LeetCode 39. 组合总和

题目描述

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例

示例 1：

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输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

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输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

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输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

解法

1.选与不选

解题思路

题目中提到元素无限制重复被选取，同时又有选与不选的性质，设置两个终止条件，遍历过程中分成选与不选，当前元素如果是"选""，那么i不再加1，以此实现无限制重复被选取。

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class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        vector <vector <int>> ans;
        vector <int> nums;
        auto dfs = [&](this auto && dfs,int i,int sum){
            if(sum == 0){
                ans.push_back(nums);
                return;
            }

            if(i == candidates.size() || sum < 0) return;
            //不选
            dfs(i + 1,sum);
            //选
            nums.push_back(candidates[i]);
            dfs(i,sum - candidates[i]);   //i不变，实现重复选择
            nums.pop_back(); //回溯
        };
        dfs(0,target);
        return ans; 
    }
};

2.选与不选（剪枝）

上面方法中，只有递归到最后才能终止，递归过程会浪费多余时间，如果candidates是递增的，我们就只需要判断当前的sum是否小于candidates当前元素就可以确定要不要继续遍历，实现剪枝，但是给数组排序会占用额外的时间。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        vector <vector <int>> ans;
        vector <int> nums;
        auto dfs = [&](this auto && dfs,int i,int sum){
            if(sum == 0){
                ans.push_back(nums);
                return;
            }

            if(i == candidates.size() || sum < candidates[i]) return;
            dfs(i + 1,sum);
            nums.push_back(candidates[i]);
            dfs(i,sum - candidates[i]);
            nums.pop_back();
        };
        dfs(0,target);
        return ans; 
    }
};