CC23-最长的连续元素序列长度

一、题目描述

二、解题思路

三、代码实现

四、代码解释

五、复杂度分析

一、题目描述

给定一个无序的整数类型数组，要求找出最长的连续元素序列的长度，并且需要给出时间复杂度在 O(n) 之内的算法。

示例：输入：[1000, 4, 2000, 1, 3, 2]，返回值：4（最长连续元素序列为 [1, 2, 3, 4]）。

二、解题思路

采用哈希集合 + 遍历起点的方法：

首先将数组中的所有元素存入哈希集合，以便快速判断一个元素是否存在。
遍历集合中的每个元素，仅当该元素是某连续序列的起点（即 n-1 不存在于集合中）时，才向后遍历寻找连续的元素，统计该连续序列的长度。
维护一个最大值，记录所有连续序列长度的最大值，最终返回该最大值。

三、代码实现

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import java.util.*;

public class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] num) {
        if (num == null || num.length == 0) {
            return 0;
        }
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        // 将数组元素存入哈希集合，用于快速查找
        for (int n : num) {
            set.add(n);
        }
        int maxLen = 0;
        for (int n : set) {
            // 只处理连续序列的起点（即n-1不存在的情况）
            if (!set.contains(n - 1)) {
                int current = n;
                int currentLen = 1;
                // 向后找连续的元素
                while (set.contains(current + 1)) {
                    current++;
                    currentLen++;
                }
                // 更新最长连续序列长度
                maxLen = Math.max(maxLen, currentLen);
            }
        }
        return maxLen;
    }

    // 测试方法
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        int[] num = {1000, 4, 2000, 1, 3, 2};
        System.out.println("最长连续元素序列长度：" + solution.longestConsecutive(num));
    }
}

四、代码解释

边界处理 ：若数组为 null 或长度为 0，直接返回 0。
初始化哈希集合 ：将数组中的所有元素存入 HashSet，利用哈希集合的 contains 方法在 O(1) 时间内判断元素是否存在。
遍历寻找连续序列起点 ：对于集合中的每个元素 n，如果 n-1 不存在于集合中，说明 n 是某连续序列的起点。
统计连续序列长度 ：从起点 n 开始，向后遍历（current + 1），直到元素不存在于集合中，统计该连续序列的长度 currentLen。
更新最大值 ：每次统计完一个连续序列的长度后，更新 maxLen 为当前 maxLen 和 currentLen 中的较大值。

五、复杂度分析

时间复杂度：O(n)。虽然外层有一个循环遍历集合，内层还有一个 while 循环，但每个元素最多被访问两次（一次在判断是否为起点时，一次在向后遍历连续元素时），所以总的时间复杂度是 O(n)。
空间复杂度：O(n)。哈希集合需要存储数组中的所有元素，空间复杂度为 O(n)。