从工程经验角度分析直流无刷电机FOC控制(四)MATLAB仿真FOC各种变换和方程

1.MATLAB是什么?对于电机控制有什么作用?

你可以把 MATLAB 理解为:

一个专门给工程师用的"超级计算器 + 画图工具 + 仿真软件"组合体。

它比普通计算器强太多:

  • 会做非常复杂的数学计算

  • 会画各种曲线、波形、三维图

  • 能模拟真实世界的物理系统

  • 能处理电机、电控、信号分析、控制算法等领域的问题

工程师用它的频率,大概等于程序员用 VSCode。

MATLAB 有个非常关键的模块 Simulink

你可以把 Simulink 理解为:

一个"搭积木式"的仿真平台,你用方块拼图,就能模拟电机、电池、控制器、电流环、速度环、FOC 等各种东西。

不用写代码,只要拖方块、连线,就能跑电机。

比如你可以拖:

  • 三相电源模块

  • PMSM 模块

  • SVPWM 模块

  • PI 控制器

  • 霍尔传感器

  • 逆变器模块

  • 测量电流、电压模块

然后点一下"run",电机就开始在你的电脑里跑起来了(数字世界的电机)。

MATLAB 可以在你动手做硬件之前,把电机控制系统预演一遍,提前发现问题、优化参数。


1.1 验证电机控制算法(FOC、BLDC、SVPWM)

你可以做:

  • FOC 电流环仿真

  • 速度环 PI 调参

  • Clarke、Park 变换可视化

  • SVPWM 调制查看

  • 负载变化时电流响应

效果就像 oscilloscope(示波器)+ 电流采样 + 力矩传感器,只是全部在电脑里跑。


1.2 不用烧 MOS、电机、不冒烟,就能测试各种工况

比如想测试:

  • 堵转会不会过流

  • 加载 20kg 时电机电流多少

  • 给一个 18V 电池下,能不能跑到 4000rpm

  • PWM 改成 20kHz 会有什么效果

  • PI 参数调得太猛会不会振荡

  • 逆变器死区对电流采样影响

真实硬件测试这些可能会烧电机,但 MATLAB 里就完全无风险。


1.3 电机参数(L、R、Ke、极对数)对系统的影响

你可以任意修改:

  • 电阻 R

  • 电感 Ld/Lq

  • 反电动势常数 Ke

  • 极对数 p

然后观察输出转速、电流、电压、转矩变化。

这是做电机驱动非常重要的一步。


1.4 电机 + 控制 + 负载联合仿真

比如做割草机器人,MATLAB 可以模拟:

  • 电机

  • 草地阻力(负载)

  • 轮胎摩擦

  • 电池电压下降

  • 控制器的 PID

  • 整机动力系统

这就是"系统级仿真"。

做机器人公司(大疆、宇树、云深处)一定会用。


1.5 生成代码 → MCU 实际运行

Simulink 可以:

一键把仿真里的控制算法生成 C 代码(含 PI、Clarke、Park...),放到 ST、TI 等 MCU 中运行。

这就是为什么 ST、TI 的电机控制开发都支持 MATLAB。

MATLAB的安装和使用网上教程很多,周末两天自己动动手研究一下就基本能熟悉了。

2.MATLAB仿真Clark变换

公式推导在我的另一篇博客里

https://blog.csdn.net/weixin_41011452/article/details/155206760?spm=1011.2124.3001.6209

仿真结果如上图,就是完全按照那个公式去仿真的,不过有几点需要注意。

1.三个定子电流ABC的参数时间要使用仿真时间,仿真时间设置成你想要的即可,建议0-1S,太大了的话MATLAB编译时间太长。

2.振幅的话就是你电流的峰值,频率的话就是2πf,单位是弧度/秒。

3.相位的话ABC三相定子呈120度分布,所以A相就是0,B相就是+120度,就是2/3π,C相就是-120度,就是-2/3π。

4.采样时间这个要注意,根据奈奎斯特采样定理,采样频率要大于两倍的信号频率,但是工程里一般都是大于10倍,我们的信号频率是50Hz,那么采样频率就要至少是500Hz,采样频率越大,在一个正弦波的信号周期内采集的点就越多,示波器看到的正弦波信号就越平滑,我这里选择的是100KHz,看起来非常平滑。

鼠标双击点开clark这个模块,就可以看到具体的信息,上面的f(u)和下面的这个公式就是α和β的clark变换公式,就是那个方程的推导结果。反Clark变换道理也是一样的这里就不展示了。

3.MATLAB仿真Park变换

Park变换的仿真我是直接从定子三相ABC电流到Park后的dq电流,仿真里把Clark变换省略了,就是把公式进一步整合了一下,本质上还是需要从定子三相ABC电流→Clark变换后的αβ电流→Park变换后的dq电流。

从αβ到dq需要增加一个角度θ,如果你没有 θ,就不能做:

  • 坐标旋转

  • FOC 透磁/转矩分离

  • 得到恒定的 dq 电流

模型中左下角:

1)"-C-" 是一个常数输入

这里输入了一个常数是 ω = 2π·50(314 rad/s),那就是恒定转速

2)"K Ts / (z−1)" 是离散时间积分器

这个就是:

θ(k) = θ(k-1) + ω(k) * Ts

也就是:角度 = 上一时刻角度 + 当前角速度 × 采样时间

θ = ∫ ω dt

左下角这个模块就是把输入的电角速度 ω(rad/s)积分成电角度 θ(rad),然后送给 Park 变换使用。

同样鼠标双击park模块,dq的两个变换公式也能详细看到,这里就不再推导了。

3.MATLAB仿真SVPWM

4.MATLAB仿真PMSM模型(SMO+PLL)

先把目录防放在这,未完待续