2025年第七届全国高校计算机能力挑战赛初赛 Python组 编程题汇总

上不如老下不如小2025-11-26 10:55

编程题汇总（基础算法与数据处理）

整体难度说明 ：
字符串最长连续相同字符类 （4 题）：难度偏易，核心为线性遍历与多维度信息（字符 / 长度 / 位置）记录，侧重基础字符串处理逻辑与变量维护能力；
完全平方数拆分类 （2 题）：难度中等，核心为动态规划（含路径回溯），侧重 DP 状态定义、转移方程设计与拆分方案的结果还原；
英文文本词频统计类 （2 题）：基础题难度中等，最后一题（"END" 终止 + 严格字母筛选）难度中等偏上，核心为文本预处理（大小写 / 标点）、字典统计与多关键字排序，侧重文本处理细节与排序逻辑把控。

文章目录

  • 编程题汇总（基础算法与数据处理）
  • 一、字符串最长连续相同字符问题
    • [1. 最长连续相同字符（仅输出字符）](#1. 最长连续相同字符（仅输出字符）)
    • [2. 最长连续相同字符及其起始位置（字符@下标）](#2. 最长连续相同字符及其起始位置（字符@下标）)
    • [3. 最长连续相同字符（字符+长度+起始位置列表）](#3. 最长连续相同字符（字符+长度+起始位置列表）)
    • [4. 最长连续相同字符（输出"字符:次数"）](#4. 最长连续相同字符（输出“字符:次数”）)
  • 二、完全平方数拆分问题
    • [1. 最少完全平方数数量](#1. 最少完全平方数数量)
    • [2. 最少完全平方数数量及划分方案](#2. 最少完全平方数数量及划分方案)
  • 三、英文文本单词词频统计问题
    • [1. 多行英文文本词频统计（输出"单词 次数"）](#1. 多行英文文本词频统计（输出“单词 次数”）)
    • [2. 以"END"为结束标志的词频统计（输出"单词 [次数]"）](#2. 以“END”为结束标志的词频统计（输出“单词 [次数]”）)

一、字符串最长连续相同字符问题

相似题目差异总结：

  • 核心差异：输出要求不同（仅输出字符、字符+起始位置、字符+长度+起始位置、字符:次数），核心逻辑一致为"遍历统计连续字符长度+记录最大值相关信息"。
  • 核心算法：线性遍历字符串（时间复杂度O(n)，n为字符串长度），维护当前连续字符、长度及最大相关信息，适配字符串长度≤100的场景。
  • 优化点：单次遍历完成统计，无需额外空间（除存储结果外）；处理边界情况（字符串长度为1、末尾字符为最长连续字符）。

1. 最长连续相同字符（仅输出字符）

题目描述：给定一个字符串s（长度不超过100），找到s中出现的最长的连续相同字符。如果有多个字符的连续长度相同，返回最先出现的字符。

运行条件：

  • 总时限：5000毫秒
  • 单组时限：1000毫秒
  • 总内存：320 MB
  • 单组内存：64 MB

输入格式：

  • 输入为一个字符串s，字符串长度1≤len(s)≤100，仅包含大小写字母、数字或符号。

输出格式：

  • 输出为字符串中最长的连续相同字符（单个字符）。

输入输出样例：

  • 样例1：
    输入 ：

    plaintext 复制代码 
    aaabbbaaa

    输出 ：

    plaintext 复制代码 
    a

    样例解释：字符'a'有两段连续序列（长度3），字符'b'有一段连续序列（长度3），按规则返回最先出现的'a'。

  • 样例2：
    输入 ：

    plaintext 复制代码 
    aabbbcc

    输出 ：

    plaintext 复制代码 
    b

    样例解释：字符'b'连续出现3次，是最长连续序列，输出'b'。

题解代码：

python 复制代码 
# 读取输入字符串，去除首尾可能的空白字符（题目保证输入为纯字符串，此处为兼容处理）
s = input().strip()

# 边界处理：如果字符串长度为1，直接输出该字符
if len(s) == 1:
    print(s[0])
    exit()

# 初始化变量：记录最大连续字符、最大长度、当前连续字符、当前长度
max_char = s[0]       # 最先出现的最长连续字符
max_count = 1         # 最长连续长度
current_char = s[0]   # 当前遍历的连续字符
current_count = 1     # 当前连续字符的长度

# 遍历字符串（从第2个字符开始，索引1）
for i in range(1, len(s)):
    # 如果当前字符与上一个字符相同，当前长度+1
    if s[i] == current_char:
        current_count += 1
    else:
        # 不同字符时，判断当前长度是否超过最大长度
        if current_count > max_count:
            max_count = current_count
            max_char = current_char
        # 更新当前字符和长度，开始统计新的连续序列
        current_char = s[i]
        current_count = 1

# 处理字符串末尾的连续序列（可能末尾序列是最长的）
if current_count > max_count:
    max_char = current_char

# 输出结果
print(max_char)

2. 最长连续相同字符及其起始位置（字符@下标）

题目描述：给定一个字符串s（长度1≤len(s)≤100），检测字符串中最长的连续相同字符序列。如果存在多个不同字符的序列长度相同且都为最大值，则选择在字符串中最早出现的字符。程序需要输出该字符以及所有达到该最大长度的序列起始位置，起始下标从0开始。

运行条件：

  • 总时限：5000毫秒
  • 单组时限：1000毫秒
  • 总内存：320 MB
  • 单组内存：64 MB

输入格式：

  • 输入一行，包含一个字符串s（可包含大小写字母、数字、符号）。

输出格式：

  • 输出一行，格式为"字符@起始位置1,起始位置2,..."，其中起始位置按出现顺序排列。

输入输出样例：

  • 样例1：
    输入 ：

    plaintext 复制代码 
    aaabbbaaacccbbb

    输出 ：

    plaintext 复制代码 
    a@0,6

    样例解释：字符'a'的两段连续序列（起始0，长度3；起始6，长度3）和字符'b'的两段连续序列（起始3，长度3；起始12，长度3）均为最长（长度3），选择最先出现的'a'，输出其所有起始位置。

  • 样例2：
    输入 ：

    plaintext 复制代码 
    cckkjjjxyyyy

    输出 ：

    plaintext 复制代码 
    y@8

    样例解释：字符'y'的连续序列长度为4（最长），起始位置为8，输出"y@8"。

题解代码：

python 复制代码 
# 读取输入字符串
s = input().strip()

# 边界处理：字符串长度为1时，直接输出字符@0
if len(s) == 1:
    print(f"{s[0]}@0")
    exit()

# 初始化变量
max_char = s[0]               # 最先出现的最长连续字符
max_length = 1                # 最长连续长度
current_char = s[0]           # 当前连续字符
current_count = 1             # 当前连续长度
# 字典存储每个字符的所有连续序列起始位置（key：字符，value：起始位置列表）
pos_dict = {s[0]: [0]}

# 遍历字符串（从索引1开始）
for i in range(1, len(s)):
    if s[i] == current_char:
        # 当前字符与上一个相同，长度+1
        current_count += 1
    else:
        # 不同字符时，更新最长信息
        if current_count > max_length:
            max_length = current_count
            max_char = current_char
        # 记录新字符的起始位置
        current_char = s[i]
        current_count = 1
        # 若字符不在字典中，初始化列表；否则添加起始位置
        if current_char not in pos_dict:
            pos_dict[current_char] = []
        pos_dict[current_char].append(i)

# 处理末尾的连续序列（可能是最长的）
if current_count > max_length:
    max_length = current_count
    max_char = current_char

# 筛选出该字符所有长度为max_length的起始位置
# 验证：起始位置+max_length ≤ 字符串长度（确保序列完整）
valid_positions = [str(pos) for pos in pos_dict[max_char] if pos + max_length <= len(s)]

# 按格式输出结果
print(f"{max_char}@{','.join(valid_positions)}")

3. 最长连续相同字符（字符+长度+起始位置列表）

题目描述：给定一个字符串s（长度不超过100），找到s中出现的最长的连续相同字符。如果有多个字符的连续长度相同，返回最先出现的字符。输出该字符、其连续长度，以及所有达到该长度的连续序列起始位置列表。

运行条件：

  • 总时限：5000毫秒
  • 单组时限：1000毫秒
  • 总内存：320 MB
  • 单组内存：64 MB

输入格式：

  • 输入为一个字符串s（可包含大小写字母、数字、符号）。

输出格式：

  • 第一行：最长的连续相同字符；
  • 第二行：该字符的连续长度（整数）；
  • 第三行：所有达到该长度的连续序列起始位置列表（形如[3, 12]）。

输入输出样例：

  • 样例1：
    输入 ：

    plaintext 复制代码 
    aaabbbbaacccdddd

    输出 ：

    plaintext 复制代码 
    b
4
[3, 12]

    样例解释：字符'b'的连续序列（起始3，长度4）和字符'd'的连续序列（起始12，长度4）均为最长（长度4），选择最先出现的'b'，输出字符、长度及所有起始位置。

  • 样例2：
    输入 ：

    plaintext 复制代码 
    111222333444555

    输出 ：

    plaintext 复制代码 
    1
3
[0, 3, 6, 9, 12]

    样例解释：所有数字的连续序列长度均为3（最长），选择最先出现的'1'，输出其长度及所有数字的起始位置（均满足长度3）。

题解代码：

python 复制代码 
# 读取输入字符串
s = input().strip()

# 初始化变量
max_length = 0                # 最长连续长度
result_char = ''              # 结果字符（最先出现的最长连续字符）
result_positions = []         # 所有达到最长长度的起始位置列表
i = 0                         # 遍历指针（当前连续序列的起始索引）

# 遍历字符串，统计所有连续序列
while i < len(s):
    j = i
    # 找到当前连续序列的结束位置（j指向序列最后一个字符的下一位）
    while j < len(s) and s[j] == s[i]:
        j += 1
    # 计算当前连续序列的长度
    current_length = j - i
    
    # 更新最长信息
    if current_length > max_length:
        max_length = current_length
        result_char = s[i]
        result_positions = [i]  # 重置起始位置列表，添加当前起始位置
    elif current_length == max_length:
        # 长度相同且为最长，判断是否需要更新结果字符（仅首次出现时设置）
        if not result_char:
            result_char = s[i]
        # 添加当前起始位置到列表
        result_positions.append(i)
    
    # 移动指针到下一个连续序列的起始位置
    i = j

# 按格式输出结果
print(result_char)
print(max_length)
# 格式化起始位置列表为[xx,xx,...]形式
print(f"[{','.join(map(str, result_positions))}]")

4. 最长连续相同字符（输出"字符:次数"）

题目描述：给定一个字符串s（长度不超过100），找到s中最长的连续相同字符。如果存在多个字符的连续长度相同且都是最大值，则返回在字符串中最早出现的字符。输出格式为"字符:次数"（字符与次数之间用冒号分隔）。

运行条件：

  • 总时限：5000毫秒
  • 单组时限：1000毫秒
  • 总内存：320 MB
  • 单组内存：64 MB

输入格式：

  • 输入为一个字符串s（可包含大小写字母、数字、符号）。

输出格式：

  • 输出为"字符:次数"，其中字符为最长连续相同字符，次数为其连续长度。

输入输出样例：

  • 样例1：
    输入 ：

    plaintext 复制代码 
    11122333

    输出 ：

    plaintext 复制代码 
    1:3

    样例解释：字符'1'（连续3次）和字符'3'（连续3次）均为最长，选择最先出现的'1'，输出"1:3"。

  • 样例2：
    输入 ：

    plaintext 复制代码 
    aabbccccdd

    输出 ：

    plaintext 复制代码 
    c:4

    样例解释：字符'c'连续出现4次（最长），输出"c:4"。

题解代码：

python 复制代码 
# 读取输入字符串，去除首尾空白（兼容可能的输入格式）
s = input().strip()

# 边界处理：字符串长度为1时，直接输出"字符:1"
if len(s) == 1:
    print(f"{s[0]}:1")
    exit()

# 初始化变量
max_char = s[0]       # 最先出现的最长连续字符
max_count = 1         # 最长连续长度
current_char = s[0]   # 当前连续字符
current_count = 1     # 当前连续长度

# 遍历字符串（从索引1开始）
for i in range(1, len(s)):
    if s[i] == current_char:
        # 当前字符与上一个相同，长度+1
        current_count += 1
    else:
        # 不同字符时，更新最长信息
        if current_count > max_count:
            max_count = current_count
            max_char = current_char
        # 重置当前字符和长度
        current_char = s[i]
        current_count = 1

# 处理末尾的连续序列（可能是最长的）
if current_count > max_count:
    max_count = current_count
    max_char = current_char

# 按格式输出结果
print(f"{max_char}:{max_count}")

二、完全平方数拆分问题

相似题目差异总结：

  • 核心差异：输出要求不同（仅输出最少项数、输出最少项数+划分方案），核心算法一致为动态规划（DP）求解最少完全平方数之和。
  • 核心算法：动态规划（时间复杂度O(n√n)，n为输入整数），dp[i]表示组成i所需的最少完全平方数数量，适配n≤10000的场景。
  • 优化点：预处理完全平方数候选集，避免重复计算；第二题通过路径数组记录拆分方案，回溯得到具体组合。

1. 最少完全平方数数量

题目描述：给定一个正整数n（1≤n≤10000），找到最少的完全平方数（例如1、4、9、16...）使得它们的和等于n。返回这个最少的数量。

运行条件：

  • 总时限：5000毫秒
  • 单组时限：1000毫秒
  • 总内存：320 MB
  • 单组内存：64 MB

输入格式：

  • 输入为一个正整数n。

输出格式：

  • 输出一个整数，表示组成n所需的最少完全平方数数量。

输入输出样例：

  • 样例1：
    输入 ：

    plaintext 复制代码 
    12

    输出 ：

    plaintext 复制代码 
    3

    样例解释：12=4+4+4（3个完全平方数），是最少项数；其他方案如12=9+1+1+1（4个）项数更多，因此输出3。

  • 样例2：
    输入 ：

    plaintext 复制代码 
    13

    输出 ：

    plaintext 复制代码 
    2

    样例解释：13=4+9（2个完全平方数），是最少项数，输出2。

题解代码：

python 复制代码 
# 读取输入正整数n
n = int(input())

# 动态规划数组dp：dp[i]表示组成i所需的最少完全平方数数量
# 初始化dp数组为无穷大（表示初始状态下无法组成），dp[0]=0（组成0需要0个完全平方数）
dp = [float('inf')] * (n + 1)
dp[0] = 0

# 遍历从1到n的每个整数，计算最少项数
for i in range(1, n + 1):
    # 遍历所有可能的完全平方数（j^2 ≤ i）
    j = 1
    while j * j <= i:
        square = j * j  # 当前完全平方数
        # 状态转移：dp[i] = min(dp[i], dp[i - square] + 1)
        # 含义：组成i的最少项数 = 组成（i - square）的最少项数 + 1（当前square）
        if dp[i - square] + 1 < dp[i]:
            dp[i] = dp[i - square] + 1
        j += 1

# 输出组成n的最少完全平方数数量
print(dp[n])

2. 最少完全平方数数量及划分方案

题目描述：给定一个正整数n（1≤n≤10000），求将其拆分为完全平方数之和时所需的最小项数，并输出具体的划分方案（用加号连接各个平方数）。

运行条件：

  • 总时限：5000毫秒
  • 单组时限：1000毫秒
  • 总内存：320 MB
  • 单组内存：64 MB

输入格式：

  • 输入为一个正整数n。

输出格式：

  • 第一行：单个整数，表示最小项数；
  • 第二行：划分方案，用加号连接各个平方数（例如"4 + 4 + 4"）。

输入输出样例：

  • 样例1：
    输入 ：

    plaintext 复制代码 
    12

    输出 ：

    plaintext 复制代码 
    3
4 + 4 + 4

    样例解释：12的最少完全平方数拆分方案为3个4之和，输出项数3和方案"4 + 4 + 4"。

  • 样例2：
    输入 ：

    plaintext 复制代码 
    13

    输出 ：

    plaintext 复制代码 
    2
4 + 9

    样例解释：13的最少完全平方数拆分方案为4+9（2项），输出项数2和方案"4 + 9"。

题解代码：

python 复制代码 
# 读取输入正整数n
n = int(input())

# 动态规划数组dp：dp[i]表示组成i所需的最少完全平方数数量
dp = [float('inf')] * (n + 1)
dp[0] = 0  # 基准状态：组成0需要0个

# 路径数组p：p[i]记录组成i时最后一个添加的完全平方数
p = [0] * (n + 1)

# 填充dp数组和路径数组
for i in range(1, n + 1):
    j = 1
    while j * j <= i:
        square = j * j  # 当前完全平方数
        # 状态转移：更新最少项数，并记录路径
        if dp[i - square] + 1 < dp[i]:
            dp[i] = dp[i - square] + 1
            p[i] = square  # 记录最后一个平方数
        j += 1

# 回溯路径，获取拆分方案
result = []
current = n
while current > 0:
    result.append(str(p[current]))  # 添加当前平方数（转为字符串，方便拼接）
    current -= p[current]  # 向前回溯：current = current - 最后一个平方数

# 反转结果列表（回溯得到的是逆序，需转为正序）
result.reverse()

# 按格式输出
print(dp[n])
print(' + '.join(result))

三、英文文本单词词频统计问题

相似题目差异总结：

  • 核心差异：输入结束方式不同（多行直接输入、以"END"为结束标志），输出格式不同（"单词 次数"、"单词 [次数]"），核心逻辑一致为"文本预处理+词频统计+排序输出"。
  • 核心算法：文本预处理（转小写、过滤标点）→ 词频统计（字典存储）→ 排序（按频次降序、频次相同时按字典序升序），适配总行数≤50、每行长度≤1000的文本。
  • 优化点：使用字符串内置方法高效处理大小写和标点；排序时使用lambda表达式指定多关键字排序规则。

1. 多行英文文本词频统计（输出"单词 次数"）

题目描述：设计一个程序，读取用户输入的多行英文文本，统计其中每个单词的出现频次，并按要求输出分析结果。具体要求：1. 使用字典存储单词及其出现次数；2. 所有单词转换为小写形式，不区分大小写；3. 去除单词前后的标点符号，保留单词内部的标点（如撇号、连字符）；4. 按频次降序输出，频次相同时按单词字典序升序输出。

运行条件：

  • 总时限：5000毫秒
  • 单组时限：1000毫秒
  • 总内存：320 MB
  • 单组内存：64 MB

输入格式：

  • 输入包含若干行英文文本，总行数不超过50行，每行长度不超过1000个字符（输入以EOF结束，如终端中Ctrl+D或文件结束）。

输出格式：

  • 每行输出一个单词及其出现次数，格式为"单词 次数"。

输入输出样例：

  • 样例1：
    输入 ：

    plaintext 复制代码 
    Hello, world! Hello, Python.

    输出 ：

    plaintext 复制代码 
    hello 2
python 1
world 1

    样例解释："Hello"转小写为"hello"，去除前后标点后统计，出现2次；"world"和"Python"各出现1次，按频次降序输出，频次相同时按字典序排列。

  • 样例2：
    输入 ：

    plaintext 复制代码 
    Python is great, world is big.
Apple and banana are fruits.

    输出 ：

    plaintext 复制代码 
    is 2
and 1
apple 1
are 1
banana 1
big 1
fruits 1
great 1
python 1
world 1

    样例解释："is"出现2次（频次最高），其余单词各出现1次，按字典序升序输出。

题解代码：

python 复制代码 
import sys
import string

# 初始化字典，用于存储单词及其出现次数
word_freq = {}

# 读取多行输入（直到EOF）
for line in sys.stdin:
    # 按空格分割行，得到单词列表
    for word in line.split():
        # 预处理单词：1. 转为小写；2. 去除前后标点符号
        # string.punctuation包含所有标点符号，strip()去除首尾指定字符
        cleaned_word = word.lower().strip(string.punctuation)
        # 过滤空字符串（避免纯标点被统计）
        if cleaned_word:
            # 更新词频：存在则次数+1，不存在则初始化为1
            word_freq[cleaned_word] = word_freq.get(cleaned_word, 0) + 1

# 排序：1. 按频次降序（-x[1]）；2. 频次相同时按单词字典序升序（x[0]）
sorted_items = sorted(word_freq.items(), key=lambda x: (-x[1], x[0]))

# 输出结果
for word, count in sorted_items:
    print(f"{word} {count}")

2. 以"END"为结束标志的词频统计（输出"单词 [次数]"）

题目描述：编写一个程序，分析输入文本中各个单词的出现频率，并显示统计结果。具体要求：1. 使用字典记录单词及其出现次数；2. 不区分单词大小写（统一转为小写）；3. 过滤标点符号，仅统计由字母组成的有效单词；4. 按词频从高到低输出，频次相同时按单词字典序升序输出；5. 输入以单独一行的"END"作为结束标志。

运行条件：

  • 总时限：5000毫秒
  • 单组时限：1000毫秒
  • 总内存：320 MB
  • 单组内存：64 MB

输入格式：

  • 输入多行文本内容，以单独一行的字符串"END"作为输入结束标志（"END"不参与统计）。

输出格式：

  • 每行输出"单词 [出现次数]"，其中次数用方括号括起来。

输入输出样例：

  • 样例1：
    输入 ：

    plaintext 复制代码 
    Hello world, hello Python!
Python is great, world is big.
END

    输出 ：

    plaintext 复制代码 
    hello [2]
is [2]
python [2]
world [2]
big [1]
great [1]

    样例解释："hello""is""python""world"各出现2次（频次最高），按字典序升序输出；"big""great"各出现1次，后续输出。

  • 样例2：
    输入 ：

    plaintext 复制代码 
    Apple apple BANANA banana Cherry cherry.
Apple and banana are fruits.
END

    输出 ：

    plaintext 复制代码 
    apple [3]
banana [3]
cherry [2]
and [1]
are [1]
fruits [1]

    样例解释："apple"出现3次（Apple、apple、Apple），"banana"出现3次（BANANA、banana、banana），"cherry"出现2次，其余各1次，按规则排序输出。

题解代码：

python 复制代码 
import sys

# 初始化字典，存储单词及其出现次数
word_freq = {}

# 循环读取输入行，直到遇到"END"
while True:
    # 读取一行输入，去除首尾空白（包括换行符）
    line = sys.stdin.readline().strip()
    # 若读取到空行（EOF）或"END"，退出循环
    if not line or line == "END":
        break
    # 按空格分割单词
    for word in line.split():
        # 预处理单词：1. 转为小写；2. 过滤非字母字符（仅保留字母）
        cleaned_word = ''.join(char for char in word.lower() if char.isalpha())
        # 过滤空字符串
        if cleaned_word:
            word_freq[cleaned_word] = word_freq.get(cleaned_word, 0) + 1

# 排序：按频次降序，频次相同时按字典序升序
sorted_items = sorted(word_freq.items(), key=lambda x: (-x[1], x[0]))

# 按格式输出结果
for word, count in sorted_items:
    print(f"{word} [{count}]")
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