自己动手写深度学习框架（感知机）

所谓的感知机，其实本质上就是一个分类问题。假设一个事物有两个feature，那么可以根据这两个feature，来判断当前物体属于哪一个类别。判断的时候，有两种情况，一种是线性可分，一种是线性不可分。

1、or的情况

所谓的or，就是假设希望在1、0，0、1，1、1的时候，输出都是1。只有等到0、0的时候，才输出为0。这样讲起来，可能不是很直观，可以用一个图来表示，

如果是转换成python代码的形式，一般是这样的，

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def OR(x1, x2):
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([0.5, 0.5])
    b = -0.2
    tmp = np.sum(w*x)+b
    if tmp <= 0:
        return 0
    else:
        return 1

这里的参数0.5、0.5、-0.2只是为了说明问题而存在的。实际开发过程中，比如深度学习，这些参数最终都是通过算法和大量的数据，迭代训练出来的。这里只是为了演示挑选出来的。

2、and的情况

有了or的情况，那么and也比较好理解了。那就是在0、0，1、0，0、1的时候都输出为0，只有等到1、1的时候，才输出为1。如果用上面的图形表示，就是左下方三个点属于一个类别，右上方的一个点属于一个类别。目测一下来，它也是可以找到这样一根判别线的。

3、nand的情况

nand和and是一样的，只是0、0，1、0，0、1的时候输出为1，只有等到1、1的时候，输出为0。看上出输出结果有点奇怪，但还是可以通过一根判别线进行线性可分的。

4、xor的情况

一切看上去都没有问题，也很完美。但是如果遇到异或这样的计算，问题就来了。因为，出现0、0，1、1的时候，输出为0。而只有等到0、1，1、0的时候，结果才是1。画成二维曲线的时候，就是这样的一种形式，

如果是这种情况，不管用什么直线，都是没有办法进行区分的。如果要区分的话，只能想办法构建非线性函数才能去区分。

5、怎么构建非线性函数

前面我们构建曲线的时候，都是直接在输入和输出之间，通过映射的方法去解决。其实还有一种办法，就是通过中间层的办法来解决，比如像这样，

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def XOR(x1,x2): # very important, similar to neuron network
    s1 = NAND(x1, x2)
    s2 = OR(x1, x2)
    y = AND(s1, s2)
    return y

对于输入的x1、x2，我们先计算s1、s2中间数据，然后再通过s1、s2去输出最终的结果。这样就可以达到我们的目的，即非线性分解，

这也就是多层网络的由来。感知机是神经网络的基础。里面的一些基本概念，比如激励函数，比如多层网络，这些和神经网络都是通用的。大家可以先理解一下感知机的概念，自己去写一些对应的python代码，这样或许印象会更加深刻一点。