从手机 GPS 到厘米级定位：一辆卡丁车的"定位进化史"
在日常导航里，我们对定位的要求大概是：
"告诉我在哪条路上，大概别走错匝道就行。"
但在赛道、卡丁车、自动驾驶场景下，要求完全不一样：
- 圈速统计要精确到毫秒级：到底在哪一刻压过起终点线？
- 轨迹要精确到厘米级：是贴内线还是多走了一个车身宽？
- 车辆状态要连续、稳定：GNSS 掉线、信号跳变不能直接毁掉整个圈的数据。
这篇文章就以"赛道场景"为主线，讲清楚一件事：
如何从"纯手机定位"，一步步进化到"IMU + GNSS + 卡尔曼滤波"的厘米级高频定位？
我们会依次看三层演进：
- 硬件升级：手机 → 外置 GNSS → 支持 RTK 的专业设备
- 算法升级：插值算法 → IMU + GNSS 融合
- 卡尔曼滤波：让"多传感器 + 时间序列"变成一条平滑、可信的轨迹
一、从手机开始：GNSS 与网络定位的天花板
1.1 手机 GNSS：能用，但远远不够
手机上的"GPS"其实是 GNSS（全球卫星导航系统） 的一个子集，包括：
- GPS（美国）
- GLONASS（俄罗斯）
- Galileo（欧盟）
- 北斗 BeiDou（中国）
基本原理很简单：
- 卫星不断广播自己的"时间 + 位置"；
- 手机同时收到至少 4 颗卫星的信号；
- 根据电磁波的传播时间算出"手机距离每颗卫星有多远"，再解方程算出手机在空间中的位置和时间。
但中间的"坑"很多：
- 电离层、对流层会让电磁波变慢 ------ 测出来的距离被"拉长"；
- 在城市峡谷里，信号会撞到大楼、地面再反射回来 ------ 多径效应；
- 卫星自己报的位置和时间也有细小误差；
- 卫星分布如果太偏一边，几何结构不好，也会导致解算误差增大。
结果：
- 普通手机 GNSS 的定位误差大约在 2～5 米，好一点也就是米级；
- 采样频率普遍只有 1Hz（一秒一条），出于功耗和芯片设计考虑。
对日常导航来说够用了，但对赛道来说有两个致命问题：
- 空间精度不够：2～5 米的误差，足够把你从内线"抹"到隔壁车道去了；
- 时间分辨率太低：1Hz 无法刻画弯道中的细节动作，更别提做载荷圆分析、制动点精细评估。
1.1.1 单频 vs 双频：为什么"L1 + L5"更香？
很多手机会宣传"支持双频 GPS"。本质就两点：
- 单频：只收 L1 频段；
- 双频：同时收 L1 + L5 频段（不同系统的对应频段，例如 GPS L1/L5、Galileo E1/E5、北斗 B1/B2、GLONASS L1/L2）。
术语解释（避免生僻词）：这里的"星座"指的是各个全球卫星导航系统（GNSS）的具体系统，例如：
- GPS（美国）：常用频段 L1/L5
- Galileo（欧盟）：E1/E5
- 北斗（中国）：B1/B2
- GLONASS（俄罗斯）：L1/L2（常记作 G1/G2）
不同系统的"双频"命名不同，但本质相同：都是"同时利用两个频段的信号来更好地消除电离层延迟、增强抗多径能力"。
双频的优势主要有：
- 物理消除电离层延迟：电离层对不同频率的影响不同，双频一对比，就能把大部分误差消掉（可到 99%）。
- 更好识别"直射 vs 反射"信号：L5 频率高、码率快，可以更好区分多径反射，进一步提升精度。
在理想环境下，双频 GNSS 定位可以接近分米级，但这是在"高质量天线 + 开阔环境 + 高算力接收机"的前提下。手机里要想稳定做到这一步，并不现实。
1.2 网络定位：Wi-Fi + 基站，只能当兜底
当手机收不到卫星信号（比如室内、地铁、隧道）时，会用以下兜底方案：
- Wi-Fi 定位
- 路边的测绘车、用户的手机会不断上传"附近 Wi-Fi 的 MAC 地址 + 信号强度 + 当时的 GPS 位置"，构成"Wi-Fi 指纹地图"；
- 你的手机扫描到周围 Wi-Fi，把列表发给服务器，服务器在指纹库里找"最像"的位置。
- 问题是：路由器一搬家，定位就容易乱飞。
- 基站定位（4G/5G）
- 根据连接的基站 ID，配合邻站信号强度，粗略算出位置；
- 在基站稀疏的郊区，误差几公里都不奇怪。
在赛道场景下，这些方案完全不靠谱，只能当"没信号时别直接报错"的兜底。
1.3 小结：纯手机定位的硬伤
- 频率低：1Hz，无法刻画车辆在每一秒内部的细节动作；
- 精度有限：大多只能做到米级；
- 受环境影响大：城市峡谷、多径、遮挡都会导致漂移。
所以，如果你想认真做圈速分析、轨迹重建，只靠手机几乎不可能，必须上外置设备。
二、外置 GNSS：更快，但还不够精
2.1 以 Dragy 为例：专业 GNSS 芯片能做得多好？
以 Dragy DRG70-C 为例，它内部用的是 u-blox Max M10 这种专用 GNSS 芯片，典型参数大概是：
- 支持 GPS / GLONASS / BeiDou / Galileo 等多个系统；
- 采样率：10Hz（多星座）、25Hz（单星座）；
- 水平精度：约 1.5m。
工作流程大致是：
- 接收极其微弱的高频卫星信号，并做射频前端处理；
- 在海量噪声中"锁定"各颗卫星的 PRN 码（伪随机码），这一步非常吃硬件并行算力；
- 根据原始观测量（伪距、载波等）解算出当前 (x, y, z, t)；
- 通过标准 NMEA 或自定义协议，将结果输出给上位机（手机、记录器等）。
为什么它比手机强？
- 专用硬件：手机 CPU 要干 OS、多媒体、网络等一堆杂事；专用 GNSS 芯片的几百个相关器可以 100% 专注在"解析卫星信号"这件事上。
- 更干净的射频环境：外置设备有独立屏蔽、专用天线布局，不像手机那样 4G/5G/Wi-Fi/蓝牙一锅炖。
- 算法偏好不同：手机侧更关注"省电 + 用户体验"；外置 GNSS 更关注"尽快、尽精确地输出位置"。
结论：
- 与手机相比，Dragy 的优势在于：采样频率更高（10~25Hz）、抗干扰性能更好、静态精度更稳；
- 但它仍然主要用的是 L1 单频，位置信息还停留在米级，离"厘米级赛道定位"还有不小差距。
三、RTK：从米级走向厘米级的关键一步
要真正从米级冲向厘米级，就必须上 RTK（Real-Time Kinematic，实时动态差分定位）。
3.1 普通 GNSS 测的是"码"，RTK 直接上"载波"
普通 GNSS 的定位核心是测量伪距：
- 卫星不断发送 PRN 码；
- 接收机本地也生成一份"同样的码"；
- 通过对齐发送码和接收码，推算出"时间差 → 距离"。
问题在于：以 GPS L1 为例，一个码元就对应 293 米距离，即便你做到 1% 的对齐精度，误差还有 3 米左右。
RTK 做了什么？不只看"码"这一层，而是往下看一层更细的：载波相位。
- L1 载波频率约 1575.42 MHz，对应波长约 19.05 cm；
- 1% 的相位误差，对应的距离误差大约是 1~2 毫米量级。
于是伪距可以写成：
Distance = N × λ + φ
- λ：波长（已知，比如 19.05cm）
- ϕ：当前观测到的相位小数部分（可以测得非常精确）
- N：整周模糊度（"绕了多少圈"），是个未知整数
RTK 的核心，就是想办法把这个 N 也解出来。
3.2 引入"基准站"：双人合作解谜
单靠移动端很难知道自己到底"绕了几圈"，RTK 的方案是：
- 在地面放一个基准站：它的位置非常精确，是"已知真值"；
- 基准站与移动端同步观测同一颗卫星；
- 基准站利用自己已知的位置 + 卫星轨道，解出"真正的 N 值"；
- 把修正数据实时发给移动端；
- 移动端用这些差分信息 + 自己观测到的载波相位，通过搜索（比如 LAMBDA 算法）解出本机的 N。
这样，很多大气误差、多径误差在"同一时刻、同一方向"上具有相近性，可以被抵消掉，最终得到厘米级甚至毫米级的相对位置精度。
3.3 为什么手机很难直接做 RTK？
理论上，手机也可以去做 RTK，但现实上有一堆坑：
硬件问题：
- 手机一般用的是线极化天线，而 RTK 强烈依赖右旋圆极化（RHCP）天线来抑制多径；
- 手机天线位置、姿态经常变（拿在手里、放口袋、横竖屏），相位中心不稳定，载波对齐误差会非常大。
软件问题：
- 要长时间高功耗打开 GNSS 前端，才能稳定接收载波；
- 需要拿到芯片底层的"载波相位"原始数据，很多在手机上是封闭的；
- RTK 解算本身复杂度高，对算力与功耗都是巨大挑战。
因此，一个更现实的工程方案是：
手机 + 外置 RTK 模块
- 手机负责联网，从千寻之类的服务拿差分数据（RTCM 等）；
- 通过蓝牙把基站数据透传给 RTK 模块；
- RTK 模块自己做载波 RTK 解算，再把高精位置结果回传给手机。
代价也不小：
- 支持 RTK 的 GNSS 芯片成本比普通芯片高 10～20 倍；
- RTK 服务（厘米级）订阅费用也不便宜，比如厘米级年费可能在 2000 元量级/年。
四、算法层加成：从插值到 IMU + GNSS 融合
硬件做完了，问题只解决了一半：
- GNSS 频率再高，也只是离散采样；
- 在两次采样之间，车辆是连续运动的；
- 我们还需要利用车辆的运动学特性、IMU 数据，把轨迹变成高频、平滑、可信。
4.1 赛道分圈：插值能帮你一个数量级
以卡丁车赛道为例，分圈逻辑很简单：
"当赛车跨过起点线时，上一圈结束，下一圈开始。"
现实中，GNSS 是固定周期采样的，比如 10Hz：
- t0：车还在起点线前；
- t1：车已经在起点线后。
我们真正想知道的是：
车是什么时候、在什么位置精确地"踩过起终点线"的？
一种常用做法是：基于恒定加速度的直线插值。
简单假设：
- 在 t0 到 t1 之间，车的运动可以近似为"直线 + 匀加速"；
- 再结合这两个时刻的位置、速度，就可以解出"轨迹与起点线的交点"和"经过该点的时间"。
在实测中，这种方法可以把：
- 手机 1Hz 的圈速误差，从"秒级"压到"大致百毫秒级"；
- 对外置 GNSS 也有一个数量级的提升效果。
4.2 再进一步：引入 IMU 做组合导航
即便有插值，问题依然存在：
- 车辆的真实运动不一定是"直线 + 匀加速"；
- GNSS 受到遮挡时会直接飘得离谱（云层、树荫、建筑物、甚至隧道）；
- 我们需要一个更高频、更稳定的信息源来填补空白，这就是 IMU。
4.2.1 IMU 是什么？
IMU，全称 Inertial Measurement Unit（惯性测量单元）：
- 内部集成了加速度计 + 陀螺仪；
- 输出三轴加速度、三轴角速度、姿态角等信息；
- 采样率常见是 100Hz，比 GNSS 高一个数量级。
4.2.2 融合路线：紧耦合 vs 松耦合
IMU + GNSS 融合，一般有两条路：
- 紧耦合：
- 直接拿 IMU 数据 + GNSS 的原始伪距、载波观测值；
- 精度最好，但要接触 GNSS 底层"原始观测量"，工程成本高。
- 松耦合：
- 用 IMU 数据 + 已经解算好的经纬度（GNSS 输出结果）；
- 不需要碰 GNSS 底层，只要能拿到"经纬度 + 速度 + 航向"即可，工程成本低很多。
在本文的项目方案里，选的是松耦合，因为更容易在现有设备基础上落地。
五、卡尔曼滤波：让 10Hz GNSS 长出 100Hz 的"灵魂"
终于轮到今天的主角：卡尔曼滤波。
5.1 一句话版解释
卡尔曼滤波 = "运动学预测" + "传感器纠偏"的自动加权平均器。
- 预测部分：用 IMU（加速度、角速度）根据运动学公式，推算"下一时刻车大概在哪儿"；
- 更新部分：用 GNSS 返回的"经纬度 + 速度 + 航向"来纠偏，防止 IMU 长期漂移。
在 IMU 100Hz、GNSS 10Hz 的条件下，可以做到：
- 每 10ms 更新一次车辆状态（位置、速度、姿态等）；
- 当 GNSS 短暂失效时，轨迹仍然连续、平滑；
- 当 GNSS 恢复时，再把 drift 修正回来。
这就是为什么说：
IMU + GNSS + 卡尔曼滤波，可以把 GNSS 的"定位频率"理论上提升到 IMU 的频率（100Hz）。
5.2 再稍微严肃一点：两阶段 + 多维状态
在工程实现里，我们通常会构建一个多维状态向量，比如：
x = [经度, 纬度, 速度, 航向角, ...]^T
每一步的卡尔曼滤波都分两阶段：
- 预测（Predict）
- 用 IMU 的加速度、角速度，通过运动学公式把状态往前"推一步"；
- 同时更新协方差矩阵 P（不确定性），随着时间稍微变大一点。
- 更新（Update）
- GNSS 下一条数据到了：带着自己的观测噪声（R），和当前状态进行融合；
- 计算卡尔曼增益 K → "这次到底更相信 IMU 预测，还是更相信 GNSS 测量？"；
- 更新状态向量和协方差，让整体不确定性下降。
如果把 IMU 预测看作"短期稳定，但会慢慢飘"，把 GNSS 看作"长期可靠，但短期跳来跳去"，那卡尔曼滤波做的，就是在时间轴上给两者找一个最优的折中点。
六、现实中的坑：IMU 不是"免费午餐"
卡尔曼滤波看起来很美，但接入 IMU 后有一堆工程挑战：
- 手机 IMU 质量参差不齐
- 不同机型的传感器噪声、零偏、温漂差别巨大；
- 用一套固定参数跑所有手机，很难稳定发挥出 IMU 的潜力。
- 零偏和温漂
- IMU 在静止时也会"自己乱跳"，这就是"偏置"；
- 温度变化会让偏置慢慢漂移，这就是"温漂"；
- 一般要做静态校准 + 温度补偿，否则长时间积分后的结果会越来越离谱。
- 安装刚性
- 一旦引入外置 IMU，就必须刚性地固定到车上；
- 传感器和车体之间不能有晃动，否则你测到的是"传感器壳子晃动"，而不是"车真正在动"。
这些都是把"理论上的 100Hz 高精轨迹"变成"工程上可用系统"时，必须面对的问题。
七、整体路线：从"能定位"到"敢做赛道分析"
把前面的所有内容压缩成一条"进化路线"，大致是：
- 纯手机 GNSS + 网络定位
- 优点：零成本、无额外硬件；
- 缺点：频率低（1Hz）、精度米级、受环境影响大。
- 外置 GNSS 设备（如 Dragy）
- 提升采样频率（10~25Hz）、射频环境更干净；
- 精度仍然在米级，赛道级使用仍有不足。
- 引入 RTK 模块 + 差分服务
- 通过载波相位差分，把伪距测量精度从米级压到厘米级；
- 成本：专业芯片 + 差分订阅。
- 算法加持：插值提升圈速精度
- 用"定加速直线运动"插值跨线时刻，把圈速误差压到百毫秒级。
- 进一步：IMU + GNSS 融合 + 卡尔曼滤波（松耦合）
- 用 100Hz IMU 预测 + 10Hz GNSS 校正，得到近似 100Hz 的高精轨迹；
- 在 GNSS 弱/断信情况下保持轨迹连续，在恢复时自动纠偏。
最终，你能获得的是：
- 高频、平滑的轨迹（适合做赛道线分析、载荷圆、制动点优化）；
- 精确的圈速统计（毫秒级别的起终点时间）；
- 可扩展的定位框架（未来可以继续接入更多传感器：轮速、转向角、甚至视觉 SLAM）。