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2025年 CSP-J1 入门级初赛 C++真题
一、单项选择题
第 1 题
一个32位无符号整数可以表示的最大值，最接近下列哪个选项?（ ）
A.4x 109
B.3x 1010
C.2x 109
D.2x 1010
答案: A
解析:无符号整型表示最大值为 232一1，约为4*109
第 2 题
在C++中，执行 int x=255;cout<<(x&(x-1));后，输出的结果是?（ ）
A.255
B.254
C.128
D.0
答案: B
解析:
x&(x-1)是消除x的二进制表示中最右边的那个 1,255二进制为 11111111，去掉1为11111110，转十进制为254
第 3 题
函数 ca1c(n)的定义如下，则 ca1c(5)的返回值是多少?（ ）
int calc(int n){
if(n<=1) return 1;
if(n%2==0) return calc(n/2)+1;
else return calc(n-1)+calc(n-2);
}
A.5
B.6
C.7
D.8
答案: B
解析:
calc(5)== calc(4)+calc(3),calc(4)== calc(2)+1 calc(3) == calc(2)+calc(1)calc(2)=- calc(1)+1,calc(1)==1,calc(0)==1,代入得到calc(5)==2+1+2+1 ==6
第 4 题
用5个权值10、12、15、20、25构造哈夫曼树，该树的带权路径长度是多少?（ ）
A.176
B.186
C.196
D.206
答案: B
解析:
带权路径长度为10*3+12*3+15*2+20*2+25*2==30+36+30+40+50==186
第 5 题
在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和，这个总和等于? （ ）
A.顶点数
B.边数
C.顶变数+编书
D.顶点数*2
答案: B
解析:
在有向图中，每一条边都有一个起点和一个终点，每条边都会使其起点的出度加1，并使其终点的入度加1。将所有边的贡献加起来，所有顶点的入度之和就等于边的总数
第 6 题
从5位男生和4位女生中选出4人组成一个学习小组，要求学习小组中男生和女生都有。有多少种不同的选举方法?（ ）
A.126
B.121
C.120
D.100
答案: C
解析:
排除法，全部方案为9人选4人，C(9，4)=126,只选男生为5人选4人,C(5,4)==5,只选女生为4人选4人，C(4,4)=1总方案减去只选男生的方案，减去只选女生的方案，即为男女都有的方案，126-5-1=120
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