Matlab版本高斯烟羽模型源代码实现及解析

matlab版本高斯烟羽模型源码

老铁们，今天带你们手撕一个高斯烟羽模型！这玩意儿在环境监测、核泄漏预警里贼有用，主要算污染物在大气中的扩散情况。咱直接上MATLAB硬核代码，顺便掰扯掰扯实现细节。

先看核心计算公式，高斯烟羽的浓度分布公式长这样：

$C = \frac{Q}{2\pi u \sigma<em>y \sigma</em>z} \exp\left(-\frac{y^2}{2\sigma<em>y^2}\right$ %20%5Cexp%5Cleft(-%5Cfrac%7B(z-H)%5E2%7D%7B2%5Csigmaz%5E2%7D%5Cright))

说人话就是污染浓度和风速成反比，和扩散参数成反比，然后跟着横向和纵向距离指数衰减。上代码！

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% 参数设置（单位统统按国际标准来）
Q = 1e3;         % 源强，单位g/s
u = 2;           % 风速，m/s
H = 50;          % 有效排放高度，m
stability = 'D'; % 大气稳定度等级

% 坐标系设置
x = 0:50:5000;   % 下风向距离
y = -500:50:500; % 横向坐标
z = 0:20:200;    % 垂直高度

这里有个骚操作------用meshgrid生成三维网格矩阵。传统写法可能要三重循环，但MATLAB矩阵运算直接起飞：

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[X,Y,Z] = meshgrid(x,y,z); % 生成三维网格
sigma_y = 0.16*X./sqrt(1+0.0001*X); % 横向扩散系数
sigma_z = 0.12*X./sqrt(1+0.0015*X); % 垂直扩散系数

注意看这个sigma的计算，这里用的是Briggs公式的简化版。实际应用得查《环境影响评价技术导则》里的扩散参数表，不同稳定度等级（A-F）对应不同系数，这里偷懒用了固定公式。

核心计算部分展现MATLAB的向量化优势：

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C = Q./(2*pi*u*sigma_y.*sigma_z) .* exp(-0.5*(Y./sigma_y).^2) ...
    .* exp(-0.5*((Z-H)./sigma_z).^2);
C(isnan(C)) = 0; % 处理除以0的情况

这里用点乘代替循环，计算效率直接拉满。有个坑要注意：当x=0时sigma会除零，所以最后一行做了NaN值的清零处理。

可视化部分才是灵魂！用slice函数搞个三维切片：

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slice(X,Y,Z,C,2500,[],50);
shading interp
colormap('jet')
colorbar
xlabel('下风向距离(m)');
ylabel('横向距离(m)');
zlabel('高度(m)');
title('污染物浓度三维分布');

这里有几个骚操作：

shading interp让颜色过渡更平滑
只切x=2500截面和z=50米高度面
jet色图虽然被学术界吐槽，但视觉效果确实顶

跑出来的效果应该是这样的：在排放源下风向形成一条"烟羽"，浓度随着距离先升高后降低，高空出现最大浓度点。想要更装逼的话，可以加上windbarb图显示风向，或者用透明度映射浓度值。

最后说几个实际调参经验：

遇到静风（u≈0）时模型会崩，得加个最小风速阈值
夜间大气稳定度等级高，烟羽抬升更明显
想模拟地面浓度就把Z固定为1.5米（呼吸高度）

代码打包扔GitHub了，自己调参玩去吧。下次教你们用蒙特卡洛方法搞不确定性分析，散会！