PAT 1088 Rational Arithmetic

这一题的大意是让模拟两个分数进行加减乘除运算，输出计算后的结果。

看起来比较麻烦，但是认真的拆分成一步一步来做还是比较简单的

要注意负数，0，等特殊情况

在进行分数运算的时候，要注意通分和约分，这里会涉及到最小公倍数和最大公因数的算法的书写。

过程就是模拟分数的运算。

第一次提交的代码如下：

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <limits.h>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <stack>
using namespace std;
// 123456789

int a1;
int b1;
int a2;
int b2; 
int gcd(int x,int y)
{
	if(y==0)
	{
		return x;
	}
	else
	{
		return gcd(y,x%y);
	}
}
int lcm(int x,int y)
{
	return x*y/gcd(x,y);
}
void yuefen(int x,int y)
{
	if(x==0)
    {
    	cout<<"0";
    	return;
	}
	if(y==0)
	{
		cout<<"Inf";
		return;
	 } 
	int temp=gcd(abs(x),abs(y));
	
	//要判断能不能化为带分数，或者整数 
	if(abs(x/temp)<abs(y/temp))
	{
		if(x/temp<0)
		{
			cout<<"(";
			cout<<x/temp<<"/"<<y/temp;
			cout<<")";
		}
		else
		{
			cout<<x/temp<<"/"<<y/temp;
		}
		
	}
	else
	{
		if(x/temp<0)
		{
			cout<<"(";
			cout<<(x/temp)/(y/temp);
			if(abs(x/temp)%abs(y/temp)!=0)
			{
			cout<<" ";
			cout<<abs(x/temp)%abs(y/temp)<<"/"<<y/temp; 
			}
			cout<<")";
		}
		else
		{
		cout<<(x/temp)/(y/temp);
		if(abs(x/temp)%abs(y/temp)!=0)
		{
			//5/3比如余2 
			cout<<" ";
			cout<<abs(x/temp)%abs(y/temp)<<"/"<<y/temp; 
		}
			
		}
	}
	
}
void print_computejia(int a1,int b1,int a2,int b2)
{
	//需要通分
	int x=lcm(b1,b2); 
	int newa1=a1*x/b1+a2*x/b2;
	//新的分子分母都知道了
	yuefen(a1,b1);
	cout<<" + ";
	yuefen(a2,b2);
	cout<<" = ";
	yuefen(newa1,x);
	cout<<endl;
}
void print_computejian(int a1,int b1,int a2,int b2)
{
	//需要通分
	int x=lcm(b1,b2); 
	int newa1=a1*x/b1-a2*x/b2;
	//新的分子分母都知道了
	yuefen(a1,b1);
	cout<<" - ";
	yuefen(a2,b2);
	cout<<" = ";
	yuefen(newa1,x);
	cout<<endl;
}
void print_computecheng(int a1,int b1,int a2,int b2)
{
	//需要通分
	int newa1=a1*a2;
	int x=b1*b2;
	//新的分子分母都知道了
	yuefen(a1,b1);
	cout<<" * ";
	yuefen(a2,b2);
	cout<<" = ";
	yuefen(newa1,x);
	cout<<endl;
}
void print_computechu(int a1,int b1,int a2,int b2)
{
	//需要通分
	int newa1=a1*b2;
	int x=b1*a2;
	if(x<0)
	{
		x=abs(x);
		newa1=newa1*(-1);
	}
	//新的分子分母都知道了
	yuefen(a1,b1);
	cout<<" / ";
	yuefen(a2,b2);
	cout<<" = ";
	if(a2==0)
	{
		cout<<"Inf";
	}
	else
	{
		yuefen(newa1,x);
	}
	cout<<endl;
}
int main()
{
	//ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(
    scanf("%d/%d %d/%d",&a1,&b1,&a2,&b2);
    //将两个分数进行计算
	// 加件法需要通分，
	// 乘法分子分母直接相乘
	//除法等于乘一个数的倒数
	print_computejia(a1,b1,a2,b2); 
    //最后将一个分数化成最简形式
	print_computejian(a1,b1,a2,b2); 
	print_computecheng(a1,b1,a2,b2);
	print_computechu(a1,b1,a2,b2);
	return 0;
 }

只通过了两个测试用例，原因是没有开long long

我实际是想到要开long long的，但是

在输入的时候

cpp 复制代码

	scanf("%ld/%ld %ld/%ld",&a1,&b1,&a2,&b2);

这里应该是lld

即：

cpp 复制代码

	scanf("%lld/%lld %lld/%lld",&a1,&b1,&a2,&b2);

导致溢出

因此最终代码是：

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <limits.h>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <stack>
using namespace std;
// 123456789 
   long long a1;
long long b1;
long long a2;
long long b2;
long long gcd(long long x,long long y)
{
   if(y==0)
   {
   	return x;
   }
   else
   {
   	return gcd(y,x%y);
   }
}
long long lcm(long long x,long long y)
{
   return x*y/gcd(x,y);
}
void yuefen(long long x,long long y)
{
   if(x==0)
   {
   	cout<<"0";
   	return;
   }
   if(y==0)
   {
   	cout<<"Inf";
   	return;
    } 
   long long temp=gcd(abs(x),abs(y));
   
   //要判断能不能化为带分数，或者整数 
   if(abs(x/temp)<abs(y/temp))
   {
   	if(x/temp<0)
   	{
   		cout<<"(";
   		cout<<x/temp<<"/"<<y/temp;
   		cout<<")";
   	}
   	else
   	{
   		cout<<x/temp<<"/"<<y/temp;
   	}
   	
   }
   else
   {
   	if(x/temp<0)
   	{
   		cout<<"(";
   		cout<<(x/temp)/(y/temp);
   		if(abs(x/temp)%abs(y/temp)!=0)
   		{
   		cout<<" ";
   		cout<<abs(x/temp)%abs(y/temp)<<"/"<<y/temp; 
   		}
   		cout<<")";
   	}
   	else
   	{
   	cout<<(x/temp)/(y/temp);
   	if(abs(x/temp)%abs(y/temp)!=0)
   	{
   		//5/3比如余2 
   		cout<<" ";
   		cout<<abs(x/temp)%abs(y/temp)<<"/"<<y/temp; 
   	}
   		
   	}
   }
   
}
void print_computejia(long long a1,long long b1,long long a2,long long b2)
{
   //需要通分
   long long x=lcm(b1,b2); 
   long long newa1=a1*x/b1+a2*x/b2;
   //新的分子分母都知道了
   yuefen(a1,b1);
   cout<<" + ";
   yuefen(a2,b2);
   cout<<" = ";
   yuefen(newa1,x);
   cout<<endl;
}
void print_computejian(long long a1,long long b1,long long a2,long long b2)
{
   //需要通分
   long long x=lcm(b1,b2); 
   long long newa1=a1*x/b1-a2*x/b2;
   //新的分子分母都知道了
   yuefen(a1,b1);
   cout<<" - ";
   yuefen(a2,b2);
   cout<<" = ";
   yuefen(newa1,x);
   cout<<endl;
}
void print_computecheng(long long a1,long long b1,long long a2,long long b2)
{
   //需要通分
   long long newa1=a1*a2;
   long long x=b1*b2;
   //新的分子分母都知道了
   yuefen(a1,b1);
   cout<<" * ";
   yuefen(a2,b2);
   cout<<" = ";
   yuefen(newa1,x);
   cout<<endl;
}
void print_computechu(long long a1,long long b1,long long a2,long long b2)
{
   //需要通分
   long long newa1=a1*b2;
   long long x=b1*a2;
   if(x<0)
   {
   	x=abs(x);
   	newa1=newa1*(-1);
   }
   //新的分子分母都知道了
   yuefen(a1,b1);
   cout<<" / ";
   yuefen(a2,b2);
   cout<<" = ";
   if(a2==0)
   {
   	cout<<"Inf";
   }
   else
   {
   	yuefen(newa1,x);
   }
   cout<<endl;
}
int main()
{
   //ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(

   scanf("%lld/%lld %lld/%lld",&a1,&b1,&a2,&b2);
   //将两个分数进行计算
   // 加件法需要通分，
   // 乘法分子分母直接相乘
   //除法等于乘一个数的倒数
   print_computejia(a1,b1,a2,b2); 
   //最后将一个分数化成最简形式
   print_computejian(a1,b1,a2,b2); 
   print_computecheng(a1,b1,a2,b2);
   print_computechu(a1,b1,a2,b2);
   return 0;
}

总结，这一道题是模拟分数的四则运算，注意细节，要记牢最大公因数和最小公倍数的算法。

有一道类似的题：

PAT 1081 Rational Sum