1. 多项式的概念
在数学中,几个单项式的和(或者差),叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
2. 多项式表示方法
在Matlab中,将多项式表示为由多项式系数按降序排列的行向量。(行向量什么概念,还有同学不清楚吗,赶紧去看文章5)
例如,多项式y=ax²+bx+c,表示为p = [a b c]。
3. 认识函数
多项式求值polyval
多项式求根roots
多项式积分polyint
多项式求导polyder
4. 编程示例
(1)多项式求值
y=4x^4+3x^3+x+2
在x=1和x=[1 2;3 4]处分别求数组的值和矩阵的值
程序:
p=[4 3 0 1 2]
ans1=polyval(p,1)
ans2=polyval(p,[1 2;3 4])
运行结果:
p =
4 3 0 1 2
ans1 =
10
ans2 =
10 92
410 1222
(2)如下多项式求根(解)
y=x^2-5x+4
程序:
p=[1 -5 4]
roots(p)
运行结果:
p =
1 -5 4
ans =
4
1
(3)多项式积分和求导(微分)
y=x^2-5x+4积分和求导
程序:
p=[1 -5 4]
ans1=polyder(p)
ans2=polyint([2 -5])
运行结果:
p =
1 -5 4
ans1 =
2 -5
ans2 =
1 -5 0
注意:以上数值都是多项式的系数,例如,ans2=[1 -5 0],表达多项式:f(x)=x²-5x。
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