3461. 判断操作后字符串中的数字是否相等 I

3461. 判断操作后字符串中的数字是否相等 I

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题目链接：3461. 判断操作后字符串中的数字是否相等 I

代码如下：

class Solution {
public:
    bool hasSameDigits(string s) {
        int n = s.size();

        // 预处理 2 和 5 的幂次
        int P2[n + 1], P5[n + 1];
        P2[0] = P5[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) P2[i] = P2[i - 1] * 2 % 10, P5[i] = P5[i - 1] * 5 % 10;

        // 扩展欧几里得算法
        auto exgcd = [&](this auto &&self, int a, int b, int &x, int &y) -> void {
            if (b == 0) {
                x = 1; y = 0;
                return;
            }
            self(b, a % b, y, x);
            y -= a / b * x;
        };

        // 求 s[l] 到 s[r] 合并起来的结果
        auto calc = [&](int l, int r) {
            int n = r - l;
            // c：抛掉因数 2 和 5 后，组合数 mod 10 的结果
            // two：组合数里因数 2 有几个
            // five：组合数里因数 5 有几个
            int c = 1, two = 0, five = 0, sm = 0;
            for (int i = l, j = 0; ; i++, j++) {
                // 按公式求和
                sm = (sm + (s[i] - '0') * P2[two] * P5[five] * c) % 10;
                if (i == r) break;
                // 组合数递推式，先乘 (n - m)
                int t = n - j;
                while (t % 2 == 0) two++, t /= 2;
                while (t % 5 == 0) five++, t /= 5;
                c = c * t % 10;
                // 组合数递推式，再除 (m + 1)
                t = j + 1;
                while (t % 2 == 0) two--, t /= 2;
                while (t % 5 == 0) five--, t /= 5;
                // 扩展欧几里得算法求逆元
                int x, y;
                exgcd(t, 10, x, y);
                c = c * (x % 10 + 10) % 10;
            }
            return sm;
        };

        return calc(0, n - 2) == calc(1, n - 1);
    }
};