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一、选择排序简介
选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法，其基本思想是：每一轮从待排序的元素中选择最小（或最大）的元素，将其与未排序部分的第一个元素交换位置。通过这样的交换，逐渐将整个数组排好序。
选择排序的基本思想
- 每一轮选择最小（或最大）元素：在未排序的部分中找到最小（或最大）元素。
- 与当前元素交换：将找到的最小（或最大）元素与未排序部分的第一个元素交换。
- 重复过程：逐步缩小未排序的部分，直到所有元素排好顺序。
二、选择排序演示排序过程
假设我们有一个数组 arr = [64, 25, 12, 22, 11]，我们将通过几轮排序过程来展示选择排序的工作原理。
初始数组：
cpp
[64, 25, 12, 22, 11]第一次遍历：
寻找数组中最小的元素 11，将 11 与第一个元素 64 交换，得到：
cpp
[11, 25, 12, 22, 64]第二次遍历：
从剩下的部分 [25, 12, 22, 64] 中，找到最小的元素 12，将 12 与第二个元素 25 交换，得到：
cpp
[11, 12, 25, 22, 64]第三次遍历：
从剩下的部分 [25, 22, 64] 中，找到最小的元素 22，将 22 与第三个元素 25 交换，得到：
cpp
[11, 12, 22, 25, 64]第四次遍历：
从剩下的部分 [25, 64] 中，找到最小的元素 25，它已经在正确的位置，不需要交换。
cpp
[11, 12, 22, 25, 64]最终排序结果：
cpp
[11, 12, 22, 25, 64]三、选择排序的时间复杂度分析
1. 最坏情况时间复杂度：O(n²)
不论输入数组的顺序如何，选择排序总是需要执行 n-1 次比较，第一个元素需要与其余 n-1 个元素比较，第二个元素与剩下的 n-2 个元素比较，依此类推。因此，总比较次数为：
2.最好情况时间复杂度：O(n²)
选择排序在任何情况下都要进行相同数量的比较，所以即使数组是有序的，仍然需要执行 O(n²) 的比较。
3.空间复杂度：O(1)
选择排序是原地排序算法，只需要常数级的额外空间来进行交换，因此空间复杂度为 O(1)。
选择排序的优缺点：
优点：
- 简单直观：算法易于理解和实现。
- 空间复杂度低：不需要额外的存储空间，仅使用常数空间进行排序。
- 稳定性：虽然选择排序是原地排序算法，但它本身并不是稳定的。若要使其稳定，可以在交换前进行适当的调整。
缺点：
- 时间复杂度较高：选择排序的最坏时间复杂度为 O(n²)，对于大规模数据排序效率较低。
- 较慢：尽管它比冒泡排序少进行一些交换，但总的时间复杂度仍然是 O(n²)，因此对于大数据集，通常不如其他排序算法（如快速排序、归并排序）高效。
选择排序的应用场景：
由于选择排序的时间复杂度为 O(n²)，在数据量较小的情况下它可以表现得还不错，尤其是其实现简单且对空间的需求非常低。
- 数据量小的情况：例如，数组元素较少时，选择排序可以提供不错的性能
- 内存限制：由于选择排序是原地排序，它在内存受限的情况下非常合适。
- 不需要稳定性：选择排序通常用于不关心元素相对顺序的场景（例如，排序数字）。
四、选择排序的代码实现
cpp
#include <iostream>
using namespace std;
void selectionSort(int arr[], int n) {
for (int i = 0; i < n-1; i++) {
// 假设当前未排序部分的第一个元素是最小值
int minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
minIndex = j; // 更新最小值的索引
}
}
// 如果最小值不是当前元素，则交换
if (minIndex != i) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = temp;
}
}
}
int main() {
int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
selectionSort(arr, n);
cout << "Sorted array: ";
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << arr[i] << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}