基于YALMIP的微网优化调度模型探索

基于YALMIP 的微网优化调度模型基于YALMIP 的微网优化调度模型 %

在当今能源转型的大背景下，微网的优化调度变得愈发重要。而YALMIP作为一个强大的建模工具，为我们构建微网优化调度模型提供了便捷。

一、YALMIP简介

YALMIP是一个用于在MATLAB环境下进行优化建模的工具包。它允许用户以一种非常直观的方式来描述优化问题，而无需过多关注底层求解器的复杂接口。比如说，我们可以轻松地定义变量、约束条件和目标函数。

二、微网优化调度模型基础

微网通常包含多种分布式能源资源（如太阳能光伏、风力发电机）、储能系统以及负荷。优化调度的目标一般是在满足各种约束条件下，最小化运行成本或最大化系统收益等。

变量定义

在YALMIP中定义变量非常简单。例如，我们定义微网中某分布式电源 $i$ 在时段 $t$ 的输出功率 $P_{i,t}$ ：

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% 假设一共有N个分布式电源，T个时段
N = 5;
T = 24;
P = sdpvar(N,T); % 使用sdpvar定义变量

这里通过sdpvar函数定义了一个 $N \\times T$ 的变量矩阵 $P$ ，代表每个分布式电源在每个时段的输出功率。

目标函数构建

假设我们的目标是最小化微网的运行成本，运行成本包括购买电能成本、分布式电源发电成本等。假设购买电能价格为 $C*{buy}$ ，分布式电源 $i$ 的发电成本系数为 $C*{i}$ ，则目标函数可以写成：

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C_buy = 0.5; % 假设购电价格
C_i = [0.1 0.15 0.2 0.25 0.3]; % 不同分布式电源发电成本系数
cost = 0;
for t = 1:T
    for i = 1:N
        cost = cost + C_i(i)*P(i,t);
    end
    cost = cost + C_buy * sum(P(:,t)); % 购买电能成本
end
Objective = minimize(cost);

上述代码通过循环计算了每个时段的发电成本和购电成本，并最终构建了要最小化的目标函数Objective。

约束条件设置

功率平衡约束 ：微网中发电功率需等于负荷功率与储能充放电功率之和。假设负荷功率为 $L*t$ ，储能充放电功率为 $P*{es,t}$ ：

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L = rand(T,1); % 假设随机生成的负荷功率
P_es = sdpvar(T,1);
Constraints = [];
for t = 1:T
    con = sum(P(:,t)) == L(t) + P_es(t);
    Constraints = [Constraints, con];
end

这里通过循环构建了每个时段的功率平衡约束，并将其添加到Constraints中。

分布式电源出力限制 ：每个分布式电源都有其最小和最大出力限制，假设分布式电源 $i$ 的最小出力为 $P*{i,min}$ ，最大出力为 $P*{i,max}$ ：

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P_min = [0.1 0.1 0.1 0.1 0.1];
P_max = [1 1.5 2 2.5 3];
for t = 1:T
    for i = 1:N
        con = P(i,t) >= P_min(i) & P(i,t) <= P_max(i);
        Constraints = [Constraints, con];
    end
end

这段代码通过两层循环设置了每个分布式电源在每个时段的出力限制约束。

三、求解与结果分析

定义好目标函数和约束条件后，就可以使用YALMIP调用求解器进行求解。

matlab 复制代码

ops = sdpsettings('solver','gurobi'); % 假设使用gurobi求解器
sol = optimize(Constraints,Objective,ops);
if sol.problem == 0
    disp('优化成功');
    optimal_P = value(P); % 获取最优解
    % 可以进一步对最优解进行分析，比如绘制功率输出曲线等
else
    disp('优化失败');
end

如果求解成功，我们可以通过value函数获取变量的最优值，之后便可以对这些结果进行分析，例如绘制各分布式电源的功率输出曲线，以直观地看到在优化调度下各电源的工作情况。

通过基于YALMIP构建微网优化调度模型，我们能够高效地对微网运行进行优化，从而实现更经济、可靠的能源管理。希望本文能为相关领域的研究和实践提供一些有益的思路。