LeetCode:62.N皇后

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1.N皇后

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1.N皇后

对于N皇后这道题，可以用标志数组来表示这列，主对角线，副对角线是否能存放皇后，那么如何用一个通式来描述

我们发现每主对角线都符合y = x + b，所以可以写为y - x = b， 但是对于边界的几点例如（1，0）减出来为负数，所以可以统一加上皇后数n来保证正数，所以可以写为y - x + n = b + n，

而副对角线符合y = -x + b， 写为y + x = b即可

class Solution {
    bool checkcol[10], checkdig1[20], checkdig2[20];
    vector<vector<string>> ret;
    vector<string> path;
    int n;
public:
    vector<vector<string>> solveNQueens(int _n) 
    {
        n = _n;
        path = vector<string>(n, string(n, '.'));
        dfs(0);
        return ret;
    }

    void dfs(int row)
    {
        if(row == n)
        {
            ret.push_back(path);
            return;
        }
        for(int col = 0; col < n; col++)
        {
            if(checkcol[col] == false && checkdig1[row - col + n] == false && checkdig2[row + col] == false)
            {
                path[row][col] = 'Q';
                checkcol[col] = checkdig1[row - col + n] = checkdig2[row + col] = true;
                dfs(row + 1);
                path[row][col] = '.';
                checkcol[col] = checkdig1[row - col + n] = checkdig2[row + col] = false;
            }
        }
    }
};