每位数的开头数字都是10的位数减一次方。然后我们需要得到是第几个数字，这个也很简单我们直接用index除以d即可。所以数字就得到了那么是数字的第几位呢？index%d就是答案了，在得到了数字和第几位位数后我们就可以得到答案了。
代码
cpp
class Solution {
public:
int findNthDigit(int n) {
// 数字的位数
int d = 1;
// 数字的数量
int count = 9;
// 先计算n最后是几位数下的
while (n > (long)d * count) {
n -= d * count;
d++;
count *= 10;
}
// 确定位数后
int index = n - 1;
// 确定具体的数字
int num = index / d + (int)pow(10, d - 1);
// 确定在数字的第几位
int dig = index % d;
// 得到答案
int res = (num / (int)pow(10, d - dig - 1)) % 10;
return res;
}
};