探索基于人工势场的无人车避障路径算法

基于人工势场的无人车避障路径算法研究，包含m文件以及文档说明，通过建立道路边界势场、引力势场、障碍车斥力势场从而实现车辆路径规划(09)。

在无人车领域，路径规划和避障可是至关重要的环节。今天咱就来聊聊基于人工势场的无人车避障路径算法，我会结合 m 文件代码，给大家展开讲讲。

人工势场算法的基本概念

人工势场算法的核心思想就像给无人车创造了一个"力场环境"。在这个环境里，目标点会产生引力，就像一块大磁铁吸引着无人车过去；而障碍物则会产生斥力，把无人车往远离它们的方向推。通过建立不同的势场，我们可以引导无人车规划出避开障碍物到达目标点的路径。具体到咱们这个算法，要建立道路边界势场、引力势场和障碍车斥力势场。

代码实现与分析

引力势场代码

下面是一段简单的引力势场计算的 m 文件代码：

matlab 复制代码

function U_att = attractive_potential(x, goal, K_att)
    % x 是当前车辆位置
    % goal 是目标位置
    % K_att 是引力增益系数
    d = norm(x - goal);
    U_att = 0.5 * K_att * d^2;
end

代码分析：这段代码定义了一个计算引力势场的函数。norm(x - goal) 计算的是当前车辆位置 x 到目标位置 goal 的距离 d。然后根据引力势场的公式 Uatt = 0.5 Katt d^2 计算出引力势场的值。这里的 Katt**是引力增益系数，它决定了引力的大小。如果 K att 越大，引力就越强，无人车会更快速地朝着目标点移动。

障碍车斥力势场代码

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function U_rep = repulsive_potential(x, obs, K_rep, d0)
    % x 是当前车辆位置
    % obs 是障碍物位置
    % K_rep 是斥力增益系数
    % d0 是影响距离
    d = norm(x - obs);
    if d <= d0
        U_rep = 0.5 * K_rep * ((1/d) - (1/d0))^2;
    else
        U_rep = 0;
    end
end

代码分析：这个函数用来计算障碍车的斥力势场。norm(x - obs) 计算当前车辆位置 x 到障碍物位置 obs 的距离 d。如果 d 小于等于影响距离 d0，说明车辆进入了障碍物的影响范围，就根据斥力势场公式 Urep = 0.5 Krep ((1/d) - (1/d0))^2 计算斥力势场值；如果 d 大于 d0，说明车辆离障碍物较远，不受其斥力影响，斥力势场值为 0。K_rep 是斥力增益系数，它决定了斥力的大小。

道路边界势场代码

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function U_bound = boundary_potential(x, boundary, K_bound)
    % x 是当前车辆位置
    % boundary 是道路边界信息
    % K_bound 是边界势场增益系数
    % 这里简单假设边界是一条直线，计算车辆到边界的距离
    d = dist_to_boundary(x, boundary);
    U_bound = 0.5 * K_bound * d^2;
end

function d = dist_to_boundary(x, boundary)
    % 这里简单实现计算车辆到边界的距离，具体根据边界类型调整
    % 假设边界是 y = 0 和 y = H
    H = boundary(2);
    if x(2) < 0
        d = -x(2);
    elseif x(2) > H
        d = x(2) - H;
    else
        d = 0;
    end
end

代码分析：这段代码实现了道路边界势场的计算。boundarypotential**函数先调用 dist toboundary**函数计算车辆到道路边界的距离 d，然后根据公式 U bound = 0.5 Kbound* d^2**计算边界势场值。dist* to_boundary 函数根据车辆的位置 x 和道路边界信息 boundary 计算距离，这里简单假设道路边界是 y = 0 和 y = H，如果车辆超出边界，就计算超出的距离。

总势场与路径规划

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function path = path_planning(start, goal, obs_list, boundary, K_att, K_rep, d0, K_bound)
    % start 是起始位置
    % goal 是目标位置
    % obs_list 是障碍物列表
    % boundary 是道路边界信息
    % K_att 是引力增益系数
    % K_rep 是斥力增益系数
    % d0 是影响距离
    % K_bound 是边界势场增益系数
    x = start;
    path = x;
    step_size = 0.1;
    max_iter = 1000;
    for iter = 1:max_iter
        U_att = attractive_potential(x, goal, K_att);
        U_rep = 0;
        for i = 1:length(obs_list)
            U_rep = U_rep + repulsive_potential(x, obs_list(i,:), K_rep, d0);
        end
        U_bound = boundary_potential(x, boundary, K_bound);
        U_total = U_att + U_rep + U_bound;
        % 计算梯度，这里简单用差分法
        grad_x = (attractive_potential([x(1)+step_size, x(2)], goal, K_att) - U_att) / step_size;
        grad_y = (attractive_potential([x(1), x(2)+step_size], goal, K_att) - U_att) / step_size;
        grad_x = grad_x + sum((repulsive_potential([x(1)+step_size, x(2)], obs_list, K_rep, d0) - U_rep) / step_size);
        grad_y = grad_y + sum((repulsive_potential([x(1), x(2)+step_size], obs_list, K_rep, d0) - U_rep) / step_size);
        grad_x = grad_x + (boundary_potential([x(1)+step_size, x(2)], boundary, K_bound) - U_bound) / step_size;
        grad_y = grad_y + (boundary_potential([x(1), x(2)+step_size], boundary, K_bound) - U_bound) / step_size;
        % 更新位置
        x = x - step_size * [grad_x, grad_y];
        path = [path; x];
        if norm(x - goal) < 0.1
            break;
        end
    end
    return path;
end

代码分析：这个 pathplanning**函数实现了整个路径规划的过程。首先初始化车辆的起始位置 x 和路径 path，然后在每一次迭代中，分别计算引力势场 U att、所有障碍物的斥力势场总和 Urep**以及道路边界势场 U bound，得到总势场 U_total。接着用差分法计算总势场在 x 和 y 方向的梯度，根据梯度更新车辆的位置 x，并将更新后的位置添加到路径 path 中。如果车辆到达目标位置附近（norm(x - goal) < 0.1），就结束迭代。

总结

通过建立道路边界势场、引力势场和障碍车斥力势场，我们可以实现无人车的路径规划和避障。上面的代码只是一个简单的示例，实际应用中可能需要根据具体情况进行调整和优化，比如更复杂的边界处理、障碍物动态更新等。希望这篇文章能让大家对基于人工势场的无人车避障路径算法有更深入的了解。