三、常系数线性差分方程
1、线性常系数差分方程的表达形式
2、线性常系数差分方程的求解
（1）线性常系数差分方程的求解主要有以下几种：
①经典解法：类似于模拟系统求解微分方程的方法，要求齐次解、特解，并由边界条件求待定系数。由于计算复杂，较少使用。
②递推（迭代）法：简单、适于用计算机进行求解，但只能得到一系列数值解，不易得到封闭式（公式）解答。
③变换域法：将差分方程变换到z域求解。
④卷积法：由差分方程求出系统的h(n)，再与已知的x(n)进行卷积，得到y(n)。
（2）一个常系数线性差分方程并不一定代表因果系统，如果边界条件假设不同，求解的结果也是不同的。
（3）差分方程表示法的一个优点是可以直接得到系统的结构，这里的结构是指将输入变换成输出的运算结构。
3、MATLAB中实现差分方程递推解的函数
四、连续时间信号的抽样
1、时域采样定理
（1）理想时域采样过程：
（2）一个连续信号被采样后频域上的变化：
（3）采样后周期延拓的两种情况：
（4）时域采样定理：
（5）一般习惯用这个数字角频率（相对频率）描述频谱，它与采样角频率的关系为
。
2、采样定理的应用
3、时域采样信号的恢复
五、模拟信号的数字处理方法
1、前置预滤波器
通常要求进入A/D采样的信号为带限信号，最高截止频率为，并满足采样定理
，因此经常需要对输入的连续信号
进行前置滤波，以滤除输入信号中超过折叠频率的高频信号，保证后续信号处理正常工作
2、A/D转换器
A/D转换器承担了采样和量化编码的工作：
①采样指的是以等间隔T对模拟信号进行采样，得到采样点上的样本数据，及时域离散信号
②每个采样点有幅值，所以A/D转换器需要将模拟的幅值转化为计算机能接受的二进制数据，即数字信号
3、数字信号处理器
数字信号处理器对输入信号进行处理（如滤波、降噪、增幅、压缩等），最终得到输出信号
4、D/A转换器及模拟低通滤波器
（1）数字信号处理器后的组件负责将数字信号转换为模拟信号，其中包括解码器、零阶保持器和平滑滤波器，解码器负责将二进制数据转化为模拟数值，零阶保持器负责将前一个采样值进行保持，直到下一个采样值来到，再更新输出值。
（2）理想的低通滤波器并不存在，所以需要使用平滑滤波器进行替代，以下为理想和等效替代的两种方案：
①理想的方案：假设数字信号处理器不对信号做任何处理，如同上一节中那样分析，可以做到输出信号和输入信号完全相同。
②实际的方案：
1\]采样间隔较大：由于低通滤波器的单位冲激响应并非是理想的，所以其输出的信号也是不平滑的，采用间隔越大，恢复出来的信号越抽象，对此可以加设平滑滤波器再做一次滤波，将频域中需要保留的分量保留（不超过折叠频率的部分）。  \[2\]采样间隔较小：由于低通滤波器的单位冲激响应并非是理想的，所以其输出的信号也是不平滑的，采用间隔越小，恢复出来的信号越接近原始信号，对此可以加设平滑滤波器再做一次滤波，将频域中需要保留的分量保留（不超过折叠频率的部分）。 