数据结构：数组

概述

• 数组是一种线性数据结构 ，它将相同类型 的元素存储在连续的内存空间中。
• 资料：https://pan.quark.cn/s/43d906ddfa1b

一、数组的核心特点

1. 连续存储：元素在内存中紧密排列，相邻元素的地址连续。
2. 随机访问 ：通过索引（下标）可直接访问任意元素，时间复杂度为 O(1)。
3. 固定大小：数组在初始化时需要指定长度，一旦创建，大小通常不可变（静态数组）。
4. 元素同构：所有元素必须是同一数据类型（如整数、字符串等）。

二、数组的基本操作

1. 访问元素

通过索引直接访问，索引从 0 开始（部分语言如 Lua 从 1 开始）。

int[] arr = {1, 2, 3, 4};
int element = arr[2]; // 访问索引 2 的元素，结果为 3

2. 更新元素

通过索引修改对应位置的值。

arr[2] = 5; // 将索引 2 的元素更新为 5，数组变为 [1, 2, 5, 4]

3. 插入元素

• 头部插入 ：需将所有元素向后移动一位，时间复杂度 O(n)。
• 中间插入 ：需将插入位置后的元素向后移动，时间复杂度 O(n)。
• 尾部插入 ：直接在末尾添加，时间复杂度 O(1)（若数组未满）。

4. 删除元素

• 头部删除 ：需将所有元素向前移动一位，时间复杂度 O(n)。
• 中间删除 ：需将删除位置后的元素向前移动，时间复杂度 O(n)。
• 尾部删除 ：直接移除末尾元素，时间复杂度 O(1)。

5. 遍历数组

依次访问所有元素，时间复杂度 O(n)。

for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
    System.out.println(arr[i]);
}

三、数组的优缺点

优点

• 随机访问效率高：通过索引直接定位元素，无需遍历。
• 内存开销小：元素连续存储，无额外指针开销。
• 实现简单：底层逻辑直观，易于理解和使用。

缺点

• 大小固定：静态数组无法动态扩容，若元素数量超过数组长度会导致溢出。
• 插入删除效率低：涉及元素移动，时间复杂度为 O(n)。
• 空间浪费：若数组未填满，剩余空间无法利用。

四、数组的应用场景

1. 需要快速访问元素的场景（如查找、排序算法）。
2. 元素数量固定的场景（如存储一周的温度、学生的成绩等）。
3. 底层数据结构（如哈希表、栈、队列的实现常依赖数组）。

五、数组的扩展（动态数组）

为解决静态数组大小固定的问题，许多语言提供了动态数组（如 Java 的 ArrayList、Python 的 list），其特点：

• 支持动态扩容（通常扩容为原大小的 1.5 倍或 2 倍）。
• 插入删除元素时自动调整容量，简化操作。
• 牺牲部分空间换取灵活性，扩容时可能产生内存拷贝开销。

六、总结

数组是最基础的数据结构之一，核心优势是随机访问，适合处理元素数量固定且需要频繁查询的场景。若需频繁插入删除，建议使用链表等更高效的数据结构。