【数据结构】排序算法全解析

1.1 排序的概念

排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。

稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r $i$ =r $j$ ，且r $i$ 在r $j$ 之前，而在排序后的序列中，r $i$ 仍在r $j$ 之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

内排序：数据元素全部放在内存中的排序。

外排序：数据元素太多不能同时放在内存中，根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序。

1.2 常见的排序算法

1.3 各排序接口与实现汇总

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/* 排序实现的接口 */

/* 打印 */
void printArray(int* a, int n);

/* 测试排序的性能对比 */
void TestOP();

/* 插入排序 */
void InsertSort(int* a, int n);

/* 希尔排序 */
void ShellSort(int* a, int n);

/* 选择排序 */
void SelectSort(int* a, int n);

/* 堆排序 */
void AdjustDown(int* a, int n, int root);
void HeapSort(int* a, int n);

/* 冒泡排序 */
void BubbleSort(int* a, int n);

/* 快速排序 */
int PartSort1(int* a, int begin, int end);
int PartSort2(int* a, int begin, int end);
int PartSort3(int* a, int begin, int end);
void QuickSort(int* a, int left, int right);

/* 快速排序 非递归实现 */
void QuickSortNonR(int* a, int left, int right);

/* 归并数组 */
void MergeArr(int* a, int begin1, int end1, int begin2, int end2, int* tmp);

/* 归并排序递归实现 */
/* left：左下标 right：右下标 */
/* tmp：归并所需的临时空间 */
/* 时间复杂度：O(N*log(2)N) */
/* 空间复杂度：O(N) */
void _MergeSort(int* a, int left, int right, int* tmp);

/* 归并排序递归实现 */
void MergeSort(int* a, int n);

/* 归并排序非递归实现 */
void MergeSortNonR(int* a, int n);

/* 归并file1和file2到mfile */
void _MergeFile(FILE* file1, FILE* file2, FILE* mfile);

/* 外排序对文件内数据排序 */
void MergeSortFile(const char* file);

/* 计数排序 */
void CountSort(int* a, int n);

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1.4 排序总结

(上图中 快速排序 如果有三数取中，时间复杂度最坏情况就不是O(N^2))

稳定性定义： 数组中相同值，排完序相对顺序可以做到不变就是稳定的，否则就不稳定。

这些排序的时间复杂度、空间复杂度不要死记硬背，重在理解。