力扣 hot100 Day79

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    void maxHeapify(vector<int>& a, int i, int heapSize) {
        int l = i * 2 + 1, r = i * 2 + 2, largest = i;
        if (l < heapSize && a[l] > a[largest]) {
            largest = l;
        } 
        if (r < heapSize && a[r] > a[largest]) {
            largest = r;
        }
        if (largest != i) {
            swap(a[i], a[largest]);
            maxHeapify(a, largest, heapSize);
        }
    }

    void buildMaxHeap(vector<int>& a, int heapSize) {
        for (int i = heapSize / 2 - 1; i >= 0; --i) {
            maxHeapify(a, i, heapSize);
        } 
    }

    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        int heapSize = nums.size();
        buildMaxHeap(nums, heapSize);
        for (int i = nums.size() - 1; i >= nums.size() - k + 1; --i) {
            swap(nums[0], nums[i]);
            --heapSize;
            maxHeapify(nums, 0, heapSize);
        }
        return nums[0];
    }
};

堆排序方法，实际上时间复杂度不满足要求，但主要想学一学堆排序

堆是一个完全二叉树，对于最大堆，根节点一定大于其子节点

这里的逻辑就是，将整个数组构建成最大堆，执行k-1次"移除堆顶元素"操作（将堆顶元素与堆尾交换并调整堆），此时堆顶元素就是第k大的元素

主要内容还是如何维护最大堆，这里通过将栈顶与栈末交换实现栈顶元素移除，接着不断交换根节点和较大的子节点，直至根节点大于两个子节点，从而保持最大栈的性质