数学基础-线性代数(向量、矩阵、运算、范数、特征向量、特征值)

目标

本篇文章主要讲解向量、矩阵、运算、范数、特征向量和特征值

向量

向量指的是列向量。⼀个 n 维向量 x 的表达式可写成:

矩阵

⼀个 m ⾏ n 列矩阵的表达式可写成:

向量是特殊的矩阵

运算

设 n 维向量 a 中的元素为 a1; : : : ; an,n 维向量 b 中的元素为 b1...; bn。向量 a 与 b 的点乘(内积)是⼀个标量:

a.b = a1b1 + ...+ an.bn

范数

设 n 维向量 x 中的元素为 x1... xn。向量 x 的 Lp 范数为:

特征向量和特征值

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