文章目录
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- 定义
- 为什么要引入波数这个变量
- [📌 1. 计算和表达更方便](#📌 1. 计算和表达更方便)
- [📌 2. 便于表示振动能级差](#📌 2. 便于表示振动能级差)
- [📌 3. 光谱绘图更合理](#📌 3. 光谱绘图更合理)
- [📌 4. 国际惯例](#📌 4. 国际惯例)
在光谱数据中，经常出现波数与波长两个单位，波长（λ ）和波数（ν̅）是描述光的两种常用方式，它们可以互相转换。
AI生成，供参考
定义
- 波长 λ ：光波的长度，常用单位是 nm（纳米） 或 cm（厘米）。
- 波数 ν̅ ：每厘米有多少个波，数学上是波长的倒数，常用单位是 cm⁻¹。
波数 ν ˉ = 1 λ 波数 \bar{\nu} = \frac{1}{\lambda} 波数νˉ=λ1
为什么要引入波数这个变量
📌 1. 计算和表达更方便
- 波数和能量 、频率 是正比关系，比波长更直接反映光的能量。
- 在量子力学里，光子的能量是：
E = h ν = h c ν ˉ E = h\nu = h c \bar{\nu} E=hν=hcνˉ
其中：
- h 是普朗克常数
- c 是光速
因此，波数越大 → 光子能量越高，一看数值就能知道能量大小。
相比之下，如果用波长表示，能量和波长是反比关系（E=hc/λ），直觉上没那么方便。
📌 2. 便于表示振动能级差
在分子光谱学中，能级差常以 cm⁻¹ 表示，这样可以直接用"加减法"计算跃迁能量：
Δ ν ~ = ν ~ 2 − ν ~ 1 \Delta \tilde{\nu} = \tilde{\nu}_2 - \tilde{\nu}_1 Δν~=ν~2−ν~1
如果用波长表示，必须先取倒数再做运算，麻烦且不直观。
📌 3. 光谱绘图更合理
- 波数与频率成正比，绘制光谱时横轴是波数，峰的间隔与能级间隔直接对应。
- 如果用波长，横轴是非线性的（短波段挤在一起，长波段拉得很开），分析不方便。
📌 4. 国际惯例
在红外、拉曼、紫外可见光谱学里，波数是标准横轴单位。
- 近红外光谱常用 4000--12800 cm⁻¹
- 中红外光谱常用 400--4000 cm⁻¹
- 这样可以直接拼接光谱，无需换算成波长再画图。