C++20 STL ＜numbers＞数学常量库

C++20 STL numbers 数学常量库

[1. numbers 概述](#1. numbers 概述)
[2. 常见分类与常量速览](#2. 常见分类与常量速览)
[3. C++示例](#3. C++示例)

1. numbers 概述

<numbers> 是 C++20 新增的标准头文件，定义了一组常用数学常量。命名空间是std::numbers。在实际工程应用中，应该用标准替代经验，用规范替代习惯。用 <numbers> 替代手写常量，统一数学表达方式，提升可读性与可靠性。

核心特点：

constexpr 编译期常量
类型安全（支持模板变量）
精度由标准库保证
无宏污染、无全局符号冲突

为什么比宏更好？

对比项	宏定义	`<numbers>`
类型安全	❌	✅
命名空间	❌	✅
编译期	部分	✅
精度保证	人工	标准
工程规范	差	高

❌ 传统写法：

cpp 复制代码

#define PI 3.1415926

✅ 现代写法：

cpp 复制代码

constexpr auto pi = std::numbers::pi;

<numbers> 与 <cmath> 的关系

`<numbers>`	`<cmath>`
常量	函数
编译期	运行期
类型安全	普通函数

2. 常见分类与常量速览

π 相关

cpp 复制代码

std::numbers::pi         // π
std::numbers::inv_pi     // 1 / π
std::numbers::inv_sqrtpi // 1 / √π

自然常数e 相关

cpp 复制代码

std::numbers::e          // e
std::numbers::log2e      // log2(e)
std::numbers::log10e     // log10(e)

对数相关

cpp 复制代码

std::numbers::ln2        // ln(2)
std::numbers::ln10       // ln(10)

根号相关

cpp 复制代码

std::numbers::sqrt2      // √2
std::numbers::sqrt3      // √3
std::numbers::inv_sqrt2  // 1 / √2

3. C++示例

角度 ↔ 弧度转换

cpp 复制代码

constexpr double Deg2Rad(double deg) {
    return deg * std::numbers::pi / 180.0;
}

constexpr double Rad2Deg(double rad) {
    return rad * 180.0 / std::numbers::pi;
}

几何 / 位姿 / 旋转计算

cpp 复制代码

double yaw = Deg2Rad(90.0);

double c = std::cos(yaw);
double s = std::sin(yaw);

中常用常量汇总（20 个）

cpp 复制代码

pi, inv_pi, inv_sqrtpi,
e, log2e, log10e,
ln2, ln10,
sqrt2, sqrt3, inv_sqrt2,
pi_v<float>, pi_v<double>,
e_v<float>, e_v<double>,
ln2_v<float>, ln10_v<double>,
sqrt2_v<float>, sqrt3_v<double>

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1. numbers 概述

2. 常见分类与常量速览

3. C++示例

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