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一、题目描述
给定一个无序的整数类型数组，要求找出最长的连续元素序列的长度，并且需要给出时间复杂度在 O(n) 之内的算法。
示例 ：输入：[1000, 4, 2000, 1, 3, 2]，返回值：4（最长连续元素序列为 [1, 2, 3, 4]）。
二、解题思路
采用哈希集合 + 遍历起点的方法：
- 首先将数组中的所有元素存入哈希集合，以便快速判断一个元素是否存在。
- 遍历集合中的每个元素，仅当该元素是某连续序列的起点（即
n-1不存在于集合中）时，才向后遍历寻找连续的元素，统计该连续序列的长度。 - 维护一个最大值，记录所有连续序列长度的最大值，最终返回该最大值。
三、代码实现
import java.util.*;
public class Solution {
public int longestConsecutive(int[] num) {
if (num == null || num.length == 0) {
return 0;
}
Set<Integer> set = new HashSet<>();
// 将数组元素存入哈希集合，用于快速查找
for (int n : num) {
set.add(n);
}
int maxLen = 0;
for (int n : set) {
// 只处理连续序列的起点（即n-1不存在的情况）
if (!set.contains(n - 1)) {
int current = n;
int currentLen = 1;
// 向后找连续的元素
while (set.contains(current + 1)) {
current++;
currentLen++;
}
// 更新最长连续序列长度
maxLen = Math.max(maxLen, currentLen);
}
}
return maxLen;
}
// 测试方法
public static void main(String[] args) {
Solution solution = new Solution();
int[] num = {1000, 4, 2000, 1, 3, 2};
System.out.println("最长连续元素序列长度：" + solution.longestConsecutive(num));
}
}四、代码解释
- 边界处理 ：若数组为
null或长度为 0，直接返回 0。 - 初始化哈希集合 ：将数组中的所有元素存入
HashSet，利用哈希集合的contains方法在 O(1) 时间内判断元素是否存在。 - 遍历寻找连续序列起点 ：对于集合中的每个元素
n，如果n-1不存在于集合中，说明n是某连续序列的起点。 - 统计连续序列长度 ：从起点
n开始，向后遍历（current + 1），直到元素不存在于集合中，统计该连续序列的长度currentLen。 - 更新最大值 ：每次统计完一个连续序列的长度后，更新
maxLen为当前maxLen和currentLen中的较大值。
五、复杂度分析
- 时间复杂度：O(n)。虽然外层有一个循环遍历集合，内层还有一个 while 循环，但每个元素最多被访问两次（一次在判断是否为起点时，一次在向后遍历连续元素时），所以总的时间复杂度是 O(n)。
- 空间复杂度：O(n)。哈希集合需要存储数组中的所有元素，空间复杂度为 O(n)。