2025年6月真题
一、单选题（每题2分，共30分）
正确答案：C
考察知识点：计算机相关知识
解析：传感器是获取外界信息（如姿态、平衡相关数据 ）并传递给机器人系统，这和计算机输入设备（用于向计算机输入数据和信息，比如键盘输入字符、鼠标输入操作指令 ）功能类似；处理器是处理数据，存储器是存储数据，输出设备是输出数据，均不符合传感器功能，所以 C 正确。
正确答案：A
考察知识点：计算机的存储与网络
解析：计算机中用于临时存储数据和程序、可扩容以提升运行时内存容量的是随机存取存储器 RAM ；ROM 是只读存储器，内容一般固定，用于存储固件等；CACHE 是高速缓冲存储器，用于 CPU 和内存间加速数据交换，非用户扩容的常规内存；EPROM 是可擦除可编程只读存储器，也不是常规扩容的内存，所以选 A。
正确答案：C
考察知识点：基本数据类型、数据类型转换、基本运算符
解析：a*=b 等价于 a=a*b，a是int类型，b是float，两者进行运算时，全部提升为double类型，运算结果为double类型数值10.5，将其赋值给int类型变量a，复合赋值运算符组成的表达式的值为运算符左侧变量的值，因此输出a的值为10。所以选 C。
正确答案：A
考察知识点：基本运算符
解析：根据题目描述，空白处应该填写求百位上的数的代码。考察利用除和取余进行数位分离。B选项得到万位和千位上数组成的数，比如N为12345时得到12；C选项得到十万位上的数；D选项得到0；只有A选项可以得到正确答案。正确答案为A。
正确答案：D
考察知识点：基本运算
解析：(6, 28)是由逗号运算符组成的表达式，表达式的值是最后一个逗号后边式子的值，因此定义b的同时给其赋值为28，第2行不改变a、b的值，第3行将b的值赋值给a，此时a、b的值都为28。答案为D。
正确答案：D
考察知识点：基本运算
解析：求星期六后N天是星期几？星期六，1天、8天等后是星期日(0表示)，2天、9天后是星期一，...；则该求解可用(N+6)%7，做取余运算求解，余数为1~6对应星期一到星期六，余数为0对应星期天。答案为D。实际上，周期性问题都可以做类似解答。
正确答案：C
考察知识点：控制语句结构-循环、break、continue关键字
解析：i为1，执行第3行，sum值为1，第4行 if 条件（1%2的结果为1，1为真）成立，执行continue，跳过其后语句，进入下一次循环；i为2，执行第3行，sum值为3，第4行 if 条件（2%2的结果为0，0为假）不成立，第5行 if 条件（2%7的结果为2，2为真）成立，执行break，跳出循环；此时sum值为3。正确答案C。
正确答案：C
考察知识点：循环嵌套
解析：当 i 和 j 都不是偶数时，第4行条件成立，跳出内层循环。当 i 为1，内层循环循环条件不成立；当 i 为2，第4行条件不可能成立，内层循环执行完毕；当 i 为3，内层循环 j 为1 时，第4行条件成立，跳出内层循环；...；当 i 为11，内层循环 j 为1 时，第4行条件成立，跳出内层循环；当 i 为12，外层循环结束。此时 i 为12，j 为1。输出 i∗ji*ji∗j 值为12，答案为C。
正确答案：B
考察知识点：控制语句结构-循环
解析：cnt记录了循环次数，循环变量 i 的初始值为-99，循环条件 i<100，i 的最大值为99，循环步长为2，循环次数为100。答案为B。
正确答案：A
考察知识点：控制语句结构-循环、break、continue关键字
解析：i 不是3的倍数（i 为 1 和 2）时，第3行条件成立，执行第4、5行，否则（i 为3）执行第8行。答案为A。
正确答案：D
考察知识点：循环嵌套
解析：i 为 0，内层循环循环条件不成立，无输出；i 为 1，内层循环 j 的取值为0，输出1#0-。只有D符合。二级类似的题很多，剩下的输出同学们可以自己推一推。
正确答案：D
考察知识点：控制语句结构-循环、基本运算、数据的真假性
解析：不能被3整除且除以5余数为2 可以表示为： i%3!=0 && i %5==2。
i%3 余数为0 等价于i%3为假，i%3 余数不为0 等价于i%3为真， 因此 i%3 等价于 i%3!=0。
i %5==2 等价于 !(i %5!=2)。只有D无法实现题目要求。
正确答案：D
考察知识点：控制语句结构-循环
解析：判断一个大于0的正整数是几位数，数位分离的思想。除以10去掉数N的最后一位，反复执行，直到N为0，循环次数即为数的位数。答案为D。
正确答案：D
考察知识点：控制语句结构-循环、数位分离
解析：自守数的定义是如果一个数的平方其尾数与该数相同，则为自守数。
信息学系列比赛中经常性出现新概念，同学们看到不要慌张，认真读题，新概念题往往只难在概念理解上，知识点考察上反而不难。
对输入数和其平方依次从个位进行数位分离，直到输入数被拆完，如果此过程中分离出来的数都相等，则其为自守数，否则不是自守数。答案为D。
正确答案：A
考察知识点：循环嵌套
解析：本题代码要实现的功能是：输出10行，第 i 行 输出 i 个数字，循环使用数字0~9
A选项，将now_number=0 放在L1和L2之间，则每行输出的开始值都为0，很显然和原来的效果不同。答案为A。
B选项，now_number+=1 等价于 now_number=1+now_number
C选项，now_number==10 和 now_number>9 在本题场景下等价
D选项，endl 和字符'\n'都表示换行。
二、判断题（每题2分，共20分）
正确答案：正确
考察知识点：考试规范
解析：闭卷考试为防作弊，禁止带具有信息存储、通信等作弊可能功能的设备，智能手表因有嵌入式系统、通信功能，会被禁止携带，该表述符合实际考试规范 。答案正确。
正确答案：正确
考察知识点：基本运算
解析：十进制数除以10得到舍弃个位数的值，如果N本身为1位数，则结果为0。答案正确。
正确答案：错误
考察知识点：基本运算
解析：(a, b) 是由逗号运算符组成的表达式，其值为最后一个逗号后边的式子的值，因此cout<<(a,b)输出的为b的值，第2、3行代码为判等的运算，不会改变a、b的值，因此输出结果为20。答案错误。
正确答案：正确
考察知识点：基本运算
解析：max和min是系统提供的函数，其作用分别是求两个数的较大值和较小值，两个数中的较大值和较小值相等，则这两个数一定相等。答案正确。
正确答案：错误
考察知识点：基本数据类型，基本运算、类型转换
解析：浮点值45.6可以赋值给字符类型变量a，这里实际进行了两次类型转换，先将45.6转成int类型45，再将45转成对应的字符（ASCII码为45的字符）。答案错误。
正确答案：错误
考察知识点：基本运算、数据类型转换
解析：score是int类型，输入59.99，实际上是将59存入score中，第4行if条件成立，输出 不及格。答案错误。
正确答案：错误
考察知识点：控制语句结构-循环、continue关键字
解析：for循环语句中，当 if 条件成立，执行 continue，continue 用于跳过本次循环，进入下次循环。当循环执行完毕，i 的值为10，第5行 if 条件成立，输出 END。答案错误。
正确答案：错误
考察知识点：控制语句结构-循环
解析：这段代码，每循环一次，将循环变量累加到Sum上边。Sum最后的值为0+1+2+3+4=10。答案错误。
正确答案：错误
考察知识点：控制语句结构-循环
解析：for(int i=5; i>1; i--) 循环变量从5开始，每循环一次减1，直到 i>1不成立，求的是5+4+3+2的和。
for(int i=1; i<5; i++) 循环变量从1开始，每循环一次加1，直到 i<5不成立，求的是1+2+3+4的和。 答案错误。
正确答案：正确
考察知识点：控制语句结构-循环、基本运算
解析：N为奇数，N/2 和 (N-1)/2 的计算结果相同，比如N为5，计算结果都为2，可以用来表示中间列。
N为偶数，N/2 和 (N-1)/2 的计算结果不同，比如N为6，N/2结果为3，(N-1)/2结果为2，可以分别用来表示中间两列。
代码符合题目要求。答案正确。
三、编程题（每题25分，共50分）
本题考察循环嵌套、算术运算符。
解析：当直角边长 a,b 均取不超过 n 的正整数时，有多少个不同的面积为整数的直角三角形。
直角三角形的面积为a*b/2。因此要保证面积为整数，则a为偶数或者b为偶数。
cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n, cnt=0;
cin>>n;
for(int a=1; a<=n; a++){
//直角边长分别为 a,b 和 a1,b1 的两个直角三角形相同，
//当且仅当a==a1, b==b1 或者 a==b1, b==a1，因此b要从a开始
for(int b=a; b<=n; b++){
if(a%2==0 || b%2==0) cnt++; //两条直角边 其中一个为偶数
}
}
cout<<cnt;
return 0;
}
本题考察 循环嵌套、数学函数。
方法1：幂和数：n=2x+2yn=2^x+2^yn=2x+2y（x,y 均为非负整数），找l和r之间有多少个幂和数
已知，1 ≤l ≤r ≤10^4，可推出，x、y最小值为0，最大值为17（2162^{16}216 < 10410^4104 <2172^{17}217），且为了防止重复遍历，y取值要大于等于x 。
这个方法的难点是从l，r的范围推出x，y的范围。
cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int l, r, cnt=0;
cin>>l>>r;
for(int i=l; i<=r; i++){
for(int x=0; x<=17; x++){
for(int y=x; y<=17; y++){
if(pow(2, x)+pow(2, y)==i) cnt++;
}
}
}
cout<<cnt;
return 0;
}方法2，幂和数：n=2x+2yn=2^x+2^yn=2x+2y（x,y 均为非负整数），找l和r之间有多少个幂和数。
令a表示2x2^x2x, b表示2y2^y2y，则a,b最小为1，最大不超过r ，且为了防止重复遍历，b取值要大于等于a。有以下代码：
cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int l, r, a, b, cnt=0;
cin>>l>>r;
a=1; //a初始化为2的0次方，即1
while(a<=r){
b=a; //为了防止重复遍历，b取值要大于等于a
while(b<=r){
int tmp=a+b;
if(tmp>=l && tmp<=r) cnt++; //在区间内
b*=2;
}
a*=2;
}
cout<<cnt;
return 0;
}