深度探索：自动驾驶路径规划与避障功能实现——从运动学到动力学模型到决策规划算法的完整系列

自动驾驶路径规划采用动态规划实现动态避障功能 MATLAB/SIMULINK仿真实验视频效果代码，相应软件安装好即可直接运行从汽车运动学到动力学模型搭建，设计控制算法，到决策规划算法，一整套自动驾驶规划控制系列目前已在Matlab2018b、carsim2019.1 和prescan8.5.0联合软件上跑通提供代码

用动态规划在Matlab里玩转自动驾驶避障

最近在Matlab上折腾自动驾驶路径规划，发现动态规划（Dynamic Programming, DP）真是个好东西------尤其当车辆需要在复杂环境里实时避开障碍物时。今天分享一套从建模到控制再到规划的全流程实现，代码直接给到GitHub仓库（文末自取），装好Matlab和配套工具包就能跑。

路径规划的核心：动态规划怎么动？

动态规划的核心思想是把复杂问题拆成子问题，通过递推找到最优解。比如一辆车在十字路口遇到突然出现的障碍物，DP能快速计算"绕行"还是"减速"更安全。这里的关键是状态转移方程的设计。

假设车辆状态用位置 $(x,y)$ 和速度 $v$ 表示，障碍物位置动态更新，目标函数可以定义为：

matlab 复制代码

function cost = calculate_cost(current_state, next_state, obstacles)
    % 距离目标点的代价
    distance_cost = norm(next_state(1:2) - target_position);
    % 与障碍物的距离惩罚
    obstacle_cost = 1 / min(norm(next_state(1:2) - obstacles, 2, 'rows'));
    % 控制量变化（如加速度）
    control_cost = norm(next_state(3) - current_state(3));
    cost = distance_cost + 10 * obstacle_cost + 0.5 * control_cost;
end

这段代码里，obstaclecost**用了倒数，离障碍越近惩罚越大；control cost防止方向盘或油门突变。系数10和0.5需要根据实测调参------比如障碍物密集时，加大惩罚系数。

运动学模型：车是怎么"动"起来的？

先搭个自行车模型（Bicycle Model），这是自动驾驶的基础。假设车辆后轮驱动，前轮转向：

matlab 复制代码

function [x_dot, y_dot, theta_dot] = bicycle_model(v, delta, L)
    % L为轴距，delta为前轮转角
    x_dot = v * cos(theta);
    y_dot = v * sin(theta);
    theta_dot = v * tan(delta) / L;
end

这个模型虽然简化了轮胎力学，但足够应对低速场景的路径跟踪。如果要做高速漂移（虽然没人敢在真实场景这么玩），得换成动力学模型，引入轮胎侧偏角和摩擦力计算。

控制算法：PID还是MPC？

实际项目中，路径跟踪常用横向误差+航向角误差的双PID控制。但动态避障需要更灵活的响应，这里用模型预测控制（MPC）更合适：

matlab 复制代码

% 示例：MPC目标函数定义（部分代码）
for k = 1:N
    cost = cost + (y_pred(k) - reference_y(k))^2 * Qy;
    cost = cost + (delta_pred(k) - delta_ref(k))^2 * Rdelta;
    % 障碍物距离约束
    if min(norm([x_pred(k), y_pred(k)] - obstacles, 2, 'rows')) < safe_distance
        cost = cost + 1e5; % 直接加一个大数惩罚
    end
end

这段代码的关键在于预测未来N步的状态，并在优化目标中硬编码避障逻辑。如果障碍物突然变道，MPC会重新求解最优控制序列，而PID可能因为反馈滞后直接撞上去。

联合仿真：Matlab+Carsim+Prescan全家桶

动态规划算法在纯Matlab里跑没问题，但真实感得靠Carsim和Prescan。比如在Prescan里布置一个双向车道，Carsim提供车辆动力学响应，Matlab负责控制算法。

配置要点：

Carsim导出车辆模型参数到Matlab的S-Function；
Prescan通过TCP/IP发送障碍物实时坐标；
Simulink做总调度------一个While Iterator搞定主循环。

matlab 复制代码

% 联合仿真初始化代码片段
carsim_init = load('veh_params.mat'); % Carsim导出的车辆参数
prescan_obstacle = prescanConnect('127.0.0.1', 4819); % 连接Prescan
simOut = sim('MainController.slx'); % 启动Simulink模型

跑起来后能看到车辆在Prescan的3D场景里蛇形走位，避开随机出现的障碍物（效果类似真人版贪吃蛇）。

代码实战：直接克隆仓库开跑

整套代码已上传GitHub（搜索AutoDriving-DP-MPC），包含：

BicycleModel/：运动学模型和MPC控制器
DynamicProgramming/：避障路径生成
CarsimInterface/：联合仿真接口
TestScenarios/：十字路口、U型弯道测试案例

安装Matlab2018b、Carsim2019和Prescan8.5后，直接运行main.m。如果报错"找不到S-Function"，检查Carsim的Solver是否设置为Matlab/Simulink。

最后的小吐槽

动态规划虽然灵活，但计算量随状态维度指数增长------实测中发现，如果障碍物超过5个，Matlab可能会卡到怀疑人生。这时候可能需要换成RRT或者A的变种，但那就是另一个故事了...